高職院校高等數學實驗課教學的探索與實踐*

許慶兵，王正萍，張廣龍

（滁州職業技術學院基礎部，安徽滁州 239000）

高職院校高等數學實驗課教學的探索與實踐*

許慶兵，王正萍，張廣龍

（滁州職業技術學院基礎部，安徽滁州 239000）

針對傳統的高職高等數學教學過程中存在的諸多問題，提出將數學實驗引入高等數學教學過程中，使靜態數學動態化，數學問題可視化，進而培養學生應用數學工具的思維習慣，提升數學建模能力.

數學實驗;數學軟件;高等數學

近年來，我國高等職業教育發展迅猛，招生人數逐年增加，但經過層層篩選，最后批次錄取的學生入學起點相對較低，學生成績普遍不高，并且許多工科專業都是文理生兼收，學生的數學基礎普遍較弱，這給高職數學教學帶來了很大挑戰.傳統的高等數學教學模式傳遞的信息量小，學生興趣不高，教學效率低，已經不能適應新形勢下的高職數學教學，所以傳統的教學模式迫切需要改革.文章以滁州職業技術學院為例，介紹了筆者所在其教學團隊近些年來開展高等數學實驗課程的相關經驗，以期為其他兄弟院校開設數學實驗課程提供借鑒.

1 開設數學實驗課的必要性及其意義

首先，開設數學實驗課是高職類院校高等數學教改的內在需要.當前，高職類院校高等數學課程教學中常常存在以下三個突出問題:① 實際應用偏少，理論內容偏多;②學生基礎偏弱，課程內容相對偏難;③教學課時偏少，課程內容偏多.若能夠把數學理論課與實驗課有機的融合就可以解決以上問題.例如借助數學軟件的符號運算功能的數學實驗教學方法，教師可以擺脫傳統的定義——定理——證明的授課模式，通過計算機和軟件即可進行相關的證明和計算.

其次，開設數學實驗課有助于激發和培養學生的學習興趣.在傳統教學過程中，教師往往注重算法過程的描述和部分理論推演，忽視算法的實現過程，結果往往是教師揮汗如雨，口干舌燥，學生卻感到枯燥無味、似懂非懂，教學效果并不理想.數學實驗課所用的數學軟件，可以使靜態數學動態化，數學問題圖形化和可視化.把比較抽象、不易理解的概念定理通過數學軟件的符號計算和圖形顯示等功能，盡可能形象化、通俗化、趣味化和可視化地表現出來.通過數學實驗教學，不僅能夠激發學生的學習興趣，提高教學效果，而且有助于學生思維能力的培養，可以幫助學生提高他們的形象思維和直覺思維.

最后，開設數學實驗課有利于培養學生創新精神，提升他們的創新能力.數學實驗課能夠幫助學生提高分析問題、解決問題的能力，鍛煉他們主動運用數學的思維習慣和建模能力，使其在以后的工作中能自主地、有意識地運用數學的思維方法解決實際問題.同時提高他們利用先進數學軟件以及當前最新科技成果的意識，能夠將數學與計算機有機地結合起來，更科學高效地去處理生產生活中的各種問題.

2 注重課程融合及教學方法改進

針對我院學生的實際情況，作者所在的教學團隊把數學實驗課分成兩個部分，一個是基礎實驗部分，另一個是綜合實驗部分.其中把基礎實驗課與高等數學的理論課有機地結合起來，綜合實驗課與學生所學的專業課深度對接，服務于學生后繼專業課的學習.具體要探討的內容有如下三點:

2.1 基礎實驗課與理論課程適度整合

基礎實驗的主要內容包含計算實驗、演示實驗和模擬實驗三個方面.基礎實驗可以同理論課學習一并進行.

（1）計算實驗是結合Maple等數學軟件來求解極限、導數、積分、求矩陣的秩、解線性方程組等，把學生從運算技巧和復雜的理論推導中解脫出來，讓學生把主要精力放在數學基本內容和方法的學習上，從而領會一些重要的數學思想.我們主要采用Maple數學軟件來進行數學實驗，該軟件的優點是學生不需要記憶函數命令，只要直接輸入熟悉的數學表達式即可進行運算，這也符合高職學生的知識儲備和認知水平.

（2）演示實驗是利用數學軟件的符號運算功能，把難以講解和說明的數學規律通過各種靜態和動態的圖形直觀地顯現出來.例如介紹兩個重要極限時，給出下面兩個圖（圖1和圖2），學生就很容易理解了.

（3）模擬實驗可以模擬一些數學概念的過程和結果，使數學變得具體化、可視化，加深學生對這些核心概念的理解和掌握，例如微積分中涉及的三個最重要的思想:極限思想、微分思想、積分思想均可以用數學軟件模擬實現.例如在介紹定積分的概念時，通過下面三個圖，學生就容易看出，分割的越細，矩形的面積就越是接近曲邊梯形的面積（圖3）.

圖3 矩形面積逼近曲邊梯形面積

2.2 綜合實驗課與專業課深度對接

高等數學的核心體系是微積分，我們要通過實驗課的教學，使學生具有堅實的基礎，形成一定的自主學習能力和可持續發展能力.我們根據不同專業需求確定教學內容，這也充分體現了數學課程的工具性和應用性的功能和作用，從而更好地服務于專業.例如在通過階段性學習后，根據不同專業，可設置如下的實驗課題:①利用Maple或Matlab等數學軟件進行經濟問題中的利息、邊際、彈性分析（經貿專業）.②利用Maple或Matlab等數學軟件計算不規則鋼板材料的面積、體積（機電專業）.③利用Maple或Matlab等數學軟件計算消耗在電阻元件上的功、平均功率（機電專業）.④利用Maple或 Matlab等數學軟件計算建筑構件冷卻所需時間（土木專業）.⑤利用Maple或Matlab等數學軟件計算涵洞的液體靜壓力（土木專業）.⑥利用Maple或Matlab等數學軟件計算分布荷載的力矩（土木專業）.⑦利用Maple或Matlab等數學軟件計算工程測量誤差（土木專業）.⑧利用Maple或Matlab等數學軟件計算建筑結構的撓度（土木專業）.

3 改革完善教學評價體系

上機實驗是高等數學課程教學改革的重要環節，所以與傳統教學模式中的評價體系不同，增加了上機實驗效果的內容.筆者認為可以有以下兩種模式:一是筆試與機試相結合.傳統的單一筆試，在實驗課程的特點下，不能全面反映學生對數學知識應用的能力，所以可采取筆試與機試相結合的辦法，其中兩部分各占總評成績的一定比例.筆試采用試卷的形式，實際操作的機試部分可由教師自行掌握考核次數，比較靈活.二是數學實驗報告的形式.實驗報告是把實驗的目的、方法、過程、結果等記錄下來，經過整理，寫成的書面匯報.它不只是實驗過程和結果的羅列，更是對實驗課題的總結.同時培養和訓練學生的邏輯歸納能力和表達能力，讓學生進一步思考數學教材里的概念和已有的一些結論，并具備一些創造能力和利用數學處理各種實際問題的能力.

［1］潘曉燕.對高職院校高等數學實驗課的認識及建議［J］.凱里學院學報，2009，27（3）:10 －11.

［2］陳任華.職業教育課程體系研究［J］.太原城市職業技術學院學報，2008（11）:40－41.

［3］葉環.機械專業中重構中職數學教學內容的實踐研究［D］.長春:東北師范大學，2012.

G642

A

1008－7974（2014）03－0055－02

2013－11－12

許慶兵（1975－），男，安徽全椒人，碩士，講師.

安徽省質量工程教學研究項目（2012jyxm687）;滁州職業技術學院教學研究重點項目（zlgc2012022）.

（責任編輯:水行）