課堂教學中的“以多補少”

2014年3月5日早晨第二節課，再平常不過的、再普通不過的一節數學課. 我也是提前約半分鐘時間來到了教室，因為我有一個習慣：伴隨著同學們的不太美妙但很稚嫩的歌聲，在半分鐘時間里將課前應該在黑板上布置的內容完成，同時也可以看到學生課前積極地準備. 今天上的是一節練習課——運用加法的交換律、結合律簡便運算，一節我執教過很多年、也執教過很多次的課.

在大力倡導高效課堂的形勢下，各學校、各教師做得如火如荼的今天，回顧本節課，總顯得還是那么的格格不入，沒有完成較多的課堂習題，沒有小組的合作探究……回顧了加法交換律、加法結合律的意義、用字母來表示運算定律及它們各自的作用后，黑板上出示了三個簡便運算的計算題，根據學生的板演，引導學生小結了簡便運算特點：通過交換律與結合律，使計算結果能得到整十、整百、整千的數，進而可以口算. 當然這一切如我所愿，水到渠成.

因課前我做了充分的準備，當然本節課也不能僅僅停留在一味的計算中，所以設置了一個“9999 + 999 + 99 + 9”的簡便運算. 此題一出，學生立刻都進入了積極的思考中，半分鐘過去了，一分鐘過去了，學生還是一臉茫然.

“這幾個加數有些什么特點？”我有些著急了.

“都是9. ”看似有些無奈.

“你們都想簡便計算，進行口算，那喜歡什么樣的數？”

“整十、整百、整千……的數. ”

“那再看看這些加數有什么特點？”

過了一會兒，我走去看了看，沒能順利完成，看來只是有想法，可是還沒有找到合適的解決途徑. 再也沒有提示，因為我覺得此時再做提示亦是多余，反而會打斷學生的思路，引起思維的混亂. 兩分鐘、三分鐘……我繼續巡視，我驚奇地發現已經有同學舉起了小手，半信半疑地走近一看，他在練習本赫然寫著“9999 + 999 + 99 + 9 = 10000 + 1000 + 100 + 6”.

“余字寶同學已經順利完成了，想法很獨特. 看來沒有做不到的，只要你認真去思考. ”我激動地說道. 既想給該同學以肯定和鼓勵，也想為其他學生加加油，打打氣. 又有同學舉起了手，還是“9999 + 999 + 99 + 9 = 10000 + 1000 + 100 + 6”. “張寓同學思考也夠積極，與余字寶同學做法相同. ”我是發自內心地高興，但我還是期待著.

終于我看到了：9999 + 999 + 99 + 9 = 10000 + 1000 + 100 + 10 = 11110 - 4，那不正是我的另一個期待嗎？我當然知道這種做法所存在的問題，可當時那種心情真有些許溢于言表，欣喜若狂.

“9999 + 999 + 99 + 9 = 10000 + 1000 + 100 + 10能用等號嗎？想想. ”靜下心來的我指著上面的算式說.

“不能. ”該生有些猶豫.

“后面-4出現了，前面卻沒有，前后兩個算式就不相等了，那可以怎么辦使它們相等？”

“前面那一步也加上-4. ”

“非常正確. ”我停了停又說，“吳鑫同學思維敏捷，他又有了新的做法. ”我想就此停下來，但我又耐下心來，等待了一會. 我又看到了“9999 + 999 + 99 + 9 ≈ 10000 + 1000 + 100 + 10 = 11110 - 4”. 兩名同學的做法雖然有問題，但他們的思維還是比較到位的，只是算式在書寫與表達上有欠缺. “你用約等號，說明你發現了前后不相等，后面又用了等號，我們可以怎樣使前面也能用等號？”我提示說道. 相繼又有幾個小手舉了起來，和前面兩種做法相同. 時機到了，該讓他們發表想法了，將其思維放大，也好讓其他同學“茅塞頓開”.

“我把后面的9分別給前面的9999、999、99補1，用10000 + 1000 + 100再加上剩下的6，最后等于11106. ”余字寶停頓了一下，又補充說，“我采用了‘以多補少’的方法. ”

“還給這種做法取了一個名字——以多補少，我們就把它叫作‘余氏做法’吧，多么睿智呀！”我將這四個字板書在了黑板上. “余字寶同學真夠大膽，還能給做法取名字. 而且根據他的做法，這個名字也取得很貼切. ”同學們向該生投去了贊許的目光.

“叮鈴鈴……”下課鈴響了，可我怎么也停不下來……

吳鑫同學匯報道“我把9999先看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，每個數都多了1，再在后面減4. ”學生們不住地點頭，掩飾不住內心的“恍然大悟”.

“我覺得這種做法應該叫‘先補后減’. ”有名同學大叫道. 好一個“先補后減”，看來學生的思維還不斷“發酵”.

拖堂，上課的大忌，可我今天還是覺得——值.

“今天這節課，幾名同學的做法讓我們思維豁然開朗，大開眼界，也讓老師我大開眼界：不僅能找到這么特別的做法，還能給自己的做法取一個響亮而合適的名字，這是老師從來都沒有想過的. 看來老師和同學們之間是應該相互學習的，學習你們大膽、創新的精神. ”

“367 + 198”，我在黑板上寫了一個算式，“用367加200，再減2”“把367移2給198……”一石激起千層浪，教室里沸騰了.

“下課. ”是該下課的時候了.

不清楚現在的高效課堂應該是什么樣子，倡導什么. 但本節課確實給了我不小的震撼. 就是給了學生充足的時間和獨立思考的空間，學生就出現了那么獨到的見解，竟然還有“以多補少”“先補后減”的想法，讓我都覺得有些天馬行空. 雖然我知道這樣的命名可能有些欠缺，不是十分的準確，但具有那么大膽、創新的精神，讓作為老師的我也自愧不如.

課堂上確實應該給學生思考的時間和思考的空間. 平時我們也留給學生思考和表達機會，卻沒有讓學生跳出教師設定的條條框框，學生始終都是按照教師預設的步伐，一步一步地完成課堂的教學內容，留給學生“天馬行空”的機會太少了. 我想我們的課堂是不是也應該“以多補少”，教師就能把把控課堂的時間、空間、節奏補給學生們.

海闊憑魚躍，天高任鳥飛！