地域性課程資源開發利用中的教師智慧——基于小學數學典型案例的個案分析

彬 彬，孔凡哲

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地域性課程資源開發利用中的教師智慧——基于小學數學典型案例的個案分析

彬 彬1，2，孔凡哲1

（1．東北師范大學 教育學部，吉林 長春 130024；2．呼倫貝爾職業技術學院，內蒙古 呼倫貝爾 021000）

數學課程實施不僅需要常規的數學課程資源，也需要大量的地域性課程資源，特別是，包含豐富數學內涵的地域性課程資源．運用典型案例分析法，對內蒙古一所小學六年級“幾何圖形的認識”典型案例進行分析，揭示教師有效利用地域性課程資源的設計、利用的真實過程，凸顯其中的教師智慧．研究表明：蒙古族地區大量的地域性課程資源，完全可以開發和有效利用于小學數學課堂之中．其中，不僅需要教師智慧開發、適時利用，旨在啟迪學生終生受用的智慧，而且，需要教師擁有良好的數學抽象能力、概括能力和模型意識，以及良好的課堂教學智慧及“讀懂學生”的本領．只有這樣，才能在數學課程實施中，啟迪學生智慧與傳承民族文化并舉，實現師生的共同發展．

課程資源；地域性；教師智慧；小學數學；案例

制約課程實施進程的一個重要因素就是課程資源．數學課程實施尤其如此，不僅需要大量的常規性的數學課程資 源[1]，而且需要相應的地域性課程資源．對于民族地區的數學課程實施來說尤其如此．

在數學課程實施中，如何開發和有效利用地域性課程資源，實現優質的課程實施效果，是當前中小學數學課程領域的焦點和難點問題．其中的關鍵點之一在于教師智慧．研究者結合深入小學數學課堂獲得的典型案例，剖析地域性課程資源開發有效利用中的教師智慧．

1 問題提出

如眾所知，國家課程是經過一段時間的研究、實踐和論證而形成的，從總體上具有科學性、統一性和可行性．但是，中國地域廣闊，不同地區之間存在明顯差異．從而，國家課程實施過程中的校本化，以及有效發揮地域性資源的不可替代作用，顯得至關重要．一般而言，國家課程的實施需要根據教師自身的經驗、學生的文化生活背景和學校所處的地域情況來選擇適切的課程資源，在實施國家課程的同時，對國家課程實施進行科學地調試，進而促進國家課程的發展．

然而，教師開發與利用課程資源及地域性課程資源最近十多年的實踐顯示，情況并不樂觀，正如作者針對小學數學教師訪談獲得的被訪者的觀點，“在理論上掌握了課程資源的知識，但在具體課程實踐中深感薄弱，甚至束手無策，迫切希望得到有關課程資源的案例式指導”．的確，通過專題講座等形式，大多數教師對課程資源的相關理論有了一定認識，但在實踐中，課程資源就在身邊，多數教師不知如何用，何時用，缺乏具體實踐情境之中的“手把手”式的指導和案例式解讀．其核心與關鍵在于，揭示其中的教師智慧，啟迪更多的教師智慧地開發和有效利用課程資源．

正如史寧中教授指出的“智慧體現在過程之中”[2]，只有依托典型案例、揭示過程，才能剝離、明晰出其中的智慧．

2 地域性課程資源開發利用中的教師智慧的內涵

當人面對一個問題時，能夠充分利用現有的各種資源、信息，創造性地選擇最佳的策略、方法，這種獨特的能力就是智慧[3]．在開發利用地域性課程資源中，教師的智慧就是，教師基于學生的實際，對于身邊資源的認識、識別、判斷能力以及在實施過程中表現出來的利用、生成、創造的能力．

教師開發利用地域性課程資源的智慧，一方面表現在，教師從理念智慧轉化為行為智慧，由認識智慧轉化為實踐智慧的過程之中，即教師依據自己對課程資源相關理論和自身的實踐經驗，充分利用身邊的各類資源，創造性地選擇和有效設計資源，并加以有效施教的智慧，即“智慧地教”；另一方面表現在，由教師自身智慧轉化為學生智慧的過程之中，即教師通過開發和有效利用課程資源使得學生更容易理解和學會，引領學生立足已有的經驗和素材，進行學科思考，提升學科思維水平和學科素養，即“啟迪智慧”．

3 教師開發利用地域性課程資源的典型案例與過程分析

3.1 案例選擇的背景與目標

這里選取的是內蒙古地區一所小學六年級“幾何圖形的認識”為主題的數學課程實施中開發利用地域性課程資源的案例．案例將相關聯的內容以“幾何圖形的認識”為核心，以整體幾何觀來統領課程實施的各個環節，整體設計，整體施教．全班45名學生，分成3組，整節課以問題驅動和任務學習的方式展開，活動任務是每組搭建一個簡易蒙古包．在具體實施中，教師可以根據需要自行微調案例，一般需要兩節課的教學時間．

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在第一學段和第二學段“圖形與幾何”部分中強調“能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體……能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形．通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征．”[4]“結合實例了解線段、射線和直線……通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓……”[4]這些要求的共同點在于，不僅讓學生從形式和描述性定義上認識圖形，更重要的是讓學生通過對實物的觀察與操作過程認識圖形的本質特征，強調通過直接感知去理解和把握．因此，在小學“圖形與幾何”的課程實施中，應將課程內容與學生的文化生活背景、學生的體驗與操作巧妙地結合，將圖形與幾何的學習視野拓廣到學生的生活空間．學生通過具有豐富數學內涵的活動，從現實中抽象出幾何圖形，經歷自主建構幾何圖形，并體會其現實中的廣泛應用，進而發展學生的空間觀念，培養從數學的視角看待豐富的圖形世界的習慣和能力．可見，在課程實施中基于學生的文化生活背景和經驗，開發利用校內外各類課程資源，引導學生充分的觀察、想象、歸納和發現，因材施教，進行校本化實施非常必要．

在內蒙古地區，大部分學生對于蒙古包等民族特色的實物耳濡目染，具有豐富的生活經驗．蒙古包是蒙古族的傳統建筑，其建造和搬遷都很方便，而且在搭建和遷居的過程中不破壞生態環境，從而更適于牧業生產和游牧生活．蒙古包充分體現了草原民族的文化風俗和思想智慧，是蒙古民族智慧之結晶，也是蒙古文化的瑰寶之一．

因此，案例設計的總體思路是，以“搭建蒙古包的活動”為主線，以問題驅動為導向，按照問題驅動式課堂的基本結構，即“問題任務驅動——積累活動經驗——解釋提煉應用——拓展、反思、發展”[5]，將“凸顯幾何圖形本質的理解和在現實中的應用”的學習，藏到搭建蒙古包活動之中，并通過其中的“蒙古包中的幾何圖形有哪些？現實中怎樣應用的”“蒙古包為什么做成圓的？”等問題的思考和解決，達成課程教學目標．即通過學生源自內心的動手實踐活動和探索分析活動，逐步從真實的蒙古包的現實中，抽象幾何圖形、體會其現實應用，達到深層理解，而后再通過解釋、提煉、應用，深化學生對蒙古包中蘊含的圓、長方形、平行四邊形、線段等圖形的認識，實現理解性掌握．同時，通過利用富有生氣的、有利于數學思維的民族文化，不僅讓學生體會民族文化，弘揚民族文化，還有利于啟迪學生的智慧．

圖1是蒙古包的外形結構，其中包含著豐富的幾何圖形（文中的蒙古包圖片均引自文[6]）．

3.2 課程實施過程分析

環節１ 課前準備、激趣導入

課前教師給學生布置相關任務．

任務1：通過向家長了解或通過不同渠道了解蒙古包的由來；

任務2：通過向家長或通過不同渠道了解蒙古包的構造；

任務3：簡單了解搭建蒙古包的過程．

圖1 蒙古包的外形結構

設計意圖：從學生熟知的現實事例出發，選擇具有豐富民族文化內涵并被內蒙古地區學生所熟知的“搭建蒙古包活動”，創設情境，出示問題，一方面，可以激起學生的濃厚興趣——這些學生幾乎每天都能見到、用到的蒙古包，而其中竟然蘊含豐富的數學知識、蘊含某些道理，好奇心驅使學生主動參與到活動中來；另一方面，有利實現學校教育與民族文化傳統的接續和傳承發展．接續學校教育與少數民族文化傳統的契機，產生于傳統與現代的對話與互動中[7]．即在國家課程實施中開發利用少數民族文化資源，尋求在學校課程中整合民族文化傳統，形成傳統與現代的對話與互動．

環節2 分析任務、提出問題

1. 教師提問

（1）你了解到的蒙古包的相關內容有哪些？

（2）你了解到的蒙古包中蘊含了哪些數學知識？

設計意圖：對小學而言，學生帶著自己豐富的生活經驗、活動經驗來到學校，而并非“白紙一張”，在學校中，教師的教并非是在學生大腦“這張白紙”上隨心所欲地描畫，而是幫助學生喚醒已有的經驗，在此基礎上，教師幫助學生構建自己的理解，實現從現實世界到數學世界的轉換．

2. 分發任務單

教師指導學生通過自己的動手實踐活動，分析“蒙古包中的幾何圖形有哪些？這些幾何圖形在現實中怎樣應用的”“蒙古包為什么做成圓的？”體會這些問題所包含的道理：

下面請大家以小組為單位，在搭建蒙古包的活動中探討蒙古包中的數學問題．

材料：搭建蒙古包材料主要以羊毛為主的畜產品，需要紅柳、壓繩等．

3. 教師（或蒙古族學生）介紹搭建蒙古包的過程方法

蒙古包結構分為木架、苫氈、繩帶3大部分．木架部分包括陶納、烏尼、哈那、木門和柱子；苫氈部分包括頂氈、頂棚、圍氈、氈門；繩帶部分包括頂氈繩、壓繩、圍繩、墜繩．通常以哈那的張數來表述蒙古包的大小規格，如四哈那蒙古包、六哈那蒙古包、八哈那蒙古包等．

這次課所搭建的是傳統木制蒙古包（圖2）．主要有以下4部分構成．陶納：蒙古包的天窗，向上面對著蒼天；烏尼：是連接陶納和哈那之間的木桿；哈那：是支撐整個蒙古包的網狀木墻；門和柱：蒙古包一般都有木制門和氈簾門．搭建過程為：先立門和柱，后圍哈那，再立陶納和連接烏尼．

設計意圖：只有當兒童運用事物和感知來支配他的身體、協調他的活動時，才能使兒童得到發展[8]．這一環節主要以學生動手操作為主線，通過搭建蒙古包的活動，讓學生自主參與，合作探究、分組交流，給予學生充分展示自我和展開探究活動的空間．對現實問題進行數學的考察和處理，將耳濡目染的生活現實抽象出數學新知，用數學知識解決或說明先前已知的事物現象，進一步活用數學知識考察其它事物現象的活動．這種設計有利于調動主動探究意識、主動參與意識．學生經歷的數學活動，是感知的過程，是體驗的過程，是感悟的過程，學生在感知、體驗、感悟中積淀了數學的基本活動經驗，逐步感悟其中的智慧．

圖2 搭建蒙古包

環節3 動手操作、探究知識

4. 學生活動

（1）準備：教師帶領學生觀看搭建蒙古包的視頻．

（2）指導：操作要點、安全事項、人際關系、行為表現，等等．

“指導”環節均采用提問方式，以學生回答為主教師深入各組觀察指導．

（3）問題：蒙古包中的幾何圖形有哪些？這些幾何圖形在現實中怎樣應用？蒙古包為什么做成圓的？

（4）小組活動．

設計意圖：一般地，學生通過親身參與、動手實踐而獲得的新知是印象最深刻、理解最透徹的．學生的學習活動應該是生動活潑的、主動的和富有個性的過程．同時，數學教育應重視數學的內在價值，即，數學對思維的訓練[9]．在基于基礎知識、基本技能的正常教學之中，將整體思路設計為以學生的數學活動為主線，以這種具有豐富數學內涵的活動為載體，以具體任務為主線，呈現課堂教學信息，往往能誘發學生的理解性掌握、啟迪學生的數學思維，同時也可以很好地避免以語言傳遞為主要方式的講授式教學的弊端．這個環節是典型的學生自主探究，通過學生歷經兩小時的活動，這種似乎“傻”“多余”的設計，恰恰將創新意識培養、基本思想的落實、基本活動經驗的獲得滲透其中，并在具體學科教學中通過地域性課程資源恰如其分的利用，進而達到傳承發展民族文化的目的，其實是很智慧的做法、智慧的設計．

在上述設計中，教師智慧地利用了學生的生活習慣和思維方式等非物質、隱性的課程資源，利用了學生身邊的、具有親緣性的地域特色的蒙古包資源．教師充分利用各類課程資源，積極創造良好的教學氛圍，調動學生學習積極性，并讓學生經歷猜測、歸納、抽象、推理等思維過程，獲得直接經驗和體驗感悟，不僅有利于提升學生數學學科素養，形成良好的數學學科直觀，并且更有利于幫助學生了解自己地域的特色文化的來龍去脈及其蘊含的數學元素．

環節4 交流提煉、拓展反思

教師組織學生進行大班交流、提煉．

（1）聯系生活，提煉抽象出幾何圖形的本質．

師：在蒙古包中，你看見哪些幾何圖形？

生：長方形，平行四邊形，圓．

生：“哈那”即蒙古包的木制骨架．哈那是以柳木條用皮繩縫編成平行四邊形網眼的長方形網片．將若干哈那連結，形成一個圓形柵框，就是蒙古包的墻壁．

生：平行四邊形大小可以調整，拉伸還能變成長方形．制作“哈那”的皮繩縫編成平行四邊形網眼的網片，其中的一個特性就是它的伸縮性．

生：長方形還可以卷成圓柱體．

生：……

以下是從幾個角度觀察蒙古包結構所體現的幾何圖形．

圖3 從不同角度觀察蒙古包結構

（2）操作探究，深化理解對于幾何圖形的應用．

問題：在周長相同的平面圖形中，圓的面積是否最大？

假設有周長相同的幾何圖形：正方形、長方形、圓形，其周長都是400米：則面積分別為：

正方形的面積：(400÷4)×(400÷4)=10?000（平方米）．

長方形的面積：400÷2=200米，所以，一組鄰邊之和是200米，假設邊長150米，邊寬50米，那么面積為150×50=7?500（平方米）

圓12?737.15（平方米）＞正方形10?000（平方米）＞長方形7?500（平方米）．

總結提煉：學生通過思考、討論和實際測量，認識到周長相等的幾何圖形中，圓的面積比其他任何幾何圖形的面積都大，從而，現實中的蒙古包、自來水管、煤氣管等都做成圓型的．

環節5 歸納總結、積累經驗

5. 全課總結

（1）總結各組任務完成情況．

（2）搭建蒙古包的過程中運用了哪些數學知識？

（3）提問：你有哪些收獲？

教師提煉總結：蒙古包為天穹式，呈圓形，周長相等的情況下其面積最大、而且用料最省．因為它是圓形的，具有平穩性，在大風雪中阻力小，再大的地震中也不會變形．木架外邊用白羊毛氈覆蓋，呈錐形，亦即，包頂又不積雨雪，寒氣不易侵入，是非常安全的住所．這也是蒙古包為適應環境而逐漸形成的．

設計意圖：通過總結，進一步提煉其中的數學活動經驗，同時了解學生通過活動所收獲的情況．讓學生親眼看見幾何圖形的應用，真正體會數學知識就在身邊．

3.3 案例分析

3.3.1 教學設計中開發利用地域性課程資源的教師智慧

在數學課堂教學中，學生主動參與課堂教學是學生高效數學學習的心理特征之一[10~13]，也是學生學習主體性的充分體現．課堂參與是指學生在數學學習過程中的心理活動方式和行為努力程度．它可以區分為4個不同的層面：被動參與、（主動的）行為參與、（主動的）認知參與和（主動的）情感參與[14]．

學生真正有效的參與課程活動是在主動的行為參與基礎之上的認知參與，進而達到情感參與．與其同時，這種參與需要教師有效利用既有豐富學科內涵的又對學生具有親緣性的學生身邊的各種資源，激發學生的情感共鳴，誘發學生進行課程實施的情感參與，促使學生全員、全程、全身心和主動地參與數學課程活動，真正提高課程實施的成效．

在上述案例中，立足學生熟知的具有鮮明地域特色的和學生感興趣的蒙古包有關的資源，教師將其智慧地設計成以問題和任務驅動的形式，讓學生通過數學活動體驗和感悟數學知識．這種對自己所熟知的現實問題，帶著問題進行數學考察，其學生的參與水平實際上已經達到情感參與水平，這種設計比讓學生單純地認同和模仿更智慧、更有效，畢竟簡單地模仿和講授所導致的認同，僅僅停留在行為參與、認知參與的層面．

3.3.2 課程形式中開發利用地域性課程資源的教師智慧

數學課堂的本質在于教給學生“戴一副數學的眼睛看問題，智慧地生活、學習”．為此，必須引導學生經歷數學化的過程，從現實問題數學化（其核心在于抽象、建模）到數學內部規律化（其核心在于推理、公理化），再到數學內容現實化（其核心在于建模），學生親身獲得數學化的直接經驗和體驗，感受數學思想和思維方式的魅力，逐步提高數學素養[14]．

因此，在數學課程實施中，教師的重要職責在于，采取靈活多樣的課程形式，激發學生的興趣，發掘學生的潛能．課程實施要源于學生的生活現實、背景現實、思維現實、年齡身心發展現實，幫助學生親身經歷數學抽象、概括、推理、建模等過程，積淀數學的基本活動經驗和體驗，啟迪智慧．

正如奎洛茲認為的，“學校要加強學生的本土經驗、興趣、能力、認知發展之間的關聯，學校所教授的學科應該密切地與學生的社會或文化環境聯系在一起，以便盡量減少它們彼此之間所可能會產生的沖突”[15]．因此，少數民族地區的數學課程要融入少數民族數學文化，使學生將數學知識的學習與自己的文化背景建立內在聯系，這樣不僅可以促進學生理解數學知識，還可以促進學生對數學知識的應用；同時，也能更好地實現民族文化認同與數學學習的和諧統一．

在上述案例中，教師根據小學生的特點，將課程與現有資源加以整合，智慧地設計數學活動形式，將國家課程與民族文化傳統和主題活動巧妙整合，調試課程內容，將課堂開設到校外，使學生在生動，熟悉的情境中自主快樂地學習，進而誘發學生思維的積極性，引起學生更多的聯想．與教師操作講授而學生觀察、接受的慣用設計相比，學生親身參與、小組合作完成的設計更智慧、更現實．選用學生生活中最熟悉的蒙古包為活動情境，讓學生在搭建蒙古包的過程中，真實體驗和自主建構幾何圖形，培養學生動手操作、問題解決和合作交流的能力．同時，小組合作的設計，可以幫助學生傾聽他人的不同見解，以啟迪自己的思維，反思自己的想法，完善自己的認知結構．這種合作交流互助式設計，其效果顯而易見．

正如史寧中教授指出的，“未來環境的改變促使學習者必須接受‘智慧的教育’．教育必須注重在實踐的過程中、思考的過程中傳授智慧”[16]，作為具有現代教育理念的教師，要心系學生的實際并深刻把握學科本質，智慧的開發利用有利于學生終身發展的課程資源，并加以智慧地設計、智慧地實施．而智慧開發、利用課程資源的一個基本宗旨就在于，啟迪學生終生受用的智慧，將啟迪思考的過程，自然地融入基礎知識、基本技能的形成之中，融入基本思想、基本活動經驗的生成之中．只有這樣，才能真正實現智慧的課程，實現智慧的教育．

4 研究結論

在小學數學課堂教學中，教師智慧開發和有效利用了蒙古族文化資源中的相關內容，表現出優良的素質和機智．細細品來，其中，智慧開發、有效利用地域性課程資源，對教師素質與能力的要求，其實是很高的：

（1）教師自己必須擁有善于識別地域性課程資源中的數學內涵的“火眼金睛”，特別是，具備現實問題數學化的抽象、概括能力．

為此，要求教師必須經常“戴一副數學的眼睛”，善于收集身邊的地域性資源，并加以及時地儲存和分類整理．理想狀態是，形成相對豐富的、蘊涵大量數學內涵的地域性課程資源庫．

（2）教師必須對自己學生的生活經歷、喜好，有相對深刻的把握．

為此，教師必須學會“讀懂學生”，特別是，“讀懂”學生對于數學學科內容的理解與掌握狀態[17]．

（3）教師要擁有精心設計課堂教學的本領，特別是，善于有效利用地域性課程資源，從有效促進學生學習的視角，聚焦學會和會學，從根本上實現“愿學習——擁有學習動力；能學習——具備學習能力；會學習——掌握學習的方法”，實現學生在數學上的可持續發展．

為此，從“外在賦予”和教師“內在生成”兩個方面真正給予和生成教師有效利用地域性資源的權利與能力，如：提供積極的制度支持，專業引領，案例指導，跟蹤診斷，有針對性的有效培訓乃至從教師資格認證的完善方面，如“不僅發揮其‘入門’的鑒定功能，還要進一步發揮推動教師不斷學習、不斷成長的激勵功能”[18]等方面，幫助教師積淀專業素質、提升教學能力．

（4）教師必須擁有善于捕捉課堂教學機智的本領，事前精心預設、當堂精彩生成．

為此，需要不斷積淀自己的課堂教學智慧…進而形成獨具個人魅力的教學風格[14]，成為每位教師的不懈追求．

5 討論與建議

提高學生的參與主動性不僅是當前課堂教學改革的訴求，也是學生學習民主性的體現[19]，而有效利用具有親緣性的地域性資源不僅有利于學生形成發自內心的數學學習興趣、主動參與的熱情，也有利于真正實現學生“學思知行”有機統一，啟迪智慧的全面發展．在此過程中，教師是決策者，要依靠教師的智慧和行動，為此，在課程實施中教師要成為開發利用課程資源的“有心人”，“智慧人”，“并從自身的‘學思結合’出發，通過踐行自身的‘知行統一’，指導學生的‘學思知行’有機結合”[20]，進而實現課程實施的優質高效，促進學生的全面、健康、和諧與可持續發展．

[1] 孔凡哲，馬云鵬．論數學課程實施中的數學課程資源[J]．數學教育學報，2004，13（2）：27-29．

[2] 史寧中．關于教育的哲學[J]．教育研究，1998，（10）：9-13，44．

[3] 孔凡哲．追求智慧的課堂——智慧型課堂教學案例解讀[J]．小學數學，2013，（7-8）：11-14．

[4] 中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準[M]．北京：北京師范大學出版社，2011．

[5] 孔凡哲，崔英梅．課堂教學新方式及其課堂處理技巧[M]．福州：福建教育出版社，2011．

[6] 那·吉日嘎拉．少兒版蒙古族傳統文化讀本（蒙古包）[M]．呼和浩特：內蒙古出版集團，內蒙古少年兒童出版社，2012．

[7] 李姍澤．接續學校教育與少數民族文化傳統——論少數民族學校課程中民族文化教育資源的利用[J]．課程·教材·教法，2003，（12）：70-73．

[8] 約翰·杜威．我們怎樣思維·經驗與教育[M]．姜文閔譯．北京：人民教育出版社，2004．

[9] 王光明．數學教育應該重視數學的內在價值[J]．教育理論與實踐，2005，（25）：45-47．

[10] 王光明．重視數學教學效率提高數學教學質量[J]．數學教育學報，2005，14（3）：43-46．

[11] 王世強．談談數學與學風[J]．數學教育學報，2012，21（1）：1-2．

[12] 王新民，王富英．高效數學教學構成要素的分析[J]．數學教育學報，2012，21（3）：20-25．

[13] 吳寶瑩，陳敏．數學教學設計的取向與定位[J]．數學教育學報，2012，21（3）：89-90．

[14] 孔凡哲．實現優質高效數學課堂的三個秘訣——我所認識的數學課堂與我所追求的課堂教學藝術[J]．小學數學，2013，（7-8）：6-10．

[15] Quiroz C. Local Knowledge Systems and Vocational Education in Developing Countries [A]. In: L M, Kincheloa J L.[C]. New York and London: Falmer Press, 1999.

[16] 史寧中．教育與數學教育[M]．長春：東北師范大學出版社，2006．

[17] 孔凡哲．讀懂學生：為什么，怎么做[J]．新教師，2013，（11）：39-40．

[18] 王光明，佘文娟．加拿大教師資格認證與教師評級制度及其啟示：以薩斯卡徹溫省為例[J]．教育科學，2014，（2）：86-90．

[19] 斯海霞，葉立軍．數學課堂教學中學生參與程度對學習效果影響的實驗研究[J]．數學教育學報，2014，23（1）：42-45．

[20] 王光明，劉金英，馬曉丹，等．基于“學思知行”有機結合的數學教師評價指標[J]．數學教育學報，2014，23（3）：43-47．

Teacher Wisdom in the Development of Regionalism Curriculum Resources——Based on Case Analysis of Primary Mathematics Typical Cases

BIN Bin1, 2, KONG Fan-zhe1

(1. Faculty of Education, Northeast Normal University, Jilin Changchun 130024, China;2. Hulun Buir Vocational and Technical College, Inner Mongolia Hulun Buir 021000, China)

Mathematics curriculum implementation not only needs mathematical curriculum resources, but also needs abundant regionalism curriculum resources, which especially include plenty of mathematical nature. Based on the typical case analysis of grade 6’s “knowing of geometry” in one school of Inner Mongolia, the text analyzed the effective process of teachers’ use of regionalism curriculum resources, in order to further uncover teacher wisdom therein. We find that: vast regionalism curriculum resources in the area of the Mongol nationality can be exploited absolutely and can be used in primary mathematics class effectively. Teachers not only need to exploit them intelligently and use them duly, but also need good capabilities of mathematical abstraction and generalization, modeling awareness, good teaching tact, and abilities of understanding students. In this way, we can enlighten students’ intelligence, inherit national culture and realize teachers and students’ common development through the mathematics curriculum implementation.

curriculum resources; regionalism; teacher; wisdom; primary school mathematics; case

2014–07–08

2012年度教育部人文社會科學研究規劃基金項目——智慧型學校的實踐研究與理論分析：依托大學與中小學合作的學校改進的行動研究（12YJA880057）

彬彬（1974—），女，蒙古族，內蒙古呼倫貝爾人，東北師范大學教育學部博士研究生，呼倫貝爾職業技術學院副教授，主要從事課程與教學論和數學教育研究．

G443

A

1004–9894（2014）06–0036–05

[責任編校：周學智]