高中數學先學后教課堂教學模式的實踐研究

周海軍

數學學科十分注重主體對于知識的主動探索。所以先探索后講解是先學后教的一種重要的模式，但傳統意義的這種模式和預習的差別不大，對真正調動學生的主觀能動性的意義也不大。筆者認為先學后教的教學法是促進師、生、課堂三者互融的必由之路。

能不能凸顯學生的主體地位，能不能調動學生的主觀能動性已經成為了優質高效課堂建設的至關重要的因素。先學后教，并不是傳統意義上從時間維度上的先學后教。那種所謂的先學后教跟預習的差別不大，對真正調動學生的主觀能動性的意義也不大。筆者所談的先學后教課堂模式則有著更深入的涵義，學和教要在長期作用下共同提高。在這個過程中學生不僅僅通過學習獲得數學知識，同時通過教和學的互動學生還要能夠促進自身良好學習習慣的形成，發展自身的學習能力，即在教與學的互動中通過先學的不斷嘗試通過后教的不斷引導學會學習、掌握方法、形成價值觀。近幾年在教育實踐中，筆者認真揣摩并不斷實踐這種教學模式，認為先學后教課堂模式的有效建構應從以下幾個方面著手。

一、立足主體背景巧妙導入，拉動學生先學意識

高中階段的學生已經有了很強的自主意識以及主動參與意識，而學生對于課堂的興趣已經很大程度上由他們的參與度來決定了，所以在設置課堂導入的時候一定要注重學生的主體參與。這樣就能夠拉動學生的主體先學意識提高課堂效率。

前幾天，正好在《正態分布》一塊內容的課堂設計中，筆者就巧妙地運用了學習者維度的特點設計了正態分布的第一個環節。首先，請兩位自告奮勇者上去按照案例講解來實操高爾頓板問題。通過學生的示范操作，拉動全班同學的能動性和對原理知識的渴望。通過來自普通同學自己動手做的實驗的展示，一方面，原本覺得高爾頓板實驗深不可測的很多同學忽然意識到，原來就這么簡單，我怕也可以做啊。這些類似的想法促進了“先學”意識進一步增強。另一方面，感性地體會到正態分布曲線的一個雛形的逐步形成的過程，也拉近了知識的受體跟這部分知識的距離。為同學們的“先學”掃清了障礙。在實踐中筆者發現，通過高爾頓板實驗會發現下落的一個個小球在實驗的槽中的分布是遵循一定的原則的。或者說，通過實驗可以說明它是遵循著某種規律的。所以自然地學習主體的能動性就被激發了，“先學”有了基礎。筆者再順勢提出了兩個研究性問題：首先，請同學們在探究的過程中將實驗中的球槽進行編號，然后通過計算每個槽內的小球的個數得出一個頻率的分布表。然后，為了讓我們的結果更加直觀，我們可以根據頻率跟組距的比值為縱坐標，以編號為橫坐標畫出一個頻率分布的折線圖。以這樣的兩個問題為“先學”的引導，筆者在課堂過程中也適時的作出引導，讓一些已經掌握的知識作為新知識生長的土壤，促進學生對這部分內容的學習以及探究模式的創新。從實踐效果來看這樣的設計較好地突出本節課重點，同時更好地突破難點，很多學生經過這樣的導入過程不僅僅取得了很好的學習效果。學習方法也得到了一定的提高。

二、在“后教”中凸顯老師引導，始終做好輔助作用

高中數學課程相對緊張，每節課都有固定的學習任務，所以作為主導作用的教師必須合理的設計框架，設計課堂并給與在學習中的學生必要的引導，促進課堂的高效、優質性。在“先學”過程中，會遭遇到很多的知識結構性矛盾，以及探究性陷阱。作為主導者要對發生和可能發生的問題有敏銳性，要能夠主動的進行合理的引導。

例如，在高中數學必修1《函數的單調性》一課中，知識紛繁蕪雜，而且比較抽象，從筆者的經驗來看學生的掌握還是有點吃力的。學生不僅僅要體會函數的單調性的涵義，同時還要能夠做到用數形結合解決一定的問題。而函數單調性的定義以及單調性的證明都需要我們在一節課中掌握。筆者設計了一個任務鏈讓學生進行先學。首先，通過研究一次函數f（x）=x和二次函數f（x）=x2這兩個學生已經熟悉的函數的單調性為切入口進行探究活動。然后通過對函數的定義區間x值的變化，研究f（x）的變化。接著通過分析抽象，逐步形成概念。最后通過歸納，從圖象、定義等多維度對函數單調性進行再分析，進一步論證結論。這節內容容量較大，同時容易出現偏差和錯誤。所以為了避免這些探究的偏差和錯誤的探究方向，教師必須要因勢利導做好引導。

三、重視反思評價雙向溝通，促進知識升華

課堂的反思跟評價在傳統教學中往往忽視，新課程改革以來受到人本主義教育心理學的影響，逐漸地對構建反思和評價體系重視了起來。合理及時的反思評價不僅僅可以促進學生的思考夯實課堂內容，同時也會帶動教師的思考為教師的個人專業發展提供給養。

例如在《指數函數》一節內容的教學中，涉及到定義、圖象、性質以及數形結合等多方面內容。筆者在課堂教學過程最后精心設計了反思評價環節，從掌握的知識，習得的方法以及如何將指數函數的學習跟實際生活相聯系三個維度進行反思和評價。通過反思不僅僅可以強化本節課的內容，還能夠構建反思評價的意識，為良好學習行為的養成做好鋪墊。以解決高中數學教學的眾多難點和重點問題。復雜的問題運用數形結合思想能夠輕易的找到解決途徑，簡單的問題運用數形結合思想同樣能夠簡化計算和解題過程，尤其是不要求解題過程的填空題和選擇題。但是數形結合在高中數學中的效果并不理想，因此我們數學教師應該在課堂教學過程中，努力培養學生們的數形結合意識，加強學生數形結合能力的培養和提供更多的經典案例分析，同時對于學生們在數形結合解題過程中的不足，加以總結和指導，真正做到合理，有效的運用數形結合思想解題。