如何提高初中生的幾何解題能力

于洋

摘 要：數(shù)學(xué)是一個(gè)能夠開啟人類智慧的學(xué)科，而平面幾何作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要組成部分，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、邏輯推理和空間的想象能力都起到了相當(dāng)大的促進(jìn)作用。但是現(xiàn)在很多學(xué)生一提到數(shù)學(xué)就頭疼，尤其是學(xué)到幾何知識(shí)的時(shí)候更是對(duì)問題無從下手，在解題過程中常常會(huì)概念區(qū)分不當(dāng)，思路混亂，找不到關(guān)鍵性的解題步驟。基于此，本文將從幾何的教學(xué)方法入手，探討如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的幾何解題能力。

關(guān)鍵詞：初中生；幾何；解題能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，在教學(xué)過程中，教會(huì)學(xué)生掌握幾何解題能力的難度是最大的。有學(xué)生戲言“幾何幾何，想破腦殼”，這也是學(xué)生害怕幾何的一個(gè)真實(shí)體現(xiàn)。學(xué)生之所以會(huì)如此害怕幾何，根本原因就在于沒有掌握幾何的解題技巧。讓學(xué)生克服心理壓力，提高學(xué)生的幾何解題能力，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)考慮的問題。

一、學(xué)生應(yīng)具備哪些解題能力

⒈知識(shí)的遷移能力

知識(shí)遷移是指已經(jīng)具備的知識(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)另一類知識(shí)所產(chǎn)生的影響。學(xué)生在做幾何題時(shí)，一定要具備知識(shí)的遷移能力，看到問題就要第一時(shí)間聯(lián)想到曾經(jīng)學(xué)過的知識(shí)或公式能不能解決這個(gè)問題，這樣進(jìn)行知識(shí)遷移，無疑會(huì)提高解題能力。

2.加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)

眾所周知，幾何對(duì)人們的平面思維和空間思維能力要求極高，如果學(xué)生沒有一個(gè)完整的思維能力，那么在解題過程中就會(huì)遇到很多困難。因此，學(xué)生要具有思維能力，以空間邏輯思維為主加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)。

3.基本的作圖能力

由于幾何問題是由圖形組成的，在解題過程中，作圖能夠加快解題的進(jìn)程。學(xué)生在解一道幾何題時(shí)，要根據(jù)已知條件和圖形，畫出輔助線，這有助于解決問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

（1）注意對(duì)題目進(jìn)行分析。想解出一道問題，審題很關(guān)鍵。因?yàn)轭}目的結(jié)構(gòu)中包含了條件和結(jié)論，看懂了題目就等于成功了一半。學(xué)生審題的過程，實(shí)際上就是找到合適的解題思路的過程，從已知的條件中找尋未知的答案。

（2）抓住知識(shí)之間的聯(lián)系，找到著手點(diǎn)。在審好問題之后，學(xué)生就要根據(jù)問題思考學(xué)過的相關(guān)公式和定理，思維邏輯要清晰，抓住知識(shí)之間的聯(lián)系，根據(jù)題目中的關(guān)鍵性條件來想好公式，然后往里套用，找準(zhǔn)解題的著手點(diǎn)，切忌思維混亂。

（3）對(duì)題目中的隱含條件進(jìn)行挖掘。一個(gè)題目中，除了明顯的已知條件，還會(huì)有隱含條件。要提高學(xué)生的解題能力，就要讓學(xué)生對(duì)題目中的隱含條件進(jìn)行挖掘，學(xué)會(huì)化未知為已知，順利找到解題的思路。

2.牢牢掌握教材中的基礎(chǔ)知識(shí)

要提高學(xué)生的解題能力，除了加強(qiáng)思維方法的培訓(xùn)外，掌握教材中的基礎(chǔ)知識(shí)才是最基本的條件。學(xué)生熟悉了教材中的定理和公式，在解某些問題時(shí)就有了一個(gè)捷徑。

3.在教學(xué)上注重“數(shù)形結(jié)合”方法

幾何離不開圖形。我國的著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過“數(shù)缺少形時(shí)少直觀，形缺少數(shù)時(shí)難入微”，說明了數(shù)學(xué)和圖形是緊密相關(guān)的。因?yàn)閹缀问侵匮芯繄D形的，所以教師在教學(xué)中一定要做到“數(shù)形結(jié)合”，運(yùn)用幾何模型提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，這樣能夠有效幫助學(xué)生進(jìn)行類比，剖析幾何模型，幫助學(xué)生深化思維，擴(kuò)展知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

4.掌握解題的步驟

培養(yǎng)解題能力的關(guān)鍵在于掌握解題步驟。一般來說，解題步驟包括審題分析、找到關(guān)鍵、綜合分解和發(fā)散思維，通過已知的因素探索解題的方法。教師在教學(xué)過程中一定要讓學(xué)生掌握解題的步驟，讓學(xué)生積極探索，對(duì)所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。

5.拓展思路

在幾何教學(xué)中，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生拓展思路，根據(jù)解題的過程展開聯(lián)想，學(xué)會(huì)舉一反三。在課堂中，教師可以設(shè)置問題，通過問題的引導(dǎo)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，找到問題的突破口，并且一道問題不要局限于一種解題思路，要多找方法。對(duì)于能找到多種方法解決問題的學(xué)生要給予鼓勵(lì)，并讓其他同學(xué)都向其學(xué)習(xí)。

6.及時(shí)進(jìn)行反饋

每一個(gè)學(xué)生都有自身的特點(diǎn)，其知識(shí)的掌握水平和學(xué)習(xí)能力都是不同的。基于學(xué)生學(xué)習(xí)能力存在差異，教師在布置作業(yè)和平時(shí)的練習(xí)中要及時(shí)掌握學(xué)生的情況，對(duì)沒有掌握知識(shí)的學(xué)生要進(jìn)行詳細(xì)講解，加強(qiáng)教師和學(xué)生之間的交流與合作。

幾何的問題是無限的，但是解題的方法卻是有限的。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，只要掌握基礎(chǔ)知識(shí)，掌握一定的數(shù)學(xué)思想和解題思路，就能在學(xué)習(xí)過程中順利解開那些無窮的問題。只要掌握了解題能力，就能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中游刃有余。因此，教師除了要向?qū)W生傳授知識(shí)外，還要讓學(xué)生掌握解題能力，為社會(huì)培養(yǎng)出高能力的數(shù)學(xué)人才。

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