淺論數(shù)學課堂教師對學生應用數(shù)學知識的習慣培養(yǎng)

“數(shù)學為大眾”即數(shù)學要為所有人這一思想最早是由荷蘭著名數(shù)學家、數(shù)學教育家弗賴登塔爾提出的。他認為“除了未來數(shù)學家以外，還有許多人必須學習數(shù)學，其中只有少數(shù)人會用到一些比較復雜的數(shù)學，大多數(shù)人只用一些簡單的數(shù)學，而即使是那些從不應用數(shù)學的人，也應該學習數(shù)學，因為數(shù)學己經(jīng)成了人類生存所不可缺少的一個方面”。在數(shù)學教學實踐中，雖然很多數(shù)學教師都贊同“數(shù)學為大眾”的觀點，但由于觀點不同，所以對“數(shù)學為大眾”的理解也就不盡相同。

“數(shù)學教育的最終目的是使學生逐步學會用數(shù)學知識、技能、能力來分析和解決現(xiàn)實生活、社會生產和科學技術中有關數(shù)量關系和空間形式的問題”，因此在數(shù)學課堂教學中注重培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的習慣，使學生對數(shù)學有一個比較完整的了解，樹立正確的數(shù)學觀是重要的。我們以為，學生的數(shù)學學習，應用數(shù)學知識的習慣主要體現(xiàn)在兩個方面：①面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學的角度應用所學知識和方法尋求解決問題的策略。具有應用數(shù)學知識習慣的學生，能主動應用數(shù)學知識，善于把問題與已有的數(shù)學知識聯(lián)系起來，并積極進行思考，主動的解決問題。在具體情境中，能否以數(shù)角度發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，反映了人的基本數(shù)學素養(yǎng)。②認識到數(shù)學在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。對學生而言，這一層面包含兩方面的含義：第一，學生對生活中的數(shù)學現(xiàn)象具有一定的敏感性，認識到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊； 第二，指對數(shù)學有一種正確的觀念，學生在學習過程中認識到，數(shù)學是有用的。隨著時代的發(fā)展，數(shù)學的應用價值日益體現(xiàn)出來，教師在教學中，應該讓學生體會數(shù)學的應用價值。

基于以上對應用數(shù)學知識習慣的理解，數(shù)學課堂教師對學生應用數(shù)學知識的習慣的培養(yǎng)應從以下兩個方面進行。

其一、強化數(shù)學課堂教學與生活的聯(lián)系，增強學生的數(shù)學素養(yǎng)。“數(shù)學素養(yǎng)”最早是由科克羅夫特提出的。他的基本特征是具有時代的內涵。許多學者認為，它包括邏輯思維、數(shù)學方法和數(shù)學應用三個部分，其中，數(shù)學應用于學生的生活情境是它的重要方面，它表明了數(shù)學知識與生活實際的關系，也就是與一般的數(shù)學科學不同，學校數(shù)學具有現(xiàn)實的性質。研究表明，當教學與學生的現(xiàn)實生活密切結合時，數(shù)學才是活的富有生命力的，才一能激發(fā)學生學習和解決數(shù)學問題的興趣。正如數(shù)學教育家弗賴登塔爾所言“數(shù)學是現(xiàn)實的，學生從現(xiàn)實生活中學習數(shù)學，再把學到的數(shù)學應用到現(xiàn)實中去”。因此，數(shù)學教學應該強化其與生活的聯(lián)系，引導學生觀察和認識周圍事件最簡單的數(shù)量關系，如乘坐出租車時，付費與路程之間的簡單函數(shù)關系，計算水電費的問題、稅款的交納問題等。建立情境與一般法則的聯(lián)系，使用數(shù)學知識成為學生生活和思維的組成部分。學生用數(shù)學的眼光看世界，并有意識且適當應用數(shù)學思維是重要的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學教育研究表明，學生的數(shù)學學習，并不是獨立于社會環(huán)境的一個體系。學生認識的起點，往往不是邏輯公理，而是學生生活中的一些實際事例。例如學習有理數(shù)加法時，并不是從定義出發(fā)，而是從學生生活中的事例出發(fā)：如果規(guī)定向東為正方向，向東走5步，即為+5，返回向西走4步，即為-4，那么質點位于出發(fā)點何處的位置上通過具體事例總結有理數(shù)加法的法則和意義。

其二、讓學生開闊視野，了解數(shù)學的應用價值。雖然我們經(jīng)常講“數(shù)學”、“數(shù)學教學”等，但有時我們并不是講同一個事情。我國學者從目的、形式、順序和認識的起點四個方面總結了學校數(shù)學與數(shù)學科學的重要區(qū)分。學校數(shù)學的目的是促進學生學習數(shù)學知識和思維的發(fā)展，并對學生進行思想品德的教育，因此在結論呈現(xiàn)的形式上、內容安排的順序上、認識的起點上，更多是考慮學習者的認知結構和個性心里特征。所以學校數(shù)學在數(shù)學應用價值方面主要體現(xiàn)在學生所熟悉的一些生活實際上，而對于數(shù)學在其他科學領域方面的應用涉及甚少。實際上，在科技高度發(fā)達的今天，數(shù)學的應用呈現(xiàn)了更加廣闊的前景，許多抽象的數(shù)學理論得到了應用，數(shù)學向其他學科滲透又形成了許多新的交叉學科，就是一些過去與數(shù)學無緣的人文學科也與數(shù)學產生了聯(lián)系，各門科學向著“數(shù)學化”發(fā)展，正成為當今科技發(fā)展的一個重要趨勢。數(shù)學與社會及人們生活的關聯(lián)也從來沒有向今天這樣緊密。

《新課程標準》在關于“學習內容”中明確提出了“發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、推理能力、應用知識”。在其設計理念指導下的數(shù)學教材加強了數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，注重幾何直觀，增加了隨機數(shù)學（包括概率和數(shù)據(jù)處理的內容），廢棄了許多陳舊的公式，克板的運算規(guī)定，過度的形式化表述以及脫離學生實際的抽象內容等，但對數(shù)學在其他科學領域的應用價值涉及不多。為此，數(shù)學教師在課堂教學中，在關注學生對于數(shù)學基礎知識、基本技能以及數(shù)學思想方法掌握的同時，也應該幫助學生形成一個開闊的視野，了解數(shù)學對人類的價值，特別是它的應用價值。如數(shù)學在航天、航空、經(jīng)濟、材料科學、多媒體技術、原子以及其他人文科學中的應用及其不可替代性。數(shù)學極其廣泛的應用性能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高其數(shù)學學習效果，培養(yǎng)學生使用數(shù)學知識的習慣。