哪來(lái)的14元?
——中學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)期望”教學(xué)芻議

黃榮勝

(福建省將樂(lè)縣水南中學(xué)，福建將樂(lè)，353300)

哪來(lái)的14元?
——中學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)期望”教學(xué)芻議

黃榮勝

(福建省將樂(lè)縣水南中學(xué)，福建將樂(lè)，353300)

作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之一的“概率”，在初中階段已有明確的學(xué)習(xí)要求，但與之關(guān)聯(lián)的“數(shù)學(xué)期望”則往往容易為教師所忽視。教師在概率教學(xué)中順?biāo)浦郏M(jìn)行引申，將更有助于學(xué)生對(duì)概率的掌握以及相應(yīng)問(wèn)題的解答。

概率；數(shù)學(xué)期望；教學(xué)反思

“概率”作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之一，在初中階段已有明確的學(xué)習(xí)要求:了解概率的含義，能夠借助概率模型或通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)解釋一些事件發(fā)生的概率。(《2013年福建省初中學(xué)業(yè)考試大綱》)與之關(guān)聯(lián)的“數(shù)學(xué)期望”則往往容易為教師所忽視，究其原因在于大綱中并未要求。其實(shí)，教師若能在教學(xué)中順?biāo)浦郏餍┮辏瑒?shì)必更有助于學(xué)生對(duì)概率的掌握以及相應(yīng)問(wèn)題的解答。

一、問(wèn)題情境

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如下圖)，并規(guī)定:顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物。如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物券10元。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算?(北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)第四章2哪種方式更合算)

當(dāng)教師展示完題目，學(xué)生幾乎異口同聲地答道:“直接獲得購(gòu)物券。……