整體建構 突出發展

謝淑美

一、教材解讀——整體把握，突出重點

在《表內除法（一）》這個單元中，分為了兩個板塊的內容：“除法的初步認識”和“用2～6的除法口訣求商”。

其中，在“除法的初步認識”這一板塊內容里有5個例題：例1～例3，意在于：讓學生經歷從“不平均分”到“平均分”的數學活動經驗，形成認知沖突，初步感知為什么要平均分以及“平均分”的概念；同時在分的過程中，體驗“平均分”的方法，進行方法的優化；孕育了“平均除”“包含除”的意義感知。例4和例5，意在于：引出除法的兩種意義，讀寫法，各部分名稱，以及算式中各個數字表示的意義，初步感知除法運算。

在“用2～6的除法口訣求商”這一板塊內容中有3個例題：例1，意在從直觀中抽象出算式，在3種思維模式的呈現對比中，優化出簡便方法——想乘算除；例2，意在建立整體認知，從情境中捕捉乘、除法相關問題，在算法中鋪墊“想乘算除”；例3，意在讓學生經歷“知道什么—怎樣解答—解答正確嗎”這樣解決問題的思維模式，在對比中形成對除法計算的整體認知，滲透對比的學習方法。

通過例題的整體解讀，從宏觀到微觀的整體把握，我們更清晰地了解知識之間的內在聯系與發展的支點，清晰地確定課時內容的重點，使得數學課堂在發展支點中彰顯得立體飽滿。

二、生情解讀——把握起點，突出針對性

光有對教材的整體把握還不夠，因為這還不能讓我們清楚：課堂教學的起點在哪？哪些內容是本節課真正的提升點？這就要求我們對學習主體——學生，進一步的解讀，這才能讓我們的課堂教學更有的放矢。

“平均分”作為二年級下冊的“表內除法（一）”的第1課時，此刻學生已有的知識經驗是：經歷過數字的分成、加減法和乘法的計算；已有的生活經驗是：知道要分得一樣多，才公平。

而至于“怎樣分得一樣多”的方法，并沒有系統地思考過，也不曾比較過；同時，“分得一樣多”的分法叫什么，也不曾思考過。

在“分得一樣多”的活動經驗中，如何結合數學知識進行數學說理的提升；在經歷從生活經驗到數學思考的過程中，如何對方法進行概括，建構數學概念；如何將方法進行全面的呈現與對比優化的學習方法滲透，形成數學學習的習慣，這則是本課時內容的提升點。

三、課型解讀——把握本質，突出內涵

“平均分”一課，屬于概念課。學生如能在教師創設的情境中像數學家那樣去“想數學”，“經歷”一遍發現、創新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養他們的創造精神。

低年級學生以“概念形成”作為建立概念的主要形式，這一認知心理活動的過程是“感知辨別，建立表象—對比歸納，提煉加工—抽象概括，形成概念”。因此，在概念教學中應遵循這樣的3條原則：培養學生思維能力要與數學概念的教學緊密結合；要把學生思維能力培養貫穿于各年級數學教學的始終；適應小學生心理特點，注意把操作、思維和語言表達結合起來。

學生理解“平均分”概念的過程，也應該是一個逐步抽象概括的過程：“感知具體形象—形成數學表象—抽象概括概念”，在這樣三種思維形式的有機結合中，組織學生經歷逐步抽象概括的過程來學習數學概念，符合學生的認知特點與規律，進而讓學生在數學的活動經驗中感受的數學概念的本質，突出了數學概念課的內涵。

四、教學設計——把握主線，突出發展

基于以上三個維度的把握，如何進行問題的導向使得學生的思維具有更好的連貫性呢？那么就要設計課堂的問題主線，在知識的發展支點上進行提升，突出學生學習成長的發展。

1.故事引入，激趣質疑——引發認知沖突。

故事情境：在參觀科技館時，小麗把自己帶來的6個糖果，和小組的兩名成員——小東和小琪分享。

問題1：那么她要把糖果分成幾份呢？可以怎么分呢？

匯報交流，呈現3種分法：（1，1，4），（1，2，3），（2，2，2）。

問題2：如果你是小麗，你不選擇哪幾種分法？為什么？

歸納：分得不一樣多，不公平。

2.動手操作，建立表象——平均分的產生意義。

問題1：那要怎么分，才公平呢？

引出：每個人分得一樣多，才公平。

問題2：怎樣將上面兩種不公平的分法，變一變，就公平了呢？

引出：移多補少。

3.觀察發現，形成概念——平均分的概念。

引導觀察、思考。

問題1：變一變之后，你們發現什么？

引出：每份分得同樣多。

問題2：像這樣每份分得同樣多，如果讓你們給這種分法取一個名字，你們覺得可以叫它什么呢？

引出：平均分的概念。

問題3：誰能用自己的話，再來說一說什么是平均分？

4.應用拓展，內化概念——平均分的方法。

故事情境：又過了一小會兒，有3位小朋友加入了他們這一小組，也把媽媽為他準備的砂糖橘拿出來，要和大家一起分享，他把砂糖橘倒出來數了數：有18個。

問題1：同學們，你們能幫他分一分嗎？并說一說你們是怎么分的？

4人小組合作，將18個砂糖橘平均分成6份。

匯報交流，呈現3種分法：一個一個地分，兩個兩個地分，三個三個地分。

問題2：三種分的過程不一樣。分得的結果如何？

得出：每一份一樣多，都是平均分。

問題3：怎樣分更快？是不是每份分得越多就越快呢？

得出：3個3個分更快，4個4個分就不夠了。

問題4：那你們剛剛是怎么知道3個3個分就夠了呢？

根據學生的回答情況，適當地引導：可以想6個幾相加得18或者乘法口訣——幾六十八。

5.練習鞏固。

在以上“分享”的故事情境中，在“分得公平”的前提下，學生經歷了“平均分”的產生背景、概念的形成過程、方法的優化、問題主線的系列思考等數學化的學習過程，從生活問題逐步抽象出數學問題，進而有效地實現了學生數學學習的成長與發展，彰顯了問題導向學習方法的滲透。

（作者單位：福建省廈門市海滄育才小學）