注重概念引入，發展思維能力

馮偉

摘 要：概念是學生學習數學知識、發展思維能力的基礎，數學概念教學的起始就是要做好概念引入的工作。本文結合教學實例說明概念引入要有邏輯性和概念的本質引入兩方面來闡述幾何概念的引入。

關鍵詞：數學概念引入 邏輯 本質問題

幾何教學歷來是初中數學教學的難點，幾何教學的基礎是幾何概念的教學。學生只有明確了幾何概念的內涵、外延和它們之間的內在關系，才能正確掌握相應的思想、方法和技巧，并由此形成一定的推理和演算能力，從而使其在解決幾何問題時游刃有余。如果教師在幾何概念的教學上能注重引導學生斟詞酌句，明晰含義，就可以為取得預期的教學效果打下堅實的基礎。

筆者結合幾個常見的教學案例試談對幾何概念引入教學的認識和體會。

一、幾何概念的引入要彰顯其邏輯的魅力

案例一：三角形中位線

鏡頭1：

師：同學們，通過自學，你們知道什么是三角形的中位線嗎？

生：連接三角形兩邊中點的線段。

師：那三角形的中位線有幾條？它有什么性質？

生：有三條，中位線和第三條邊平行，并且等于第三條邊的二分之一。

師：回答得非常好！下面就請大家利用我們剛學到的三角形中位線的性質解決一些問題。

……

分析：回顧這一教學環節，教師的問題安排得十分緊湊，學生答得到位，說明對于學生而言理解這個概念并不困難。但是，學生在自學過程中并不明白為什么要學習這個概念，“三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于它的一半”這個性質是怎么得到的，也沒在概念引入的環節中得到解決，顯然這樣的概念引入是低效的。

鏡頭2（某教研員示范課節選）：

……

分析：對比以上兩種不同的概念引入方式，顯然后一位教師抓住了旋轉的本質屬性，從點的旋轉到線段的旋轉再到三角形的旋轉，思維推進步步深入，幫助學生建構起有關旋轉的概念。這是高效的概念引入。而前一位教師向學生展示各種圖片則是希望通過直觀的圖象激發學生的學習興趣，而后在并沒有作線形等量關系的思維鋪墊時突然向學生提出問題“旋轉有什么性質？”難怪學生答不上來。顯然，這樣的引入方式是欠妥的、低效的。

三、總結

概念是學生學習數學知識、習得數學技能、掌握數學能力的基礎。概念的引入作為概念教學的起步，教師應充分認識提高其教學成效的重要性，并善于創設“解決問題”的引入情境，努力激發學生的學習興趣，牢牢把握概念引入的本質，以彰顯數學邏輯在概念引入中的魅力，從而切實引導學生打好基礎，并有效促進學生數學思維能力的提高。

摘 要：概念是學生學習數學知識、發展思維能力的基礎，數學概念教學的起始就是要做好概念引入的工作。本文結合教學實例說明概念引入要有邏輯性和概念的本質引入兩方面來闡述幾何概念的引入。

關鍵詞：數學概念引入 邏輯 本質問題

幾何教學歷來是初中數學教學的難點，幾何教學的基礎是幾何概念的教學。學生只有明確了幾何概念的內涵、外延和它們之間的內在關系，才能正確掌握相應的思想、方法和技巧，并由此形成一定的推理和演算能力，從而使其在解決幾何問題時游刃有余。如果教師在幾何概念的教學上能注重引導學生斟詞酌句，明晰含義，就可以為取得預期的教學效果打下堅實的基礎。

筆者結合幾個常見的教學案例試談對幾何概念引入教學的認識和體會。

一、幾何概念的引入要彰顯其邏輯的魅力

案例一：三角形中位線

鏡頭1：

師：同學們，通過自學，你們知道什么是三角形的中位線嗎？

生：連接三角形兩邊中點的線段。

師：那三角形的中位線有幾條？它有什么性質？

生：有三條，中位線和第三條邊平行，并且等于第三條邊的二分之一。

師：回答得非常好！下面就請大家利用我們剛學到的三角形中位線的性質解決一些問題。

……

分析：回顧這一教學環節，教師的問題安排得十分緊湊，學生答得到位，說明對于學生而言理解這個概念并不困難。但是，學生在自學過程中并不明白為什么要學習這個概念，“三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于它的一半”這個性質是怎么得到的，也沒在概念引入的環節中得到解決，顯然這樣的概念引入是低效的。

鏡頭2（某教研員示范課節選）：

……

分析：對比以上兩種不同的概念引入方式，顯然后一位教師抓住了旋轉的本質屬性，從點的旋轉到線段的旋轉再到三角形的旋轉，思維推進步步深入，幫助學生建構起有關旋轉的概念。這是高效的概念引入。而前一位教師向學生展示各種圖片則是希望通過直觀的圖象激發學生的學習興趣，而后在并沒有作線形等量關系的思維鋪墊時突然向學生提出問題“旋轉有什么性質？”難怪學生答不上來。顯然，這樣的引入方式是欠妥的、低效的。

三、總結

概念是學生學習數學知識、習得數學技能、掌握數學能力的基礎。概念的引入作為概念教學的起步，教師應充分認識提高其教學成效的重要性，并善于創設“解決問題”的引入情境，努力激發學生的學習興趣，牢牢把握概念引入的本質，以彰顯數學邏輯在概念引入中的魅力，從而切實引導學生打好基礎，并有效促進學生數學思維能力的提高。

摘 要：概念是學生學習數學知識、發展思維能力的基礎，數學概念教學的起始就是要做好概念引入的工作。本文結合教學實例說明概念引入要有邏輯性和概念的本質引入兩方面來闡述幾何概念的引入。

關鍵詞：數學概念引入 邏輯 本質問題

幾何教學歷來是初中數學教學的難點，幾何教學的基礎是幾何概念的教學。學生只有明確了幾何概念的內涵、外延和它們之間的內在關系，才能正確掌握相應的思想、方法和技巧，并由此形成一定的推理和演算能力，從而使其在解決幾何問題時游刃有余。如果教師在幾何概念的教學上能注重引導學生斟詞酌句，明晰含義，就可以為取得預期的教學效果打下堅實的基礎。

筆者結合幾個常見的教學案例試談對幾何概念引入教學的認識和體會。

一、幾何概念的引入要彰顯其邏輯的魅力

案例一：三角形中位線

鏡頭1：

師：同學們，通過自學，你們知道什么是三角形的中位線嗎？

生：連接三角形兩邊中點的線段。

師：那三角形的中位線有幾條？它有什么性質？

生：有三條，中位線和第三條邊平行，并且等于第三條邊的二分之一。

師：回答得非常好！下面就請大家利用我們剛學到的三角形中位線的性質解決一些問題。

……

分析：回顧這一教學環節，教師的問題安排得十分緊湊，學生答得到位，說明對于學生而言理解這個概念并不困難。但是，學生在自學過程中并不明白為什么要學習這個概念，“三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于它的一半”這個性質是怎么得到的，也沒在概念引入的環節中得到解決，顯然這樣的概念引入是低效的。

鏡頭2（某教研員示范課節選）：

……

分析：對比以上兩種不同的概念引入方式，顯然后一位教師抓住了旋轉的本質屬性，從點的旋轉到線段的旋轉再到三角形的旋轉，思維推進步步深入，幫助學生建構起有關旋轉的概念。這是高效的概念引入。而前一位教師向學生展示各種圖片則是希望通過直觀的圖象激發學生的學習興趣，而后在并沒有作線形等量關系的思維鋪墊時突然向學生提出問題“旋轉有什么性質？”難怪學生答不上來。顯然，這樣的引入方式是欠妥的、低效的。

三、總結

概念是學生學習數學知識、習得數學技能、掌握數學能力的基礎。概念的引入作為概念教學的起步，教師應充分認識提高其教學成效的重要性，并善于創設“解決問題”的引入情境，努力激發學生的學習興趣，牢牢把握概念引入的本質，以彰顯數學邏輯在概念引入中的魅力，從而切實引導學生打好基礎，并有效促進學生數學思維能力的提高。