略談學生的計算能力

【摘要】 面對學生的計算能力的現狀，我認為“粗心”不僅僅是態度問題，而且是“能力”問題，而能力不足，單靠批評指責，是解決不了問題的，要提高學生的計算能力，需要靠有效的訓練.

【關鍵詞】 計算現狀；原因解析；實施措施；循序漸進

一、目前數學教學中隨處可見的現象

場景一：學生考完試，考試試卷下發后.

老師：“同學們先反思自己的試卷，不明白的和同學們交流，然后我請小組代表講解難點重點……”

開始反思交流，學生們總會抱怨.

生1：“這道題我會做，怎么錯了呢？唉，又是計算錯誤，當時認真點就好了，我就能過百了. ”

生2：“這道題我也是計算錯誤，氣死我了. ”

生3：“我這次計算丟了15分. ”

……

在講解試卷之前，老師又會說：“要是計算不粗心，大家就能取得更好的成績. ”

場景二：從事數學教學以來，和家長交流溝通時，經常聽到一些家長反饋.

家長1：“孩子不算笨，但總是因為計算上小小的失誤，丟失了不該丟失的分數，一點都不認真.”

家長2：“老師，我孩子在家做作業時老是粗心，計算出錯. ”

……

場景三：數學組辦公室，批作業或是批考試試卷時，時常聽到不少老師埋怨.

教師1：“學生的計算能力太差了，連簡單的計算都過不了關，甚至數學基礎好的學生的計算結果也經常出錯. ”

教師2：“我統計了一下，這次考試第四題解方程計算專項這么簡單，我們班平均每人得扣5分，全對的沒有幾個. ”

……

可見，計算成了很多學生數學學習上進步的攔路虎.

二、原因解析

記得我剛參加工作，那時學生計算能力弱，家長老師都認為學生計算能力低下，都是“計算器惹的禍”，長期使用計算器，減少了學生計算能力的訓練，導致學生對數字的不敏感，不利于學生計算能力和數學思維的發展. 問題的出現，以致中考取消了帶計算器. 可是計算器的取消，并沒有改善學生計算能力的現狀. 甚至以后帶的這幾屆學生計算能力似乎越來越弱，再后來的一段時間，學生的計算能力弱，家長和老師一般也總會把這種失誤性的丟分歸罪于“粗心大意”，并習慣于從“端正態度”的角度批評教育孩子. 其實，我認為“粗心”不僅僅是態度問題，而是“能力”問題. 而能力不足，單靠批評指責，是解決不了問題的. 也有相當多的老師只著重解題方法和思路的引導，而忽視對解題思路的歸納總結. 可見這種狀況出現的原因是多方面的.

有的學生對簡單的公式、公理、定理進行記憶、理解，不明算理，機械地照搬公式，不能進行靈活運用；有的學生不注意觀察、盲目推演，缺乏簡捷計算途徑的意識；有的學生對提高計算能力缺乏足夠的重視，他們總是把“粗心”“馬虎”作為借口. 在實際的教學中，學生對教師講授的知識理解掌握很快，可是在自己進行練習的時候，經常出現錯誤，而很多原因可以歸于計算錯誤，常常出現知識要點掌握了，方法會了，計算屢屢出錯，所以數學學習的效果不理想. 這是目前數學教學中隨處可見的現象，讓我們有時真的很無助. 為此，如何進一步提高學生的計算能力，提高數學學習質量，成為我教學以來一直探索的問題.

三、措施實施

要提高學生的計算能力，需靠有效的訓練.

（一）培養學生計算的興趣

單純的計算，往往是枯燥乏味的，學生很容易產生厭倦情緒. 因此，我們教學時可以采用多種訓練形式代替以往單一練習的形式. 例如：用游戲、比賽等方式訓練，如開火車、搶答、闖關卡、每天一練等. 這樣，不僅激發學生的學習興趣，而且使每名學生都積極參與，能收到事半功倍的效果. 另外，多講解解題的方法，讓學生了解解題思路的來龍去脈，這樣知道解題的原因，加深了了解，必將提高興趣.

（二）要求學生明確概念，弄清算理，掌握計算方法

準確理解和牢固掌握各種計算所需的概念、性質、公式、法則和一些常用數據，對于概念、性質、公式、法則的理解的深刻程度直接影響方法的選擇與計算速度的快慢. 概念模糊，公式、法則含混，必定影響計算的準確性.

在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，要引導學生把算理說出來. 既要學生對計算的方法“知其然”，也要做到“知其所以然”，在理解算理的基礎上掌握計算方法. 懂得算理的教學才是真正的計算教學，否則就是灌輸. 例如：在學習有理數的計算時，如-5 - 3 = ？經常有學生得到-2，而-5 + （-3） = ？學生知道是-8，但事實上-5 - 3 = -8，為什么是-8不是-2？學生不知道-5減3就是-5與-3的和；在學習一元一次方程的解法時，遇到-2x = 5，一些學生會得到x = -■，標出來讓學生自己檢查，學生竟然發現不了自己的錯誤，而實際上-2x = 5，兩邊同時除以-2得：x = -■；再例如，在整式（2x2y）3（-7xy2） ÷ （14x4y3）的計算中，學生在計算時如果弄不明白計算順序，可能會先算乘法，而實際上是冪的優先級最高. 可見如果學生不理解算理，只會模仿老師的格式，越學越混亂.

計算時應注意簡便計算及簡便方法的正確運用. 例如5678 × 5680 - 56792，如果按照計算法則將會很復雜，可是如果利用平方差公式來解決將大大減少計算量：

5678 × 5680 - 56792

= （5679 - 1）（5679 + 1） - 56792

= 56792 - 1 - 56792

= -1 .

再例如（a - b）3 ÷ （b - a）2 + （-a - b）5 ÷ （a + b）4，如果利用計算順序的計算也很復雜，但是如果做以下轉換再利用整體的數學思想，就能很輕松地解決：

（a - b）3 ÷ （b - a）2 + （-a - b）5 ÷ （a + b）4

= （a - b）3 ÷ （a - b）2 - （a + b）5 ÷ （a + b）4

= （a - b） - （a + b）

= a - b - a - b

= -2b.

可見學生理清了算理，明確了方法，一方面能提高解題速度，另一方面還能夠讓解題變得簡單，就能從根本上提高計算能力，提高學生的自信心.

（三）抓好口算基本功的訓練，提高計算速度和正確率

口算是學習有理數計算、整式、解方程的基礎，也是學生計算能力培養的重要組成部分. 堅持口算訓練，不僅能提高計算速度和正確率，也能有效地培養學生的注意力、記憶力和思維能力. 因此培養學生的計算能力，首先應從口算能力著手.

隨著各個階段的教學要求和教學內容不同，口算題的難度，要求應當由易到難、由低到高，逐步提高. 在口算訓練時，首先要求會算，力求準確，然后再要求方法簡便，加快計算速度. 訓練時多練一些湊整計算、常用數據的計算，如25 + 75，20 × 5，25 × 4等. 為了提高計算的速度，熟記一些常用的數據仍也是必要的，20以內加法、減法的口算，表內乘除法，能湊成整十或整百數的加減法，20以內的自然數的平方數，1到10的立方，像■，■，■這些分數與小數的靈活互化，簡單的勾股數，特殊三角函數值. 這些基本功只有堅持訓練，才能達到熟練的程度，為提高計算速度和正確率掃除障礙，從而大大提高學生的口算速度，提高計算能力.

（四）重視培養學生良好的學習習慣

我們知道，學生大多數時候不是不會計算，而是在計算中不是抄錯數字了，就是背錯口訣了，或是小數點點錯了，這些都是一些極小的錯誤，但卻經常出現. 學生的學習習慣的好壞，直接影響著學生的計算能力的形成和提高. 在教學過程中，教師要持之以恒地嚴格要求學生養成以下好習慣：

1. 認真審題的習慣

審題是解題的基礎. 審題錯誤，計算再正確，照樣是勞而無功. 審題時要求學生看清數字、計算符號，觀察數的特點及數與數之間的聯系，考慮按什么順序進行計算，能不能簡便計算，確定計算方法，才能計算.

2. 書寫工整，格式規范的習慣

書寫是否認真，格式是否規范，直接反映學生的學習態度是否端正，也直接影響到計算的正確性. 如果過程寫得不規范，字寫得看不清，在計算的過程中都有可能造成漏寫或錯寫數字和符號，此類的錯誤，都是因為書寫不認真或格式不規范造成的.

3. 培養自覺檢查和驗算的習慣

驗算是計算過程中一個必不可少的環節，它可以幫助學生自我評價，少出錯，提高計算正確率. 驗算的方法有多種，如按步驟逐步逐步地檢查；用加法驗算減法，乘法驗算除法；代入原題驗算，看是否符合實際. 教師在教學過程中凡遇到計算都要強調和堅持驗算，讓學生引起重視.

4. 培養有錯必改的習慣

改錯比做題更重要，否則會的題還是會，不會的題還是不會，就失去了練習的意義. 另外，在教學中定時地開展改錯訓練，也能一定程度上減少學生粗心的錯誤. 將大家平時易犯的錯誤一一陳列，自己對照自己的實際，有則改之，無則加勉，下次就會少出現相同的錯誤了.

5. 要求學生使用草稿紙的習慣

草稿紙展現的是解題思路，如果沒有草稿紙的話，這一步推出來了，往往又忘了上一步是怎么得到的. 檢查過程中，如果連演算過程都可從草稿紙上清晰找到的話，會節省大量時間.

可見認真審題、冷靜思考，規范書寫，認真檢查的學習習慣，是防止學生計算錯誤、提高學生計算能力準確性的有效途徑和措施.

長期的教學工作，使我深深體會到培養和提高學生計算能力是一項細致的、長期的、復雜的教學工作，必須讓學生腳踏實地，循序漸進. 以上各點雖不全面，但相信只要能認真落實以上各點，必將為我們學生的計算能力的提高起到一定的作用.