合理分配教學容量 努力調和教與學矛盾

一、解讀教材

“圓的認識”是蘇教版五年級數學下冊第十單元“圓”的第一段教學內容（教材第93～97頁），這部分教學內容共安排了三道例題、兩道“練一練”以及八道練習題和一則“你知道嗎”. 其中，三道例題包含10個知識點、5次交流、4次操作、1次觀察和4次思考.

10個知識點，即：“圓和以前學過的平面圖形有什么不同？”“什么是圓心？”“什么是半徑？”“什么是直徑？”“在同一個圓里有多少條半徑？”“在同一個圓里有多少條直徑？”“在同一個圓里半徑的長度都相等. ”“ 在同一個圓里直徑的長度都相等. ”“同一個圓的直徑和半徑有什么關系？”“圓是一個軸對稱圖形. ”

5次交流，即學生觀察教材呈現的日常生活中常見的幾個圓形物體后：“說說生活中哪些地方還能看到圓？”“想辦法畫出一個圓，在小組里交流. ”“圓和以前學過的平面圖形有什么不同？”“對例3小組討論的結果進行交流. ”“你還有什么發現？在小組里交流. ”

4次操作，即：“想辦法畫一個圓.”“你能試著用圓規畫一個圓嗎？”“在自己畫的圓里標出圓心，畫一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示.”“先任意畫一個圓，把它剪下來，再畫一畫、比一比、折一折.”

1次觀察，即教學例1時，讓學生觀察教材中呈現的日常生活中常見的幾個圓形物體，以激活學生已有的關于圓的經驗. 當然，其他活動中也包含觀察，這里就不單獨列出.

4次思考，即：“圓和以前學過的平面圖形有什么不同？”“你能試著用圓規畫一個圓嗎？”“在同一個圓里有多少條半徑？”“在同一個圓里有多少條直徑？”“在同一個圓里半徑的長度都相等嗎？”“ 在同一個圓里直徑的長度都相等嗎？”“同一個圓的直徑和半徑有什么關系？”“圓是一個軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？”“你還有什么發現？”

二、參閱《教師教學用書》

與蘇教版教材相配套的《教師教學用書》五年級數學下冊第200頁對這部分內容提出的教學建議是：這部分內容可以用2課時進行教學. 第一課時教學第93～94頁的例1、例2、例3，完成隨后的“練一練”和練習十七的第1，2題. 第二課時完成練習十七的第3～8題.

其中，對于第一課時的教學是這樣建議的：教學例1時，要側重讓學生通過觀察、操作等活動，充分地感知圓. 教學例2時，要讓學生通過自主嘗試掌握用圓規畫圓的方法，并結合學生用圓規畫圓的體會具體介紹圓的圓心、半徑和直徑. 教學例3時，可以在學生各自操作的基礎上，通過記錄學生的表述逐步整理出需要重點討論的一些問題，這些問題以教材中所列的問題為主. 然后明確提出：“關于這些問題，你是怎樣想的？可以怎樣驗證你的發現？”接著再次讓學生圍繞這些問題做進一步的探索或驗證，在小組內就這幾個問題展開討論. 最后，總結出關于圓的幾個主要特征. “練一練”第1題可讓學生先獨立判斷，再說明自己判斷的根據；第2題在學生獨立完成后，可讓學生在小組內互相交流所畫的圓. 練習十七的第1題和第2題可以在學生獨立完成的基礎上，通過交流引導學生回顧半徑和直徑的關系以及畫圓的步驟和注意點. 由此看來，第一課時除了要完成“練一練”2題和練習十七的第1，2題以外，更重要的教學任務是以上提到的10個知識點、5次交流、4次操作、1次觀察和4次思考.

三、問診教師教學實踐

新教材全面推廣以來，除了筆者親歷了教學實踐，還學習了12節不同層次的課，并參與了幾次關于該節課的交流. 筆者發現了困擾教師的一個共同問題，即“圓的認識”第一課時教學任務繁重，難以在40分鐘內完成教學任務.

根據新課程理念：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程. ”（2011版《小學數學課程標準》）教師在教學實踐中為了踐行這個理念，必然要分配出足夠的時間和空間讓學生進行“5次交流、4次操作、1次觀察和4次思考”，在一節課中這樣一路走下來，新課標的理念雖得到了充分的體現，可教學任務卻無法完成，或者是匆匆忙忙完成了教學任務，新課標精神就難以體現，成了“夾生飯”. 這樣就形成了難以調和的教與學的矛盾.

四、我的教學建議

為了調和教與學的矛盾，把新課標的精神真正落到實處，結合我的課堂教學實踐，“圓的認識”這部分內容仍然用兩課時進行教學. 第一課時教學例1、例2，完成隨后的“練一練”和練習十七的第3題、第6題. 第二課時教學例3，完成練習十七剩余的題目和“你知道嗎”.

“練一練”的第1題是檢驗學生對半徑和直徑的理解，同時為學習例3做一點準備；第2題是學生在鞏固用圓規畫圓的過程中系統理解圓心、半徑和直徑，所以這兩題仍留在第一課時完成. 練習十七的第1，2題是為了檢查和鞏固圓的一些主要特征，并形成必要的技能，所以隨著例3移到第二課時完成. 第3～5題是分三個層次讓學生逐步掌握用圓規畫圓的技能，并且可以使學生體會圓的大小與半徑或直徑的長短有關，而第4，5題涉及圓的一些主要特征，所以把第3題放在第一課時完成，讓學生鞏固用圓規畫圓的技能的同時，初步體會圓的大小與半徑有關. 第6題是結合前面所學的用數對確定位置和平移的知識，讓學生體會圓心的位置決定圓的位置，因而這一題放在第一課時完成無可非議. 其他題目都與圓的一些主要特征有聯系，就仍作為例3的鞏固練習留在第二課時完成.

通過上述調整，兩課時的教學容量就得到了合理的分配，教師便可有的放矢地掌控課堂，學生就有足夠的時間和空間“動手實踐、自主探索與合作交流”和“經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程”.