英美澳高中數(shù)學課程標準的啟示：注重學生的ICTM素養(yǎng)

嚴家麗

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英美澳高中數(shù)學課程標準的啟示：注重學生的ICTM素養(yǎng)

嚴家麗

（蘇州科技學院 教育與公共管理學院，江蘇 蘇州 215011）

《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》已走過10年，“信息技術(shù)與高中數(shù)學課程的整合”也經(jīng)歷了10年的探索．在梳理相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)對“信息技術(shù)”的功能定位有些狹窄．由此提出“數(shù)學信息通訊技術(shù)素養(yǎng)”（ICTM素養(yǎng)）的概念，并基于國際比較的視野，分析了英、美、澳三國高中數(shù)學課程標準中ICTM表現(xiàn)．對中國課標的啟示有：進一步開發(fā)ICTM的“學具”功能，借助ICTM培養(yǎng)學生的批判性思維，明確使用“ICTM”的機會．

英國；美國；澳大利亞；高中；數(shù)學課程標準；ICTM；素養(yǎng)

中國2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》，在課程理念部分對現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學課程整合作了明確要求，提出數(shù)學課程設(shè)計與實施應(yīng)重視信息技術(shù)的運用，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實性的、探索性的數(shù)學活動中去．

《標準》頒布至今有10年，研究者以“高中數(shù)學+信息技術(shù)”為主題對這10年內(nèi)的碩博論文和重要期刊文獻（北大核心、CSSCI）進行了檢索，檢索時間為2013年9月10日．結(jié)果發(fā)現(xiàn)相關(guān)的博士論文為0篇，碩士論文29篇，重要期刊文獻10篇．

從縱向來看，“高中數(shù)學與信息技術(shù)”主題作為碩士論文的數(shù)量近兩年有增多的趨勢；從研究視角上看，既包括理論和實踐的視角，又包括宏觀和微觀的視角，例如對基本原則和教學模式的探討則屬于理論和宏觀的視角，調(diào)查研究、個案研究和行動研究則屬于實踐和微觀的視角；從研究內(nèi)容上看，主要涉及“高中數(shù)學與信息技術(shù)的整合”，包括信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合，信息技術(shù)與數(shù)學教學的整合，以及信息技術(shù)在具體領(lǐng)域的應(yīng)用，例如函數(shù)領(lǐng)域的教學和探究教學；從信息技術(shù)和高中數(shù)學的關(guān)系來看，大多牽涉到教師、數(shù)學課程和信息技術(shù)3者之間的關(guān)系，較少提及信息技術(shù)和學生之間的關(guān)系，僅有一篇涉及了信息技術(shù)促進師生之間有效交流的問題．

從重要文獻的研究內(nèi)容和視角來看，最早的兩篇均是關(guān)注信息技術(shù)在數(shù)學研究性學習中的應(yīng)用，同時人教社也開展了數(shù)學課程教材與信息技術(shù)整合的實驗研究[1]．到2006年，開始出現(xiàn)對信息技術(shù)在高中數(shù)學應(yīng)用的反思[2]．2008年，出現(xiàn)了從比較視角展開的橫向研究，即對比了不同版本教材對信息技術(shù)整合的情況[3]．

總體上看來，對“高中數(shù)學+信息技術(shù)”這一主題的研究起步較晚，發(fā)展較為迅速，逐漸關(guān)注于信息技術(shù)在具體數(shù)學領(lǐng)域課程與教學中的應(yīng)用，以及實踐調(diào)查與反思．但如果把信息技術(shù)的使用定位在改變課堂教學結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)數(shù)學學習方式的轉(zhuǎn)變上，未免有點局限性．整合的實質(zhì)是發(fā)展，即在創(chuàng)新基礎(chǔ)上使教師、學生、資源都得到全面和諧的發(fā)展[4]．尤其對于學生來說，信息技術(shù)的作用不僅在于激發(fā)其學習的興趣、幫助其理解數(shù)學的實質(zhì)，更為重要的是，學生在遇到數(shù)學問題時，能否自覺判斷、選擇和運用相應(yīng)的信息技術(shù)，探索和解決問題，實現(xiàn)從“聽數(shù)學”向“做數(shù)學”轉(zhuǎn)變，再向“我會學數(shù)學”轉(zhuǎn)變．而這需要學生具備一種數(shù)學信息技術(shù)素養(yǎng)．

有關(guān)數(shù)學信息技術(shù)素養(yǎng)，西方發(fā)達國家英國、美國和澳大利亞的高中數(shù)學課程標準中均有不同程度的強調(diào)，可以為中國高中數(shù)學課程標準的進一步修訂提供參考和借鑒．

1 IT和ICT與ICTM

1.1 IT和IT素養(yǎng)

信息技術(shù)，全稱Information Technology，簡稱IT，是凡·維特在1986年首次提出的[5]．張景中院士將數(shù)學教師使用的信息技術(shù)分為3類：（1）選擇性地使用普適的信息技術(shù)，例如收發(fā)電子郵件，上網(wǎng)查資料等；（2）數(shù)學教學中常用的信息技術(shù)，例如動態(tài)幾何（包括動畫、變換、跟蹤、軌跡），動態(tài)曲線作圖，動態(tài)測量，隨機現(xiàn)象模擬，統(tǒng)計圖表制作，課件制作演示等；（3）某些專題教學活動需要的信息技術(shù)，如分形制作，函數(shù)擬合等[6]．

信息技術(shù)素養(yǎng)是指使用工具、資源、程序和系統(tǒng)負責任地獲取和評價任何一種媒體的信息，以及使用信息解決問題、進行清楚的交流、作出信息決策、建構(gòu)知識、開發(fā)產(chǎn)品和系統(tǒng)的能力[7]．胡光中認為信息技術(shù)素養(yǎng)可分為信息意識情感（能充分利用已有信息資源的潛在意識）、信息倫理道德（能區(qū)分信息的優(yōu)、劣、好、壞）、信息處理能力（知識信息以及信息的獲取、組織、表達、處理、通訊等）[8]．

1.2 ICT和ICT素養(yǎng)

20世紀90年代，隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及和計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，IT學科的教學內(nèi)容進一步拓寬和深化，課程不僅僅局限于計算機科學知識本身，而是開始強調(diào)信息技術(shù)的工具作用和網(wǎng)絡(luò)資源的開發(fā)使用，注重培養(yǎng)學生應(yīng)用信息工具支持學習和提高傳播交流的能力．“Information Tech- nology”演變?yōu)椤癐nformation and Communications Tech- nology”，簡稱ICT．

信息通信技術(shù)（ICT）是對信息技術(shù)（IT）與通信技術(shù)（CT）融合的統(tǒng)稱，具體指信息硬件、軟件技術(shù)和利用這些技術(shù)收集、加工、保存、傳遞信息的方法．ICT作為一項高效的媒體技術(shù)，革新了學生的學習方式，其信息的搜索、整合、傳遞方式為學生學習提供了重要途徑[9]．有效的ICT活動設(shè)計能夠幫助學習者積極參與到學習活動中去[10]．

ICT應(yīng)用于教育領(lǐng)域表現(xiàn)為在信息社會大環(huán)境下，以基本信息素養(yǎng)為基礎(chǔ)，在學習過程中積極地運用一切信息手段幫助學習和解決問題，它與信息通訊技術(shù)、信息檢索判斷能力、信息生成能力、分析處理能力密不可分．ICT素養(yǎng)是指個體恰當?shù)乩脭?shù)字技術(shù)以及通訊工具獲得、管理、整合、評價信息，建構(gòu)新知識，為有效參與社會活動而與他人交流的興趣、態(tài)度和能力[11]．

ICT與IT既有聯(lián)系又有區(qū)別．IT作為信息技術(shù)科學，是一個廣泛的概念，其自身構(gòu)成復(fù)雜的學科體系，并應(yīng)用于社會、經(jīng)濟、生活的方方面面．ICT側(cè)重于IT在教育范疇內(nèi)的應(yīng)用以支持教與學．若將IT比作“文化”，ICT則相當于體現(xiàn)“文化”這個具體概念的“書籍”[12]．ICT的提出是對信息網(wǎng)絡(luò)認識的深化，強調(diào)信息技術(shù)傳播交流功能的發(fā)揮應(yīng)用，突出信息技術(shù)的文化與教育的屬性．

1.3 ICTM和ICTM素養(yǎng)

正如數(shù)學家張景中指出的，教學活動是分學科進行的，不同的學科教學和學習對信息技術(shù)有不同的需求，如果教育信息化的活動不能深入到學科，不能為學科教學服務(wù)，就很難有實際效果[6]．

因此，研究提出“數(shù)學信息通訊技術(shù)”的概念，譯為Information and Communications Technology for Mathematics，簡稱ICTM，指具有數(shù)學學科特色、能夠反映數(shù)學學科本質(zhì)的信息通訊技術(shù)．其對應(yīng)的素養(yǎng)簡稱為ICTM素養(yǎng)，指學生在數(shù)學學習過程中，能自覺利用恰當?shù)臄?shù)學信息通訊技術(shù)探索、獲取、管理、整合、評價信息，理解和建構(gòu)新知識，積極參與數(shù)學活動并與他人交流的興趣、態(tài)度和能力．這里的“自覺”指學生遇到問題時能自己做判斷、做選擇，而不是在教師布置好的操作環(huán)境下進行．這正是中國中學生普遍欠缺的能力，也是基礎(chǔ)教育課程改革所致力于解決的問題．

2 英美澳高中數(shù)學課程標準中的ICTM要求

2.1 《英國國家數(shù)學標準》中的ICTM

英國“國家課程”是《1988 年教育改革法》中的一項重大舉措，第一次在法律的保障下實施了課程的統(tǒng)一化，由于自由主義教育傳統(tǒng)的慣性影響和國家課程本身存在不足，因此自頒布之日起，國家課程經(jīng)歷了多次修訂[13]．這里以1999和2007年修訂的國家數(shù)學課程標準為參照，簡稱NCEM（）．

NCEM（1999）在前言部分指出，“在設(shè)計教學的同時，學校也需要考慮以下3個普遍的教學要求：為所有學生提供有效學習的機會，語言的使用，ICT的使用．這3個基本要求貫穿整個教學的始終”．該標準將“ICT的運用”作為一項教學的總體要求提出，規(guī)定除了體育學科外，必須在其它所有學科提供運用ICT的機會，并以形成學生的ICT運用能力為目標，促進學生的數(shù)學學習．NCEM（1999）指出，ICT技能是學生學習和掌握基本知識、基本技能以及數(shù)學理解的重要途徑之一．因此，NCEM（1999）規(guī)定IT技能為學生經(jīng)過數(shù)學學習之后獲得一項基本技能．

此外，針對適合學生運用ICT學習的數(shù)學內(nèi)容，NCEM（1999）在相應(yīng)的空白處進行了專門的建議和提示．例如，在基礎(chǔ)數(shù)學中的“方程、公式與恒等式”第6條內(nèi)容旁邊，標注“ICT機會：學生能用電子數(shù)據(jù)表創(chuàng)建公式刻畫問題情境”，文中類似這樣的提示還有很多．

NCEM（1999）對ICT使用的總體要求如下[14]：

“1. 除了關(guān)鍵階段1和2的體育課之外，均應(yīng)該在所有的學科為學生創(chuàng)造使用ICT工具的機會，以便發(fā)展學生ICT的運用能力．

2. 應(yīng)該教會學生：（1）從眾多資源中找出有用信息．篩選和綜合滿足需要的信息，并能質(zhì)疑結(jié)果的準確性、偏見和合理性；（2）開發(fā)學生的思想．借助ICT工具修改和完善學習結(jié)果，提高學習的質(zhì)量和準確性；（3）交流和分享信息，包括直接的方式和通過電子媒介的方式；（4）回顧，修改和評估學習結(jié)果．不斷對其質(zhì)量進行批判性的反思．”

NCEM（2007）規(guī)定“學生應(yīng)該熟悉一系列的學習資源，包括實際的資源和ICT，以便能夠恰當?shù)倪x擇它們．例如電子表格，動態(tài)幾何軟件，畫圖軟件和計算器等”[15]．這是ICTM素養(yǎng)最基本的表現(xiàn)．

2.2 《維多利亞數(shù)學教育證書研究設(shè)計》中的ICTM

澳大利亞數(shù)學課程改革的一項重要標志性成果就是維多利亞州制訂的數(shù)學課程標準[16]，因此這里以維多利亞州為代表，以2005年5月頒布的由維多利亞課程和評估局（Victorian Curriculum and Assessment Authority）制訂的《維多利亞數(shù)學教育證書研究設(shè)計》（）為參照，以下簡稱VCM．

VCM將“知識與技能的應(yīng)用”，“建模、調(diào)查和問題解決”，“使用ICT”規(guī)定為高中數(shù)學的3項目標．其中“使用ICT”的目標總體要求表述如下：“有效地、恰當?shù)厥褂肐CT促進數(shù)學學習，并實現(xiàn)在不同背景下的應(yīng)用．”[17]同時，“使用ICT”的目標以“核心知識”（Key Knowledge）與“核心技能”（Key Skills）的形式呈現(xiàn)在每一個具體單元中．核心知識包括“ICT的操作順序，ICT的局限性，ICT呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的形式，根據(jù)已知情境選擇恰當?shù)腎CT”；核心技能包括“必要時會用計算器計算；根據(jù)具體情形作各種圖表或收集數(shù)據(jù)；以清晰和有用的形式組織和呈現(xiàn)信息；解釋和討論由不同技術(shù)生成的各種形式的數(shù)據(jù)”．

此外，VCM在每一知識單元后均有相應(yīng)的教學建議，為教師提供了學習活動設(shè)計的案例．其中涉及到信息通信技術(shù)的案例都加了標記“ICT”．例如“空間、形狀與設(shè)計”領(lǐng)域的學習活動如下表所示，相應(yīng)的評價建議是澳大利亞VCM標準對“使用信息通信技術(shù)”（結(jié)果3）的評價建議是：根據(jù)學生在數(shù)學任務(wù)中的表現(xiàn)，考察學生是否能夠有效而又恰當?shù)剡\用ICT解決問題．具體見表1．

表1 “空間與形狀和設(shè)計”學習活動

2.3 《美國共同州核心課程標準》中的TOOLS

2010年3月10日，全美州長協(xié)會和美國州首席教育官員理事會（The Council of Chief State School Officers）聯(lián)合推出了《美國共同州核心課程標準（草案）》（）向公眾征求意見．該標準于2010 年6月初正式定稿并對外公布（以下簡稱CCSSM）．

CCSSM明確提出了8大實踐標準，貫徹在六大知識領(lǐng)域中（數(shù)和量、代數(shù)、函數(shù)、建模、幾何、統(tǒng)計和概率），其中有一條是“策略性地使用恰當?shù)墓ぞ摺保║se appropriate tools strategically），表述如下：“當在解決一個數(shù)學問題的時候，數(shù)學熟練的學生會考慮可用的工具．這些工具可能包括鉛筆和紙、具體模型、尺子、量角器、計算器、電子數(shù)據(jù)表、計算機代數(shù)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)包或者動態(tài)幾何軟件……借助科技工具探索和加深對概念的理解”．CCSSM同時強調(diào)“數(shù)學熟練的學生很熟悉適合本年級或課程的工具，并能夠恰當判斷每種工具在什么情形下使用，不僅能從工具中獲得見解還能意識到它們的缺陷……”[18]

與眾不同的是，CCSSM中既沒有出現(xiàn)“IT”也沒有出現(xiàn)“ICT”，而代之以“工具”（Tools）一詞，比“Technology”一詞包括的范圍更廣．此外，這兩種表達所透射出的理念也不同，“Technology”體現(xiàn)出時代氣息，強調(diào)現(xiàn)代信息通訊技術(shù)在教學中的應(yīng)用，有一種導(dǎo)向性；而“Tools”將傳統(tǒng)學習工具和現(xiàn)代信息技術(shù)融為一體，不分彼此輕重，均屬于“學習工具”，關(guān)鍵在于學生能否恰當把握每種學習工具的特點并會選擇使用．學生這種使用數(shù)學工具的素養(yǎng)包含了ICTM素養(yǎng)．

3 對中國高中數(shù)學課程標準的啟示

從上可以看出英國、美國和澳大利亞高中數(shù)學課程標準均十分注重學生的ICTM素養(yǎng)，即學生自覺判斷、選擇、運用ICT工具解決數(shù)學問題的能力，強調(diào)ICT運用過程中學生主體作用的發(fā)揮．對中國高中數(shù)學課程標準有如下啟示：

3.1 進一步開發(fā)ICTM的“學具”功能

信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合是數(shù)學教育發(fā)展的時代特性，是時代提出的“靜態(tài)”層面要求，而關(guān)注學生運用信息技術(shù)學習數(shù)學的能力，是時代提出的“動態(tài)”層面的要求．

英、美、澳課程標準將培養(yǎng)學生運用ICT（或工具）的能力作為一項基本目標，與之相比，《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》在強調(diào)信息技術(shù)與課程融合的同時，更多關(guān)注信息技術(shù)在呈現(xiàn)教學內(nèi)容上的作用，更多關(guān)注學生在教師指導(dǎo)下的操作．

建議，數(shù)學信息通訊技術(shù)（ICTM）在作為“教具”的同時更應(yīng)該發(fā)揮“學具”的功能．從“學具”角度來看，可以進一步體現(xiàn)學生的學習主體地位，也可以正視信息技術(shù)在數(shù)學教學中的地位，防止“沒用信息技術(shù)，就不是新課程”的錯誤觀念．在此過程中，教師需要思考兩個問題：使用信息技術(shù)的目的是什么，是為知識還是為學生？是教師會用還是學生會用？對這兩個問題的追問有助于促成教師對數(shù)學信息技術(shù)作用的進一步認識．

3.2 借助ICTM培養(yǎng)學生的批判性思維

事物兼具有兩面性，從英、美、澳課程標準的表述中，可以發(fā)現(xiàn)，三國在讓學生理解信息技術(shù)便利性的同時均強調(diào)對信息技術(shù)自身局限性的認識，這一點非常重要，可以培養(yǎng)學生的批判性思維和創(chuàng)新意識．與之相比，《標準》則較少提到對信息技術(shù)自身的認識，例如“在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、各種數(shù)學教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學教學與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學生運用計算機、計算器進行探索和發(fā)現(xiàn)”[19]．這正如杜克國際教育發(fā)布的《2011中國SAT年度報告》所分析的那樣，中國學生平均分數(shù)與美國學生的平均分數(shù)差距高達300分，報告顯示中國學生最大的問題出現(xiàn)在“比較和評價論點”這類題型中，因為這類題型需要學生脫離事件的表象，探求事件背后深層次的原因，并會比較不同作者的觀點，因此成為中國學生“最大的軟肋”．歸根結(jié)底是因為整體缺乏“批判性思維”．

學生批判性思維的培養(yǎng)應(yīng)貫徹在課程標準以及日常教學的點點滴滴之中．因此，針對ICTM來說，課程標準除了開發(fā)其在呈現(xiàn)內(nèi)容和整合內(nèi)容方面的價值外，還需進一步開發(fā)其在培養(yǎng)“批判性思維”方面的價值．如果能使學生在認識數(shù)學本質(zhì)的過程中經(jīng)歷、體驗，并掌握選擇、運用數(shù)學信息技術(shù)解決數(shù)學問題的過程和方法，不僅“授之以魚（數(shù)學知識）”，又“授之以漁（學習數(shù)學的方法）”．豈不收獲更多？

3.3 明確學生使用“ICTM”的機會

《標準》總體概述了教師應(yīng)用數(shù)學信息技術(shù)的要求，如“在教學中，應(yīng)重視利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往課堂教學中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容．同時，應(yīng)盡可能使用科學型計算器、計算機及軟件、互聯(lián)網(wǎng)，以及各種數(shù)學教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學教學與信息技術(shù)的結(jié)合．教師應(yīng)恰當使用信息技術(shù)，改善學生的學習方式，引導(dǎo)學生借助信息技術(shù)學習有關(guān)數(shù)學內(nèi)容，探索、研究一些有意義、有價值的數(shù)學問題”[19]．正文中也有相應(yīng)的使用數(shù)學信息技術(shù)的提示，但大多集中在“說明與建議”部分，且敘述相對概括，可操作性較弱．因此，可借鑒英國課標的做法，在具體數(shù)學內(nèi)容旁邊標注．同時，也需要思考這些問題：教師引導(dǎo)下的學生使用信息技術(shù)的探索，是否是真正意義上的探索？探索目的是讓學生感受信息技術(shù)在解決問題中的作用，還是使學生會用信息技術(shù)解決問題？數(shù)學信息技術(shù)的作用能否得到進一步挖掘？

綜上基于國際比較的視野，反思中國高中數(shù)學課程標準中對“信息技術(shù)”的定位，提出了“數(shù)學信息通訊技術(shù)素養(yǎng)”（ICTM素養(yǎng)）的概念，著眼于學生運用數(shù)學信息技術(shù)能力的提升，著眼于借助數(shù)學信息技術(shù)培養(yǎng)學生學習的主動性和自覺性．當然，實現(xiàn)信息技術(shù)從輔助于“教”向促進“學”的轉(zhuǎn)變，不是一日之功，除了教師要轉(zhuǎn)變觀念、提高信息素養(yǎng)之外[20~25]，對學生的信息素養(yǎng)也提出了要求，而高中生的學習時間非常緊張，如何立足于現(xiàn)有基礎(chǔ)，協(xié)調(diào)高中數(shù)學課程與信息技術(shù)課程之間的關(guān)系，使整合具有現(xiàn)實性、階段性、層次性與漸近性[2]，是迫切需要解決的問題．

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[25] 尚曉青．信息技術(shù)在數(shù)學課堂教學中應(yīng)用的層次分析[J]．數(shù)學教育學報，2008，17（4）：93-96．

Revelations of High School Mathematics Curriculum Standards of England, America and Australia: Stress Students’ ICTM Literacy

YAN Jia-li

(Faculty of Education and Public Administration, Suzhou University of Science and Technology, Jiangsu Suzhou 215011, China)

has been implemented for 10 years, as well as information technology’s integration with high school mathematics curriculum. On the basis of teasing relevant literature, we found that the function orientation of IT was some narrow. So, this text put forward the concept of ICTM literacy, and respectively analyzed specific ICTM expressions in High School Mathematics Curriculum Standards of England, America and Australia, with the view of international comparison. Revelations are as follows: further exploiting ICTM function as learning tools, cultivating students’ critical thinking by ICTM, clearly pointing out the chances for students to use ICT.

England; America; Australia; high school; mathematics curriculum standard; ICTM; literacy

2014–07–14

國家社會科學基金“十二五”規(guī)劃2012 年度教育學重點課題——中小學理科教材國際比較研究（高中數(shù)學）（AHA120008）

嚴家麗（1986—），女，安徽六安人，講師，博士，主要從事課程與教學論和數(shù)學教育研究．

G40-059.3

A

1004–9894（2014）06–0050–04

[責任編校：周學智]