立足成才引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式思考

朱衛(wèi)明

摘 要：課程內(nèi)容“不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法”。教師應(yīng)立足學(xué)生成才，樹立正確的課程觀、教學(xué)觀、評價觀，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式思考，促進(jìn)學(xué)生成才。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；評價；成才

經(jīng)江蘇省中小學(xué)教輔材料評議委員會2013年評議通過的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《課課練》第72頁有這樣一道填空題：一片防風(fēng)林的面積是12.7（ ）。在一次日常的教學(xué)巡查中，偶然聽到了關(guān)于這道題的討論。

吳老師：“學(xué)生有的填平方千米、有的填公頃，你們認(rèn)為哪個答案更恰當(dāng)啊？”

王老師：“這道題在隨教材配發(fā)的《小學(xué)數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題》上出現(xiàn)過，而出現(xiàn)時平方千米還沒有學(xué)，我覺得填公頃比較合適。”

徐老師：“我班上也是填兩個答案的都有，我為此還問了填平方千米的學(xué)生是怎樣想的，有個學(xué)生說，我們學(xué)校北校區(qū)大約是1公頃，如果填公頃，那么防風(fēng)林是大約北校區(qū)的13倍，感覺小了些，因為學(xué)校西邊馬路邊的綠化帶的占地面積估計也有這么大。學(xué)生這樣想也有道理。”

李老師：“《小學(xué)數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題》是官方的資料，既然編寫者把這道題作為學(xué)完公頃后的練習(xí)，填公頃肯定是正確的。就算在今后的測試中出現(xiàn)這道題，填公頃肯定也萬無一失。”

這樣的情景在我們的教學(xué)實踐中并不少見，身在教學(xué)一線的教師在面對類似的模棱兩可的選擇時，往往從“應(yīng)試”的角度選擇“肯定不會錯”的答案，但這個看似萬無一失的選擇，真的是完美無缺嗎？

一、反思一：教什么

《認(rèn)識平方千米》這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了公頃這個土地面積單位后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，重點(diǎn)是讓學(xué)生認(rèn)識1平方千米，體會1平方千米的實際大小，發(fā)現(xiàn)平方米、公頃和平方千米之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的換算。對于學(xué)生而言，教室、操場、校園的面積是最熟悉的。認(rèn)識這些每天都能見到的事物的面積，對于學(xué)生建立平方米、公頃這兩個概念是很重要，也很有幫助的。而雖然現(xiàn)實中用平方千米做單位的景物有很多，但在我們的生活當(dāng)中經(jīng)常接觸的卻很少，學(xué)生很生疏。另外，由于年齡特征因素的影響，學(xué)生現(xiàn)有的空間想象能力有限，他們很難從1公頃的概念類比出100公頃——1平方千米。因此，1平方千米這一概念的建立，僅僅通過一些土地面積資料的了解是不夠的。而期望學(xué)生通過了解更多的土地面積資料，解決問題時借助抽象的知識儲備進(jìn)行判斷，以達(dá)到對這兩個較大面積單位的正確運(yùn)用更是不可能完成的任務(wù)。這就要求我們在教學(xué)中要花更多的時間讓學(xué)生在初步感知的基礎(chǔ)上，去經(jīng)歷推導(dǎo)的過程，深刻理解面積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。

二、反思二：怎樣教

“測量和計算土地面積，通常用公頃作單位”“測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位”。這是教材中關(guān)于這兩個面積單位的描述。數(shù)學(xué)中的“大”“小”是一組相對的概念，相對于“平方千米”而言，“公頃”是一個較小的單位，但在學(xué)生的眼中，他們更習(xí)慣將“公頃”看成是一個相對于“平方米”而言的很大的面積單位，而將“平方千米”看成是一個更大的面積單位。因此，在教學(xué)中，幫助學(xué)生真正形成1公頃的表象，不管是對于正確建立1公頃的概念，還是認(rèn)識與1平方千米的區(qū)別都顯得尤為重要。我校某教師在教學(xué)中就選擇了學(xué)生最為熟悉的北校區(qū)的占地面積作為學(xué)生表象建立的基礎(chǔ)。在認(rèn)識1公頃有多大的環(huán)節(jié)中，出示1∶50米比例尺下的我校北校區(qū)的衛(wèi)星地圖，讓學(xué)生在測量、計算后得出結(jié)論：北校區(qū)的占地面積大約是1公頃。當(dāng)然，此時建立的表象還不是很穩(wěn)定的。在隨后的學(xué)習(xí)過程中，教師還需要不遺余力地引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，自覺地運(yùn)用假設(shè)、類比、推斷的策略來繼續(xù)鞏固1公頃的表象。在認(rèn)識“平方千米”時也是如此。有了這些精準(zhǔn)的、熟悉的表象作為基礎(chǔ)，再加上正確的、有效的解題策略作支撐，學(xué)生對于大面積單位的應(yīng)用肯定不再是主觀臆斷，而是有的放矢地思考結(jié)果。

三、反思三：怎樣評價

這里首先我們要明白的是：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價目的是什么？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》這樣描述：……全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》同時指出，數(shù)學(xué)學(xué)科要建立起目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。基于此，數(shù)學(xué)教師不能單純地以考試成績來評價學(xué)生，應(yīng)該注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及學(xué)生發(fā)展等方面進(jìn)行積極地評價，這樣的評價導(dǎo)向才有利于學(xué)生的身心健康。在文首徐老師的反饋中反映出，選擇填“平方千米”的這個學(xué)生不僅對于“公頃”這一概念有了深刻而正確的認(rèn)識，而且在解決實際問題的過程中能靈活地運(yùn)用假設(shè)、類比、推斷的策略進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考。百度“防風(fēng)林”可知：有“綠色萬里長城”之稱三北防護(hù)林東西綿延7000多公里，因此面積為12.7平方千米的防風(fēng)林也是客觀存在的，教師如果簡單地從應(yīng)試的角度對學(xué)生的選擇加以否定，學(xué)生也許得到了這道題“肯定不錯”的答案，但其心中對所運(yùn)用的解題策略的疑惑卻不會因此消除，而這對于其運(yùn)用相關(guān)策略解決其他相似問題時必然產(chǎn)生難以挽回的負(fù)面影響。因此，立足于應(yīng)試的這個“萬無一失”的選擇，并非完美，而是值得商榷的。套用葉圣陶的話：“語文教材無非是個例子。”數(shù)學(xué)習(xí)題更是如此。對于解決問題過程中出現(xiàn)的一道習(xí)題多種解答的情況，我們不應(yīng)簡單地做出功利性的選擇，而要轉(zhuǎn)換角色，在了解其真實思考過程的基礎(chǔ)上給予恰如其分的評價。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程基本理念中有這樣的闡述：“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。”在今后的教學(xué)實踐中，還會出現(xiàn)很多類似的、模棱兩可的選擇。身處一線的我們，應(yīng)真正把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主體，立足學(xué)生成才，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)合理選擇教學(xué)內(nèi)容和形式，通過恰當(dāng)而正確的評價，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式思考，促進(jìn)他們的思維水平、數(shù)學(xué)素質(zhì)不斷提高，進(jìn)而促進(jìn)他們成長成才。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇明強(qiáng).《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程基本理念解讀與思考[J].福建教育，2012（3）.

（江蘇省南通市通州區(qū)張芝山小學(xué)）