巖石地基墻下條形基礎的抗剪驗算

許可

摘 要：通過利用有限元分析軟件，分析了現規范上沒有特別強調，但多數設計人員忽略的巖石地基上的條形基礎的抗剪切驗算，文章通過對有限元分析的應力圖進行分析，對規范中條形基礎抗剪驗算的公式提出不同的見解。

關鍵詞：條形基礎；抗剪驗算；有限元；巖石地基；斜壓破壞

大連市是一個典型的山地城市，建筑地基多為巖石，隨著高層建筑的興建，為解決承載力和穩定問題，即使基巖埋藏很淺，設計人員也習慣于采用嵌巖樁基礎。樁基礎承載力較高，受力明確，設計方便，是一種很好的基礎形式，但我們在設計過程中，很多情況是開挖即見中風化，在強度很高，基巖埋藏很淺的巖石地基上用樁基，存在施工困難，工程費用較高的弊病，樁基的使用更受到限制，而在這些情形下，以條形基礎為代表的淺基礎正可發揮其優勢，取得更好的效果。

目前，巖石地基上的條形基礎研究很少，個別工程采用時也是借鑒普通非巖石土質地基上條形基礎的算法進行計算，而《建筑地基基礎設計規范》-2002版在淺基礎相應章節對淺基礎的抗剪驗算說明較為模糊，沒有明確說明在什么情況下應該進行抗剪切驗算，因為在大多土質地基情況下，抗沖切起控制作用，沖切滿足，剪切自然就滿足，但在非土質地基，即當地基承載力較高時，尤其是對巖石地基上，經過有限元模擬計算確定，并非是沖切控制，而是由剪切控制，如果仍套用土質地基下的驗算方法，不進行抗剪驗算，設計結果將是不安全的。

當基礎底面短邊尺寸小于或等于柱寬加兩倍基礎有效高度時，應按下列公式驗算柱與基礎交接處截面受剪承載力：

Vs≤0.7βhsftA0 （8.2.9-1）

βhs=（800/h0）1/4 （8.2.9-2）

式中：Vs—柱與基礎交接處的剪力設計值（kN），圖8.2.9中的陰影面積乘以基底平均凈反力；βhs—受剪切承載力截面高度影響系數，當h0<800mm時，取h0=800mm；當h0>2000mm時，取h0=2000mm；A0—驗算截面處基礎的有效截面面積（m2）。當驗算截面為階形或錐形時，可將其截面折算成矩形截面。

在常用的各種計算軟件中，軟件各自的內部條件考慮的也不同，中國建筑科學研究院開發的JCCAD軟件由于后期制圖較方便，是設計人員比較常用的軟件，JCCAD進行了基礎的抗彎、抗沖切、地基的承載力驗算，但沒有進行基礎的抗剪切驗算，而北京理正軟件設計研究院開發的“理正結構”和工程師常用的計算軟件“Morgain結構快速設計”在對淺基礎的驗算上對除了抗彎、抗沖切、地基的承載力驗算外，還有抗剪切驗算。

但是如果按照規范的公式去計算巖石地基下的條形基礎，很多工程師會有疑惑，為什么計算出來的基礎厚度巨大呢，甚至比用沖切控制的厚度大一個數量級，是否真的需要這么厚呢？

本文用Midas有限元結構計算軟件進行了有限元模擬條形基礎受力過程分析，圖1～圖5表示條形基礎剖斷面在線荷載作用下的有限元溫度應力圖，圖1為地基反力系數接近于土質地基，圖5為地基反力系數接近于巖石地基，圖2～圖4為土質地基到巖石地基的漸變）隨著地基反力系數的增大，基板的沖切與剪切似乎是一個量變的過程，由基板的有效應力分界線可看出。最初的狀態為基礎整體沉降，基板沒有變形，隨著地基反力系數的增大，基板的變形由線性漸漸變為非線性，基板被墻體沿近似45度角沖切破壞，此時地基反力系數繼續增大，沖切的破壞角度由45度逐漸變小了，當地基反力系數大到一定程度，即當基巖強度等于混凝土強度時，基板翼緣的變形為零，即理論上不需要翼緣，墻體自身面積已能夠承擔上部荷載，如果上部荷載繼續增大，最終破壞形式為基板在墻體邊界垂直范圍內的混凝土被壓壞。由此可見，當地基承載力較大時，沖切角度并非我們常常認為的45°，所以應進行抗剪切驗算。

但此時的整個沖切角內的混凝土壓應力是非常大的，如果我們仍然采用規范中的公式去計算墻邊的混凝土底板的抗剪，是否合適。

我們知道，剪切破壞有剪拉破壞、斜壓破壞、剪壓破壞三種形式，我們通常設計構件時是通過構造措施（最小配筋率和分布鋼筋最大間距等）防止發生剪拉破壞和斜壓破壞，通過計算確定構件中需要配置的箍筋數量，防止發生剪壓破壞。

《地規》中所給出的公式為剪壓破壞的公式。

我們從圖中明顯的看到當地基的壓縮模量與承載力不斷增大時，整個沖切角內的混凝土壓應力非常大時，基礎發生的破壞其實是斜壓破壞，應該采用斜壓破壞的公式去驗算基礎厚度：

《混凝土結構設計規范》第6.3.1 條矩形、T形和I形截面受彎構件的受剪截面應符合下列條件：

當hw/b≤4時V≤0.25βcfcbh0

當hw/b≥6時V≤0.2βcfcbh0

當4

式中：V—構件斜截面上的最大剪力設計值；βc—混凝土強度影響系數：當混凝土強度等級不超過C50時，βc取1.0；當混凝土強度等級為C80時，尺取0.8；其間按線性內插法確定；b—矩形截面的寬度，T形截面或I形截面的腹板寬度；h0—截面的有效高度；

hw—截面的腹板高度：矩形截面，取有效高度；T形截面，取有效高度減去翼緣高度；I形截面，取腹板凈高。

本公式目的首先是防止構件截面發生斜壓破壞（或腹板壓壞），即為發生剪壓破壞的臨界值，經過試算，使用該公式驗算，條形基礎可以控制在一個合理的厚度，大致可以沖切驗算時的厚度在2倍上下以內，而且大部分情況是由沖切控制，這與有限元的計算試驗相吻合，故巖石地基下的墻下采用條形基礎時，應該進行抗剪切驗算，但規范提供公式過于保守，工程師在設計時應根據實際情況進行酌情考慮。

摘 要：通過利用有限元分析軟件，分析了現規范上沒有特別強調，但多數設計人員忽略的巖石地基上的條形基礎的抗剪切驗算，文章通過對有限元分析的應力圖進行分析，對規范中條形基礎抗剪驗算的公式提出不同的見解。

關鍵詞：條形基礎；抗剪驗算；有限元；巖石地基；斜壓破壞

大連市是一個典型的山地城市，建筑地基多為巖石，隨著高層建筑的興建，為解決承載力和穩定問題，即使基巖埋藏很淺，設計人員也習慣于采用嵌巖樁基礎。樁基礎承載力較高，受力明確，設計方便，是一種很好的基礎形式，但我們在設計過程中，很多情況是開挖即見中風化，在強度很高，基巖埋藏很淺的巖石地基上用樁基，存在施工困難，工程費用較高的弊病，樁基的使用更受到限制，而在這些情形下，以條形基礎為代表的淺基礎正可發揮其優勢，取得更好的效果。

目前，巖石地基上的條形基礎研究很少，個別工程采用時也是借鑒普通非巖石土質地基上條形基礎的算法進行計算，而《建筑地基基礎設計規范》-2002版在淺基礎相應章節對淺基礎的抗剪驗算說明較為模糊，沒有明確說明在什么情況下應該進行抗剪切驗算，因為在大多土質地基情況下，抗沖切起控制作用，沖切滿足，剪切自然就滿足，但在非土質地基，即當地基承載力較高時，尤其是對巖石地基上，經過有限元模擬計算確定，并非是沖切控制，而是由剪切控制，如果仍套用土質地基下的驗算方法，不進行抗剪驗算，設計結果將是不安全的。

當基礎底面短邊尺寸小于或等于柱寬加兩倍基礎有效高度時，應按下列公式驗算柱與基礎交接處截面受剪承載力：

Vs≤0.7βhsftA0 （8.2.9-1）

βhs=（800/h0）1/4 （8.2.9-2）

式中：Vs—柱與基礎交接處的剪力設計值（kN），圖8.2.9中的陰影面積乘以基底平均凈反力；βhs—受剪切承載力截面高度影響系數，當h0<800mm時，取h0=800mm；當h0>2000mm時，取h0=2000mm；A0—驗算截面處基礎的有效截面面積（m2）。當驗算截面為階形或錐形時，可將其截面折算成矩形截面。

在常用的各種計算軟件中，軟件各自的內部條件考慮的也不同，中國建筑科學研究院開發的JCCAD軟件由于后期制圖較方便，是設計人員比較常用的軟件，JCCAD進行了基礎的抗彎、抗沖切、地基的承載力驗算，但沒有進行基礎的抗剪切驗算，而北京理正軟件設計研究院開發的“理正結構”和工程師常用的計算軟件“Morgain結構快速設計”在對淺基礎的驗算上對除了抗彎、抗沖切、地基的承載力驗算外，還有抗剪切驗算。

但是如果按照規范的公式去計算巖石地基下的條形基礎，很多工程師會有疑惑，為什么計算出來的基礎厚度巨大呢，甚至比用沖切控制的厚度大一個數量級，是否真的需要這么厚呢？

本文用Midas有限元結構計算軟件進行了有限元模擬條形基礎受力過程分析，圖1～圖5表示條形基礎剖斷面在線荷載作用下的有限元溫度應力圖，圖1為地基反力系數接近于土質地基，圖5為地基反力系數接近于巖石地基，圖2～圖4為土質地基到巖石地基的漸變）隨著地基反力系數的增大，基板的沖切與剪切似乎是一個量變的過程，由基板的有效應力分界線可看出。最初的狀態為基礎整體沉降，基板沒有變形，隨著地基反力系數的增大，基板的變形由線性漸漸變為非線性，基板被墻體沿近似45度角沖切破壞，此時地基反力系數繼續增大，沖切的破壞角度由45度逐漸變小了，當地基反力系數大到一定程度，即當基巖強度等于混凝土強度時，基板翼緣的變形為零，即理論上不需要翼緣，墻體自身面積已能夠承擔上部荷載，如果上部荷載繼續增大，最終破壞形式為基板在墻體邊界垂直范圍內的混凝土被壓壞。由此可見，當地基承載力較大時，沖切角度并非我們常常認為的45°，所以應進行抗剪切驗算。

但此時的整個沖切角內的混凝土壓應力是非常大的，如果我們仍然采用規范中的公式去計算墻邊的混凝土底板的抗剪，是否合適。

我們知道，剪切破壞有剪拉破壞、斜壓破壞、剪壓破壞三種形式，我們通常設計構件時是通過構造措施（最小配筋率和分布鋼筋最大間距等）防止發生剪拉破壞和斜壓破壞，通過計算確定構件中需要配置的箍筋數量，防止發生剪壓破壞。

《地規》中所給出的公式為剪壓破壞的公式。

我們從圖中明顯的看到當地基的壓縮模量與承載力不斷增大時，整個沖切角內的混凝土壓應力非常大時，基礎發生的破壞其實是斜壓破壞，應該采用斜壓破壞的公式去驗算基礎厚度：

《混凝土結構設計規范》第6.3.1 條矩形、T形和I形截面受彎構件的受剪截面應符合下列條件：

當hw/b≤4時V≤0.25βcfcbh0

當hw/b≥6時V≤0.2βcfcbh0

當4

式中：V—構件斜截面上的最大剪力設計值；βc—混凝土強度影響系數：當混凝土強度等級不超過C50時，βc取1.0；當混凝土強度等級為C80時，尺取0.8；其間按線性內插法確定；b—矩形截面的寬度，T形截面或I形截面的腹板寬度；h0—截面的有效高度；

hw—截面的腹板高度：矩形截面，取有效高度；T形截面，取有效高度減去翼緣高度；I形截面，取腹板凈高。

本公式目的首先是防止構件截面發生斜壓破壞（或腹板壓壞），即為發生剪壓破壞的臨界值，經過試算，使用該公式驗算，條形基礎可以控制在一個合理的厚度，大致可以沖切驗算時的厚度在2倍上下以內，而且大部分情況是由沖切控制，這與有限元的計算試驗相吻合，故巖石地基下的墻下采用條形基礎時，應該進行抗剪切驗算，但規范提供公式過于保守，工程師在設計時應根據實際情況進行酌情考慮。

摘 要：通過利用有限元分析軟件，分析了現規范上沒有特別強調，但多數設計人員忽略的巖石地基上的條形基礎的抗剪切驗算，文章通過對有限元分析的應力圖進行分析，對規范中條形基礎抗剪驗算的公式提出不同的見解。

關鍵詞：條形基礎；抗剪驗算；有限元；巖石地基；斜壓破壞

大連市是一個典型的山地城市，建筑地基多為巖石，隨著高層建筑的興建，為解決承載力和穩定問題，即使基巖埋藏很淺，設計人員也習慣于采用嵌巖樁基礎。樁基礎承載力較高，受力明確，設計方便，是一種很好的基礎形式，但我們在設計過程中，很多情況是開挖即見中風化，在強度很高，基巖埋藏很淺的巖石地基上用樁基，存在施工困難，工程費用較高的弊病，樁基的使用更受到限制，而在這些情形下，以條形基礎為代表的淺基礎正可發揮其優勢，取得更好的效果。

目前，巖石地基上的條形基礎研究很少，個別工程采用時也是借鑒普通非巖石土質地基上條形基礎的算法進行計算，而《建筑地基基礎設計規范》-2002版在淺基礎相應章節對淺基礎的抗剪驗算說明較為模糊，沒有明確說明在什么情況下應該進行抗剪切驗算，因為在大多土質地基情況下，抗沖切起控制作用，沖切滿足，剪切自然就滿足，但在非土質地基，即當地基承載力較高時，尤其是對巖石地基上，經過有限元模擬計算確定，并非是沖切控制，而是由剪切控制，如果仍套用土質地基下的驗算方法，不進行抗剪驗算，設計結果將是不安全的。

當基礎底面短邊尺寸小于或等于柱寬加兩倍基礎有效高度時，應按下列公式驗算柱與基礎交接處截面受剪承載力：

Vs≤0.7βhsftA0 （8.2.9-1）

βhs=（800/h0）1/4 （8.2.9-2）

式中：Vs—柱與基礎交接處的剪力設計值（kN），圖8.2.9中的陰影面積乘以基底平均凈反力；βhs—受剪切承載力截面高度影響系數，當h0<800mm時，取h0=800mm；當h0>2000mm時，取h0=2000mm；A0—驗算截面處基礎的有效截面面積（m2）。當驗算截面為階形或錐形時，可將其截面折算成矩形截面。

在常用的各種計算軟件中，軟件各自的內部條件考慮的也不同，中國建筑科學研究院開發的JCCAD軟件由于后期制圖較方便，是設計人員比較常用的軟件，JCCAD進行了基礎的抗彎、抗沖切、地基的承載力驗算，但沒有進行基礎的抗剪切驗算，而北京理正軟件設計研究院開發的“理正結構”和工程師常用的計算軟件“Morgain結構快速設計”在對淺基礎的驗算上對除了抗彎、抗沖切、地基的承載力驗算外，還有抗剪切驗算。

但是如果按照規范的公式去計算巖石地基下的條形基礎，很多工程師會有疑惑，為什么計算出來的基礎厚度巨大呢，甚至比用沖切控制的厚度大一個數量級，是否真的需要這么厚呢？

本文用Midas有限元結構計算軟件進行了有限元模擬條形基礎受力過程分析，圖1～圖5表示條形基礎剖斷面在線荷載作用下的有限元溫度應力圖，圖1為地基反力系數接近于土質地基，圖5為地基反力系數接近于巖石地基，圖2～圖4為土質地基到巖石地基的漸變）隨著地基反力系數的增大，基板的沖切與剪切似乎是一個量變的過程，由基板的有效應力分界線可看出。最初的狀態為基礎整體沉降，基板沒有變形，隨著地基反力系數的增大，基板的變形由線性漸漸變為非線性，基板被墻體沿近似45度角沖切破壞，此時地基反力系數繼續增大，沖切的破壞角度由45度逐漸變小了，當地基反力系數大到一定程度，即當基巖強度等于混凝土強度時，基板翼緣的變形為零，即理論上不需要翼緣，墻體自身面積已能夠承擔上部荷載，如果上部荷載繼續增大，最終破壞形式為基板在墻體邊界垂直范圍內的混凝土被壓壞。由此可見，當地基承載力較大時，沖切角度并非我們常常認為的45°，所以應進行抗剪切驗算。

但此時的整個沖切角內的混凝土壓應力是非常大的，如果我們仍然采用規范中的公式去計算墻邊的混凝土底板的抗剪，是否合適。

我們知道，剪切破壞有剪拉破壞、斜壓破壞、剪壓破壞三種形式，我們通常設計構件時是通過構造措施（最小配筋率和分布鋼筋最大間距等）防止發生剪拉破壞和斜壓破壞，通過計算確定構件中需要配置的箍筋數量，防止發生剪壓破壞。

《地規》中所給出的公式為剪壓破壞的公式。

我們從圖中明顯的看到當地基的壓縮模量與承載力不斷增大時，整個沖切角內的混凝土壓應力非常大時，基礎發生的破壞其實是斜壓破壞，應該采用斜壓破壞的公式去驗算基礎厚度：

《混凝土結構設計規范》第6.3.1 條矩形、T形和I形截面受彎構件的受剪截面應符合下列條件：

當hw/b≤4時V≤0.25βcfcbh0

當hw/b≥6時V≤0.2βcfcbh0

當4

式中：V—構件斜截面上的最大剪力設計值；βc—混凝土強度影響系數：當混凝土強度等級不超過C50時，βc取1.0；當混凝土強度等級為C80時，尺取0.8；其間按線性內插法確定；b—矩形截面的寬度，T形截面或I形截面的腹板寬度；h0—截面的有效高度；

hw—截面的腹板高度：矩形截面，取有效高度；T形截面，取有效高度減去翼緣高度；I形截面，取腹板凈高。

本公式目的首先是防止構件截面發生斜壓破壞（或腹板壓壞），即為發生剪壓破壞的臨界值，經過試算，使用該公式驗算，條形基礎可以控制在一個合理的厚度，大致可以沖切驗算時的厚度在2倍上下以內，而且大部分情況是由沖切控制，這與有限元的計算試驗相吻合，故巖石地基下的墻下采用條形基礎時，應該進行抗剪切驗算，但規范提供公式過于保守，工程師在設計時應根據實際情況進行酌情考慮。