溫故而知新

教學思考：子曰“溫故而知新，可以為師矣。”“溫故”是復習課的首要任務，但絕不是將所學內容重講一遍，溫故重在查缺補漏。其次是知新，含義有二：一是將舊知識進行歸納、概括，納入新的知識框架，構建新的知識網絡；二是在此基礎上將知識升華為解決問題的能力，為學生提煉解決問題新方法。

一、情景激趣，引入復習

同學們都喜歡玩猜謎游戲嗎？下面我們來猜一個謎：

形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）

生：三角形。

師：你是怎么看出來的？

生1：我是從“三竿首尾連。”看出來的。

生2：還有從“形狀似座山，穩定性能堅。”也能看出來。

師：對，就是三角形，這節課我們就一起來復習三角形的有關知識。（板書：三角形）

這樣為學生的復習活動營造“童真盎然”的情趣化氛圍，使得學生對復習內容“由情而發”、“由趣而動”，在發自內心的充分參與中達成預期的復習目標。在上復習課時要善于搜集生活中學生感興趣的實例，或故事情境激發學生學習的興趣，起到“一石激起千層浪”的效果，激發學生回憶知識、解決問題的欲望。

二、梳理知識，形成系統

梳理就是將已學過的知識點按一定的標準分類，實質就是將知識條理化、系統化的思維過程。我們應引導學生把那些內在聯系的知識點在分析、比較的基礎上串聯在一起，做到學一點懂一片，學一片會一面的目標，這些是復習課的一個顯著特征。這一過程教師要充分發揮學生的主體作用，通過引導點撥來達到促使學生相對完善知識，逐步趨于系統化。首先讓學生回憶與課題有關的知識，允許學生翻書，自己整理所學知識點，喚起學生的回憶，初步建立記憶表象。其次讓學生合作交流，每位學生在小組里交流自己整理的思路，在相互補充的過程中完善知識體系，找準聯系與區別，以文字、圖表等表現形式將所學過的知識梳理總結，形成網絡。這時老師要參與到學生的討論中去，了解不同層面的學生對知識的掌握情況，以便指導下面的交流活動。再次是全班交流，介紹自己的整理意圖、表現形式等，老師根據學生所說歸納知識點，并根據匯報整理成板書，以便形成清晰的知識網絡。

三、思維訓練，提高解決問題的能力

我們應用這些知識來解決下面的問題。請看大屏幕（課件出示）

首先，課件出示。

師：下面的三角形都被一張紙遮住了一部分。只看到其中的一個角，你能確定它們各是什么三角形嗎？（課件出示）

生1：第一個是直角三角形、第二個鈍角三角形，第三個銳角三角形。

生2：不一定，第三個可能是直角三角形。

生3：還可能是鈍角三角形。

師：為什么不能確定呢？

生：因為確定一個三角形是什么三角形，要看它最大的內角是什么角。而這個銳角是三角形的什么角還不清楚。

師順勢拿出填空練習：一個三角形中最多有（ ）個直角，最多有（ ）個鈍角，至少有（ ）個銳角。

算一算。現在這個30度的角是等腰三角形其中的一個內角，你能算出另外兩個內角的度數嗎？

師：板書（30度75度75度）

生：根據三角形的內角和是180度，剩下兩個角的度數是150度，所以另外兩個角的度數是（75+75，30+120）

還有不同的答案嗎？學生出不來 ，教師引導：看（30度75度75度），我們是把30度的角看做是等腰三角形的頂角，一定是頂角嗎？如果是底角，另外兩個角的度數分別是多少度？（30°30°120°）

師：其實就是這兩種情況（課件演示）

【設計意圖】練習是復習課的一大亮點，在擺脫傳統復習課以大量的機械操練基礎上，應突出練習的綜合性、靈活性、發展性、實踐性和創新性。因此，復習課練習設計要注意以下幾個方面：①彈性設計，培優轉差。如第一題“根據三角形其中一個角，判斷它是什么三角形”一優等生的回答思路清晰，頗有創意，接受能力相對弱一點的學生也能在相關的比較和對比中掌握判斷的一般方法，獲得正確的體驗。②螺旋上升，加強整合。開放題解決問題策略的多樣性，和問題答案的不唯一性，可以培養學生思維的靈活性。使不同能力的學生在解題過程中思維都能得到訓練。③針對重點，講究實效。這類練習對所學知識進行適度拓寬延伸，有利于激發學生學習興趣，開拓學生視野。學生思維活躍，探究興趣濃厚。

教學反思：由趣味謎語引入，激起了學生學習的熱情；又引出三角形的相關問題，貼切、自然，激發了學生的學習興趣和情感需要。然后從回憶三角形的知識入手，緊緊抓住知識之間的聯系，并讓學生通過網絡圖，實現對舊知的重新組織和建構，溝通之間的聯系，同時有機滲透了“轉化”等數學方法。

練習設計既注重基礎知識的訓練，又注意發展學生的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習抓住了學生的幾種常見錯誤，起到了良好的效果。人文化、趣味性的題型，讓學生樂于參與，充分體現了教學的有效性。

數學復習課不是新授課的知識重現，又不是簡單的做一些練習，要加強綜合能力與解決實際問題能力的培養，我們要把復習主動權交給學生，更多關注學生能力的培養，要結合自己所教班級的實際情況，靈活選用方法，激發學生的學習興趣。我們要在課后的分析反思中總結，促進復習課走向實效。

復習課教學的方法很多，針對不同的復習內容，采取不同的教學方法，尋找適合學生學習的切入點，展開生動有效的復習課教學時我們值得研究的一大課題。