將錯就錯，錯出別樣精彩

【摘要】 在課堂教學中，學生不免會出現各種各樣的錯誤，錯誤往往是正確的先導，成功的開始. 本文將就自己的課堂教學實例談談如何將“錯誤”轉化成有助于課堂教學的動力，激活學生的個性思維，使數學課堂變得更加精彩.

在課堂教學中，很多老師不免會有這樣的做法：因為生怕學生出錯，為此，在教學預設時，費盡心機，想盡辦法躲著、捂著，企圖完全避免錯誤，但事與愿違，不論教師預設多么周密，學生出現這樣那樣的錯誤仍然防不勝防，因為課堂教學是一個動態變化的過程，學生出現錯誤在所難免. 如何才能將“錯誤”轉化成有助于課堂教學的動力，激活學生的個性思維，使數學課堂變得更加精彩呢？

在教學蘇科版八年級下冊“分式的乘除”第一課時時，開始一切如我所愿，順理成章地進行著，通過類比分數的乘除法法則，學生很快得到了分式乘除法的法則，于是我按預先的設計問道：同學們，課前提出的問題會做了嗎？出示：

計算：（1）■ × ■；（2）■ ÷ ■.

只見學生們搶著說：會做……兩名同學很快對照法則進行了計算，為了調動學生的積極性和加深學生對法則的理解，我鼓勵學生說：“同學們，你們真的太棒了，那大家覺得在進行分式乘除運算時，應注意什么？”問題一出，因為有了前面的肯定，只見大部分學生躍躍欲試，我自然請了幾名學生回答.

生：在進行分式乘法運算時，只要根據法則相乘，但要注意相乘時不能出錯.

生：在進行分式乘法運算時，要注意能約分的必須進行約分，計算的結果必須化成最簡分式或整式.

生：在進行分式除法運算時，一定要注意將除式的分子、分母顛倒位置，再與被除式相乘，轉化為乘法.

……

每名學生說得都很好，我及時給予肯定和鼓勵，因為有著過去分數乘除法基礎的緣故，學生對法則的理解水到渠成，接著我問道：“同學們，今天的知識是不是很簡單啊？”全班同學異口同聲道：簡單！此時，他們各個信心滿滿，于是我索性直接拋出例1，計算：■ · ■.

師：這題同學們會算嗎？

話沒說完，班上一位數學成績一直很優秀的同學搶著喊道：會. 怎么辦？原先我的設計是想帶著學生一起完成的，因為這一問題是本節課的一個重點，很多學生容易出錯，想了片刻，我決定請這名同學上黑板完成，其他同學在下面做.之所以作出這一決定，是源于對這名學生的信心，我想他的規范解答，正好能給下面做錯的同學形成對比，從而使這部分學生印象深刻地發現解決此類問題需要注意的地方，這遠比我直接告訴他們要好得多. 很快這名同學完成了解答：原式 = ■ = ■，看著這名學生的答案，我目瞪口呆，姑且不論這名學生的答案是否正確，他的解答完全打亂了我的如意算盤，我一時慌了神，怎么處理才好？這時我明白我斷不能立即否定此學生的解答，因為這樣，極有可能會扼殺學生學習數學的積極性和信心，于是我急忙調整了預先的設想，而是順著該學生的思路故意說：“這名同學的解答太好了，完全按照法則進行了計算，而且也注意到能約分的一定要約分，約去4ab，化為了最簡分式.”話音剛落，一名學生高高地豎起了小手，我暗自高興，問道：這名同學，你有什么問題嗎？

生：老師，我覺得你說錯了，答案不對.

師：我說錯了（我搶著說道，因為我不想他立即說出錯誤之處）.

師：剛剛這名同學說黑板上的解答有錯誤，同學們，你們發現了嗎？可以討論討論.

（學生議論紛紛，很快很多學生舉起了手）

生：我覺得有錯誤，他的結果并不是最簡分式，3a - 6與a2 - 4可以約分.

師：它們怎么能約分，又不含有公因式？

（這名學生的回答得到了一致的肯定，我趁機問道.）

生：3a - 6可以分解因式3（a - 2），a2 - 4可以分解因式為（a + 2）（a - 2），于是可以約掉（a - 2），最終結果應該是■. （下面一片掌聲響起，我想此時他們是在為發現了老師沒有發現的錯誤而自豪，而忽略了造成這一錯誤的同學）

師：說得太好了！由此，同學們在進行分式乘除法運算時還需要注意什么？

學生們很快議論開來，各種想法層出不窮，但思維的碰撞過后，最終形成一致意見：在進行分式乘法運算時，根據乘法法則，應先把分子、分母分別相乘，化成一個分式后再進行約分，但在實際演算時，尤其是分子、分母為多項式時，這樣做顯得較煩瑣，因此，我們可根據情況將多項式分解因式，先約分，再相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯.

……

成功的喜悅過后，教學又回到預先的軌道，順利進行著.

在這個案例中，針對學生出現的錯誤，我并沒有急于指出，而是故意借題發揮，引導學生產生疑問，形成思維的碰撞，這樣做既調動了每名學生思維的積極性，又很好地保護了那位錯誤學生的自尊心和自信心. 同時，針對學生的疑惑，我并沒有把其中的算理直接塞給學生，因為建構主義者認為學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，而必須是一個“自我否定”的過程，如果不是學生自己反省過來，此類計算對他們而言還是糊里糊涂的，而通過找錯、改錯，以后碰上類似的問題，錯誤率會大大減少.

總之，在課堂教學中，不論教師預設多么周密，學生仍然會出現這樣那樣的錯誤，這是一種正常的現象，教師不必掖著、藏著，因為課堂是一個允許學生出錯的地方. 心理學家蓋耶就認為：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成就的學習時刻.”當學生出現認知的偏差和錯誤時，倘若教師能妙用這一動態生成資源，將錯就錯，以錯誤為契機，努力挖掘錯誤的潛在資源，學生的錯誤不但會成為寶貴的教學資源，讓教師檢查自己教學預設的得失，還能為學生提供發現錯誤、剖析錯誤和改正錯誤的機會，學生通過親自參與找錯、議錯、辨錯這一動態的過程，在自評、互評中反思，自己發現問題，自己診斷，直至自己解決問題，這樣一來，我們的課堂就會出現激情四射，別樣精彩的場面，教學也能獲得事半功倍的效果.