淺析初中代數丟分問題和解決措施

【摘要】 初中數學中的代數無論是在現實生活中還是考試中都有很重要的地位. 在初中打好代數的基礎，熟練掌握代數解題方法，對于提高學生的運算能力、培養學生數學的邏輯思維和創新意識都極為重要. 可是在實際中我們發現，學生普遍在代數上丟分嚴重. 那么，影響學生代數成績的原因是什么呢？如何提高他們的分數？作為一名中學教師，我想談談自己的看法.

【關鍵詞】 初中代數；丟分；解決措施

長期以來，我國初中代數教學多為應試教育，考試大綱怎么考就怎么教，考試題往往就是講了題就過，學生往往只明白了這一題，再出現同樣類型題目還是不懂，但是數學科目在考試中出現原題可能性很小，久而久之，學生也對考試越發沒有信心，因此學生失分較多. 那么如何提高學生解決代數題的水平，這就引起了我的思考，下面我就如何減少初中代數丟分談幾點看法.

一、學生學習代數的主要瓶頸

1. 公式眾多，易混淆. 初中數學中代數方面公式眾多， 這些公式不僅多而復雜而且比較相似，所以學生不容易記憶，導致在考試中無法寫出正確的公式，造成失分較多.

2. 解題時考慮問題不夠全面.

例1 解析一元二次方程中，運用根的判別式解題時，容易遺漏二次項系數不能為0的條件.

當k 時，方程（k + 1）x2 - 3x + 2 = 0有兩個相等的實數根.

分析 做這道題時大家很容易分析出的是：要使方程有兩個相等的實數根，則要求Δ > 0，即9 - 8（k + 1） > 0，從而解得k < ■，但這時卻遺漏了當k = -1時，原方程不是一元二次方程，于是只有一個實數根. 所以這個題目的正確答案應是：k < ■且k = -1.

例2 在分式中求當分式值為零時的字母的值時，很容易遺漏考慮分式有意義的條件.

當x 時，分式■的值為0.

在解這個題目時，相當一部分學生會很快得出x = ±3，得出這個結論的學生就是沒有考慮到如果分母為0時，分式就沒有意義，所以我們要求x - 3 ≠ 0，即x ≠ 3，得出這道題目的正確答案是x = -3.

3. 初中代數引入的字母和符號較多，難理解. 代數知識是在算術知識的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化. 很多學生往往不適應這些變化，不理解這些字母符號的意義，從而無法做題，造成丟分. 例如，在很多題里往往用字母表示數，學生這時候就會產生困擾， a為什么可以等于b，這個時候就要告訴學生a與b不一定相等，但也可能偶然相等. 而a與b的關系可以簡單理解為普通的數字來處理.

4. 對概念理解不透徹. 如（-7）2的平方根是±7，16的四次方根是±2，（-2）3的立方根是-2，-32的五次方根是-2.如果對平方根和立方根的概念理解不透徹就很容易出錯，根據此題，我們可以總結出，正數的偶次方根有兩個且互為相反數，負數的偶次方根不存在，正數的奇次方根有一個，負數的奇次方根有一個，0的偶次方根和奇次方根都是0.

二、如何解決代數丟分問題

1. 整理題型，形成板塊. 在初中代數中題目往往萬變不離其宗，考試的題型基本就那幾個，所以可以進行同種題型的整理，形成板塊，集中練習，這樣做還有一個好處，就是可以使學生記憶更加深刻. 就拿因式分解來說，平方差公式：（a + b）（a - b） = a2 - b2，立方和（差）公式：（a ± b）（a2 ？芎 ab + b2） = a3 ± b3，完全平方公式：（a ± b）2 = a2 ± 2ab + b2，三個公式可以變化許多題型，這就可以形成一個小板塊，加以集中練習.

2. 注重基本功訓練，打好基礎. 就如上文所說的，初中代數公式比較多而且有些比較相似，這就要求學生自己要加強基本功練習，記憶并區分不同公式的用法. 平時要多做題，反復使用公式，為解題打好基礎，而且熟能生巧，做的題多了學生自己也可以總結出規律從而在考試中提高效率. 比如我有一名學生考試時直接用一元二次方程的求根公式、韋達定理很快解決問題. 當然了，在做題時也不能大搞題海戰術，只一味求多，那樣不僅無法得到相應的效果，還容易疲勞，要學會采題，就是在做題時加以選擇，盡量選取與自己能力相當的題目，比較簡單的自己已經會的就不做太多，溫習一下就好，多做中高難度題，而一些比較難的題目要學會舍棄和適當放棄. 3. 在做題時遇到大運算量要堅持下去，仔細計算每個數字，千萬不可以一看到計算就不做，更不能半途而廢. 比如：求根公式需要開根號，根號內部的計算，計算量特別大，而且易出錯，這個時候就要靜下心來慢慢計算，戒驕戒躁，不要粗心，這樣就會減少相應的丟分. 一般這些計算量大的到最后的答案都很好解答，所以如果做不出來就要回頭檢查，很有可能是化簡出了問題. 在解題結束后也一定要進行檢查.

4. 考試技巧. 部分學生考試技巧很生疏，無法合理利用時間，遇到一道題不會就一直苦苦“鉆研”，導致浪費了大量時間，因而造成丟分. 其實代數部分的考題除了小部分比較難，大部分還是很簡單的，一旦考試遇到不會的，可以先跳過，不能因小失大.

5. 對于每次考試中出現的壓軸題要學會分析，提煉出容易出題的知識點，讓學生養成自己查漏補缺的能力. 以考代練，對于經常出現的知識點要形成記憶，做好筆記，以便以后復習. 另外，初中代數十分注重數學思想的運用，必須讓學生學會主動地運用這些思想的習慣，比如等量代換思想、數形結合思想，等等.

總之，初中代數是學生代數能力養成的重要時期，有著承上啟下的作用，十分關鍵. 我相信只要養成正確的解題習慣，平時進行大量的練習，打好基礎，保持良好的心態，再加上細心的解題過程和檢查，我們的學生一定可以克服代數的瓶頸，減少丟分. 我也會在接下來的教學過程中更加認真地去實踐不同的方法，努力提高學生的代數解題水平.

【參考文獻】

[1]申山鵬.淺談初中生代數學習策略[J].神州，2012.

[2]吳建昌.初中代數解題思想和解題方法淺析[J].考試與評價，2011.