高中文科學生學習數學的思維障礙及對策

林建森

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）07-0151-01 在高中文科的數學教學過程中，我們經常聽到文科學生反映：（1）在數學課堂上聽得“似懂非懂”、“一知半解”；（2）考試時認為有的題目很眼熟，一看就會，但做出來常錯或不全對；（3）課本上的概念、定義、公式、性質定理都會背了，但考試時常常用錯，遇到實際問題時則不知“想”或“用”哪些知識；（4）在關鍵的解題思路處出現卡殼，出現“思維盲點”。事實上，在大多數情況下，以上這些問題情形出現的原因是學生存在著學習數學的思維障礙。

1.產生思維障礙的原因

在教學實踐中發現，文科學生學習數學時在思維上主要存在以下障礙：1.聽不懂，記不住；2.知識通聯性差；3.學習方法不得當；4.存在較多的思維盲點；5.缺乏問題意識。究其原因我認為主要有以下兩點：首先是教師教學模式與學生認知規律相沖突。我們都知道備課時要“備教材，備學生”，實際上我們在教學中常注重前者，注重教材的知識結構和邏輯順序。而對后者，對學生的認知規律則重視不夠。在教學中我們常忽視學生的認知規律，而一味按照我們所掌握的知識體系和邏輯順序去教，這就必然造成一些學生聽不懂、記不住，出現許多觸及不到的盲點。其次是教師缺乏對學生學習方法、學習策略的培養。研究表明：知識結構水平越高，記憶就越容易，提取知識也愈容易，思維會更加流暢。而知識結構的形成關鍵在于學習方法和學習策略的培養。由于教師忽視方法和策略的培養，尤其是缺乏對學生認知的訓練，致使學生無法形成完整的知識結構，思維過程中提取知識時通聯性差，不知如何利用知識資源，找不到適合自己的學習方法，缺乏提出問題與解決問題的意識，造成學生無法迅速提高數學成績。

2.突破思維障礙的對策

如何突破學生的這些思維障礙呢？在連續幾年的高中文科數學教學中，筆者不斷地總結突破文科學生學習數學的思維障礙的對策，并取得了一定的效果。下面就結合我的一些做法談談自己的體會。我認為要突破文科學生學習數學的這些思維障礙，教師在數學課堂教學中應把握以下幾點：

2.1注意把握學生思維起點

課堂教學中經常出現這樣的場面，教師對某一問題滔滔不絕地講，而學生仍然無法領會。分析其原因主要是教師的引導與學生的認知水平、思維層次不合拍，師生的思維活動沒有產生共振，未能激活學生原有的認知結構，無法實現知識的銜接和同化。即表現為不理解，過后就忘，知識鏈沒有生長。鑒于此，教師在教學中不僅要吃透知識，更應該準確把握學生的知識脈搏，掌握學生思維發展的階段特征，把握學生思維的起點，面向全體分層次教學，分類指導。課后，教師要精心編寫預習提綱，讓學生課后進行預習。具體做法：教師根據教學目的的要求，精心提出問題，設計成小題目讓學生進行思考，以摸清學生的認知結構、認識水平與思維層次。這樣學生對將要新授的內容有了認識上、知識上的準備，教師對講授的內容與更具有針對性，師生的思維活動就會產生共振。對文科學生，教學起步宜“淺、慢、少”，即課本內容不要急于挖得太深，進度不宜太快，作業要少而精。先讓學生品嘗一點“甜頭”，感受一點成功的喜悅，然后因勢利導，由淺入深，循序漸進，讓學生體味成功、產生成就感，增強學好數學的信心。

2．2強化學生思維過程的訓練

課堂教學中經常出現這樣的情形：教師提問，一位同學答錯了，老師馬上會提問另一位同學，直至答對為止。但對于錯因如何？正確思路是如何形成的？該思路是否可取？是否還有更好的思路等問題，由于時間緊迫而無暇顧及。 這樣做不僅浪費了寶貴的教學資源，更為嚴重的是學生只知其然而不知所以然，記憶痕跡未得到加強，知識未能提升，以至于形成思維上的盲點，造成這次錯了，下次再錯，這次對了，下次還錯。因此，課堂教學中應強化思維的過程。其次讓學生反思他們的思維過程，然后共同討論，找出失誤原因。學生在解決問題的過程中，由于各種原因，常常會出現錯誤，而且錯誤的原因比較隱蔽，學生處在困難的情景中容易產生元認知體驗。這時教師的點撥應充分暴露失誤的原因，讓學生從中獲得反思的對象信息；在反思中彌補知識上的不足和思維上的缺陷。

吃一塹，長一智。通過反思，強化學生思維過程的訓練，可以發現知識或思維方法上的薄弱環節，可以找出錯誤的根源所在。在某種意義上說，學生的思維品質可以在嘗試錯誤后的反思過程中得到優化。這樣學生的思維與教師產生共鳴，雖然時間延續較長，但卻取得了良好的教學效果。

2．3重視學生學習策略的培養

學習策略因素是造成文科學生數學學習障礙的一個重要原因。因此，針對數學學科的特點：知識的連貫性，題目的靈活性，思維的嚴密性，方法的多樣性。教師在平時的課堂教學中要適當注意學習策略的指導（如解題策略、復習策略、記筆記策略的指導），讓學習成績優秀的學生用生動的事實和切身體會介紹他們成功的學習經驗和學習方法，以培養學生良好的學習習慣，掌握較好的學習方法。

根據數學學科的特點，對于學生學習策略的培養，還可采用以下幾種方法：

（1）單元小結，形成單元知識框圖，易于記憶，便于提取；

（2）組建知識板塊，便于靈活遷移；

（3）加強數學思想方法的運用（如函數與方程、等價轉化、分類討論、遞推思想等數學思想方法等）的訓練，提高學生分析解決數學問題的應對能力。在此過程中，不斷整理思維上的聯系點（即交叉點、結合點、連接點），進行知識的串聯、并聯，使學生形成完整的知識結構和較強的學科能力。

引導學生對知識的歸納整理，構建科學的知識網絡，能使學生對知識透徹理解、融匯貫通。

2．4全面挖掘學生思維的盲點

由于數學問題的知識的連貫性，題目的靈活性，致使學生在學習中難免遇到未曾涉及和預想不到的問題，這在思維上就形成了所謂的盲點。盲點主要為方法上和內容上兩大類，它們都源于掌握方法和理解知識時，出現忽視點、缺漏點、局限點、遺忘點、習慣點，從而導致思維膚淺、粗糙、僵化、殘缺。數學中許多概念的辨析，學生就感到束手無策：例如在人教A版數學（選修Ⅰ-Ⅰ）的《導數及其應用》章節中的“點P處的切線”與“過點P的切線”的兩個概念，這是兩個容易混淆的概念。“點P處的切線”當然是“過點P的切線”，但“過點P的切線”未必是“點P處的切線”，因為點P可能不是切點，而且“過點P的切線”可能不只有一條。另外，如果點P不在曲線上，可求出“過點P的切線”，可能還會有幾條，但“點P處的切線”卻不存在。由于學生在理解這些概念上容易出現忽視點、局限點，就會造成處理問題時不能明辨是非、把握要領，出現失誤。要充分挖掘和消除思維的盲點，必須從整體上把握教材，及時進行總結，適時進行反思，引導學生面對問題要謹慎審視，從而最大限度地消除盲點。

總之，文科學生學習數學的思維障礙是客觀存在的較為普遍的現象，突破文科學生學習數學的思維障礙，決非一朝一夕的事情。師生要有充分的思想準備，不管遇到什么困難，都不能喪失信心，更不能半途而廢。只要我們教師堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，就能逐步地突破文科學生學習數學的思維障礙，提高文科學生的整體素質。