數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

【摘要】 培根說(shuō)，“讀史可以明智”，而數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程與規(guī)律的一門學(xué)科. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，還可以提高學(xué)生的素養(yǎng)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教育； 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心. ”關(guān)于數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者已做過(guò)不同的論述，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值主要體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)

根據(jù)班杜拉觀察學(xué)習(xí)理論在教育中的應(yīng)用，教師須明確意識(shí)到觀察學(xué)習(xí)是大量存在的，因而，無(wú)論是課堂教學(xué)中的技能形成，還是德育工作中的社會(huì)規(guī)范學(xué)習(xí)，既要發(fā)揮教師自身的榜樣作用，也應(yīng)注意為學(xué)生提供良好的榜樣. 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度. ”古今中外許多數(shù)學(xué)家為研究一個(gè)定理，證明一個(gè)猜想，推出一個(gè)推廣嘔心瀝血，前赴后繼，他們對(duì)科學(xué)的追求，對(duì)數(shù)學(xué)的探索，對(duì)數(shù)學(xué)表現(xiàn)出的興趣值得學(xué)生們所學(xué)習(xí)、所效仿.

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括四個(gè)方面：（1）學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值；（2）對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有信心；（3）具有數(shù)學(xué)的解決問(wèn)題的能力；（4）學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的交流；（5）學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的推理. 數(shù)學(xué)史的廣博程度，是衡量數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要指標(biāo)之一，若一位數(shù)學(xué)教師不知道祖沖之、劉徽是誰(shuí)，對(duì)牛頓、萊布尼茨、高斯一無(wú)所知，看到《幾何原本》《九章算術(shù)》不知道是什么，很難說(shuō)他具有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 同時(shí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》系列3數(shù)學(xué)史選講部分規(guī)定了可供選擇的專題. 例如：早期算術(shù)與幾何，古希臘數(shù)學(xué)，微積分的產(chǎn)生，中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展等. 這些內(nèi)容體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)史的重視，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對(duì)增加數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)有著重要的作用.

三、數(shù)學(xué)的邏輯性強(qiáng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史便于學(xué)生從歷史的角度看待數(shù)學(xué)，是理解數(shù)學(xué)的良好途徑

正由于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的理解以及轉(zhuǎn)化過(guò)程與歷史存在的相對(duì)性，所以，通過(guò)研究歷史上數(shù)學(xué)家們所遇到的認(rèn)知沖突、認(rèn)識(shí)障礙來(lái)預(yù)測(cè)和解釋現(xiàn)今學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，自然就成了數(shù)學(xué)教育工作者關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題. 同時(shí)，通過(guò)了解數(shù)學(xué)家們?cè)媾R的困難和錯(cuò)誤，也有助于教師更加寬容地看待學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，給學(xué)生信心和鼓勵(lì). 在數(shù)系的發(fā)展過(guò)程中，古代西方數(shù)學(xué)家花了1000年才得到負(fù)數(shù)這個(gè)概念，又花了1000年才接受負(fù)數(shù)這個(gè)概念. 根據(jù)歷史相似性原理，我們有理由預(yù)測(cè)：面對(duì)負(fù)數(shù)概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也存在類似的困惑.

四、從數(shù)學(xué)史可以看出數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，有助于領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

小平邦彥認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育應(yīng)按數(shù)學(xué)發(fā)展史順序進(jìn)行，而不是按邏輯基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行.

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是在數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，并帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)理論及用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)數(shù)學(xué). 一般認(rèn)為初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想包括：（1）符號(hào)思想；（2）集合思想；（3）方程思想；（4）函數(shù)思想；（5）分類思想；（6）數(shù)形結(jié)合思想；（7）變換與轉(zhuǎn)化思想；（8）特殊化與一般化思想；（9）統(tǒng)計(jì)思想；（10）概率思想；（11）歸納思想；（12）類比思想. 歷史上的許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)思想，例如數(shù)學(xué)史著名的理發(fā)師駁論是羅素用來(lái)比喻羅素駁論的一個(gè)通俗說(shuō)法. 小城里的理發(fā)師放出豪言：“我只幫城里所有不自己刮臉的人刮臉.”但問(wèn)題是：理發(fā)師該給自己刮臉嗎？如果他給自己刮臉，那么按照他的豪言“只為那些不為自己刮臉的人刮臉”他不應(yīng)該為自己刮臉；但如果他不給自己刮臉，同樣按照他的豪言“為城里所有不為自己刮臉的人刮臉”他又應(yīng)該為自己刮臉. 通過(guò)這個(gè)駁論可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)集合之間的關(guān)系.

四、結(jié) 語(yǔ)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確提出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需要，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神. ”大數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)：“每一位中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該知道數(shù)學(xué)史. ”我想一位好的老師不僅要懂?dāng)?shù)學(xué)史，還應(yīng)該讓數(shù)學(xué)史貫穿到數(shù)學(xué)課堂中，只有這樣教師在課堂教學(xué)中才能胸有成竹，旁征博引，學(xué)生聽得才能津津有味，學(xué)得才有勁，最后喜歡數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué).

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