基于學生 超越學生

邵清芳

一、課前調查知學情，以學定教是基礎——基于學生

只有診斷好學情，把握好學生的起點與難點，才能更好地對接學生的知識經驗基礎，課堂教學才具有針對性與實效性，教為學服務的宗旨才能落到實處。

【片段1】教師在執教《分數意義》這一課時，在上課前，先讓學生用畫圖、舉例等方式表示出 ，并要求至少表示出2種，并展示如下作品1：

師：看，同學們表示的 ，對嗎？

生：不對，它沒有平均分。

教師承接點評肯定這位學生的發言，并板書“平均分”，并展示作品2：

師：這樣表示 可以嗎？

生 ：這里畫的三角形有的大有的小，它們不一樣大，也沒有平均分。

生 ：這里有5個三角形，5個中取2個，就是 。

師：你們同意嗎？三角形不一樣大，可以嗎？

此處正是跟學生原有認知中產生沖突的部分，教師請一列學生（5個）分別站起來，指著這列中頭尾較胖的2位學生。

師：①這2個占5個中的 ，對嗎？

②這2個同學的體重占5個同學總體重的 ，對嗎？

學生一下子做出了正確的判斷，領會了其間的不同，突破了三年級初步認識分數時課本多以面積、長度為素材呈現而造成的認知障礙。緊接著教師讓學生帶著剛才的思考，看著手中拿到的其他同學的表示 的作品，同桌交流→判斷→沖突→破解→提升。

二、問題設計是靈魂，突破障礙促發展——超越學生

【片段2】在課的展開環節，即探索素材（一）：懶羊羊吃了一塊月餅的 ，喜羊羊吃了一盒月餅的 。

師：誰吃得多一些？

剛開始，多數學生認為是喜羊羊吃得多一些，教師讓學生通過畫圖來表示出自己的答案。

生1：

師：明明是2個，怎么也說是 呢？

生 ：8塊餅平均分4份，其中2塊就是 。

師： 可以是一個嗎？

生 ：可以，那這盒里就只有4塊月餅。

生 ： 。

師：這 還可以是3個嗎？

生 ：可以，3×4=12個，那盒里就一共有12塊月餅。

師： 還可以是幾個呢？

師：現在誰吃得多？

生 ：不一定，哦！應該是無法確定！

師：為什么？

生 ：因為懶羊羊吃的那一塊月餅還可能非常非常的大，那它的 就會很大。

教師馬上在黑板上畫出超大一塊餅，并標出它的 部分（同時手指著特小塊的一盒餅），視覺沖突讓學生一下子拓展了思考的廣度與深度。

師：現在你們認為誰吃得多？

師：無法確定。

師：為什么？

生 ：因為月餅大小不知。

生 ：因為個數不知。

此時學生對于 的認識已是多維度，且理性、全面了，是基于整體的多少即單位“1”的基礎上建構起來的，他們突破了原有的障礙，認知大幅度向前發展了。學生的發展是基于教師一系列精心設計的、結構清晰的主問題及不斷追問的小問題，引領著學生不斷向認知深處邁進！

三、分數意義太抽象，數形結合好處多——講究方法

【片段3】在學生經歷了對單位“1”的完整認識后，教師并沒有就此罷休，又安排了探索材料（二）：懶羊羊剪了一段3厘米長的繩子，喜羊羊剪了一段 分米長的繩子。

師：誰剪的繩子長一些呢？教師讓學生不出聲，自己用畫圖來說明誰剪得更長一些，匯報時學生答案主要有2種：①喜羊羊長，②無法確定。

師：答案表決，認為喜羊羊長的請舉手（比較多）。

教師：先展示認為喜羊羊長的學生作品：

。教師拿來尺子進行確認，這里的確是喜羊羊的長。

這時無法確定的那部分學生坐不住了，紛紛質疑： 分米還可以是0？郾5分米的 ，也可以是10分米的 。

師：你認為呢？

生 ：是無法確定。

正所謂教在爭議處，當學生爭議焦點聚集在 分米究竟是否表示（ ）分米的 時，教師出場了。

師： 分米是表示把1分米平均分成5份，取其中2份（也就是4 cm）。

此時，學生明白了它的特定含義：這里的整體即單位“1”是1分米。

師：那 米是表示？

生 ：把1米平均分成5份，取其中2份，也就是4分米。

師： ，還可以是 平方米、 時、 千克，那它們各表示什么呢？選1個與同桌說一說。

師：剛才我們認識了那么多的 ，你認為 可以表示什么呢？

又一個問題拋向學生，此時在經歷了豐富的多角度畫圖分析與充分的具體情境交流、辨析后學生已有話要說了，課堂上他們主動表達的欲望極其強烈。

生 ： 表示把一個物體平均分成5份，取其中2份，就是 。

生 ： 還可以表示把10個物體平均分成5份，取其中2份，就是 。

生 ： 就是表示把“x”個物體平均分成5份，取其中的2份，就是 。

好一個“x”！它是學生對于抽象的單位“1”理解與內化后的語言符號的最佳表述！它是那樣地讓學生深刻于心，抽象難懂的分數意義在經歷了數形結合所具有的直觀具體的詮釋后變得生動形象，讓學生可感知、可觸摸。

在朱老師執教的《分數意義》這節課上，學生的主體地位凸顯，而教師的指導作用是潛藏而深遠的。他為學生提供了最大限度的數學活動的空間，課堂里給予了學生親自體驗與觀察、比較與感悟的機會，并巧借學生畫圖來進行直觀說理，通過精心設計的一系列問題與學生一起探索與交流，學生從中獲得的認知發展乃至思維品質的提升，是任何簡單地告訴所無法比擬的。傳統教育雖然能使知識的獲益自然增值，但若忽視了學生起點與學習方法的滲透，學生獲得的就僅僅是“知道”，而沒有“感悟”，僅僅是“知識”而沒有“智慧”！

（作者單位：福建省福州市鼓山新區小學 責任編輯：王彬）