淺談現代信息化技術在數學教學中的運用

摘要 通過CAI（計算機輔助教學），可以將形式化的數學問題、抽象的數學表述、動態的數學問題一一直觀呈現。通過以幾何畫板、Cabri3D等數學軟件和Camtasia Studio錄屏軟件，以微課視頻為基礎，不斷更新和創造新的CAI課件，真正為數學教育服務，達到高效課堂的目的。

關鍵詞 現代信息化技術；CAI；數學；高考

中圖分類號：G434文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X(2014)13-0026-03

1 問題背景

在全國各地掀起高效課堂建設的時代，大家發現傳統的教學方式已經讓教師在課堂中捉襟見肘，施展不開。眾所周知，我國傳統的教學方法存在三大弊病：1）在教學方式上采用“講、聽、問、答”的傳統方式；2）注重知識形式化的結果，不注重過程的探究；3）課堂中重視中等生，忽視優等生和后進生。具體有如下表現。

1）課堂效率低下。高中數學的概念慢慢在趨于形式化，諸如公式、計算、圖形等使教師在課堂上必須花大量時間板書，因此留給學生思考、討論的時間幾乎為零。很多教師想改變現狀，但是又必須向考試妥協，因此一直在這樣的矛盾中教學。

2）數學課堂如何動起來，是新課程關注的重點，但是傳統教學“講、聽、問、答”實難奏效。

3）眾所周知，高中某些幾何問題中的圖形、特殊函數問題的圖像，教學時費力且難以講清，學生更聽不明白。

計算機帶來的數學軟件、數字化技術、多媒體教學手段，在知識飛速增長和更新的今天，能夠接過傳統教學的接力棒，打破傳統教學的瓶頸，引領師生獲得更大的學習空間。現在越來越多的學校以投影代替黑板，節省了大量教學時間，提高了課堂效率。因此，計算機輔助教學（CAI）成為趨勢是一種必然。

2 利用CAI培養空間想象能力

傳統教學手段，如掛圖﹑實物模型等，在數學教學中起到了一定的直觀教學作用。但在立體幾何教學中，一個幾何體內部的線面關系，靠掛圖和實物模型難以描述清楚，很難讓學生建立起空間概念。而通過制作相應的CAI課件，既能給出空間圖形，又能較好地演示空間物體的內部結構。這對學生增強立體感、建立空間概念、建立空間想象能力，起到了傳統教學手段無法實現的教學效果。

如在講解“正四面體的內切球和外接球”這一知識時，利用Cabri3D數學軟件可以作出模型并進行空間位置的任意旋轉變換，如圖1所示，可以方便學生從各個角度觀察模型的特征，對研究正四面體及其內切球與外接球的性質，簡單直觀，促進學生空間想象力的提高。

3 CAI在課堂教學中的優勢

新課程中數學課堂教學往往和計算機輔助教學緊密結合，特別是一些數學中具備動態思維的概念或問題，利用CAI便能輕松應對此類概念教學或問題教學的突破。考慮到高中學生的抽象思維水平還達不到特別的高度，教師在教學中輔以CAI進行動態演示，從圖形特殊情形中的位置變化到一般情形，清晰地向學生展示概念或抽象知識形成的過程。這里利用CAI，讓學生經歷了“特殊→一般→思維整合→吸收”的過程，體現了CAI在課堂教學中的高效性。

冪函數，其定義域和其指數有著重要的關系。將冪函數的變化過程用CAI動態演示進行直覺化的呈現，這樣既節省了課堂教學的時間，還避免了傳統教學的低效，步驟如下。

1）新建一條水平射線P1P2，在射線上取一動點P，依次選中（GSP默認為有向線段的比）P1，P2，P，選擇菜單“度量/比”，出現度量值“”；選擇菜單“度量/計算”，點擊按鈕“函數”，選擇下拉菜單中“round(x)”；再選擇剛剛的度量值“，點擊確定，繪圖區出現度量值“”；右擊其屬性對話框，將其標簽改為“p”，這樣就建立了參數p(p∈N)。

2）同理，建立參數q(q∈N)。

3）選擇菜單“度量/計算”，計算“”的值，繪制新函數，拖動射線上點P或Q，觀察冪函數的變化情況，如圖2所示。

人教A版對5種冪函數作了基本要求，課堂教學利用GSP的演示，總結了為正數和負數時的圖像特點，交互性和課堂效率大大提升。可以利用同樣的方式進行指數函數和對數函數的動態演示，對區分同種函數下不同的情況有極強的教學效果。

4 CAI的實踐性體現

教學過程中，教師往往容易忽視課前課后的教學手段的運用。在生本教育的現代教學中，教師可以根據學情，利用Camtasia Studio錄屏軟件或攝像機制作相應的微課進行預習和課后疑難的解決。高中數學知識對于學生的理解來說，還是有一定的形式化難度的，就計算機輔助教學而言，把視﹑聽覺協調并用，能識記知識的50%左右。在高效課堂的自主學習環節，可以增加課前預習和課后解惑環節。如在講解二次函數新課之前，可以讓學生觀看5～10分鐘教師精心制作的微課進行預習，有個圖文并茂、音效和視覺效果俱佳的知識感知過程。這樣就可以為學生提供多種感官獲取數學知識的環境，達到對數學知識的強化記憶和理解。又如在講完新課后，依據因材施教原則，部分學生有不懂或是可以再拔高的，可以準備相應的習題微課，讓學生自主學習，關注到學生的特點。

除了利用微課指導學習，在立體幾何的教學中，如正多面體這一節，還可以在課前用數學軟件Cabri3D的功能，展開正十二面體等，并打印出折紙圖，供學生動手制作模型，提高實踐能力，如圖3所示。

5 CAI在高考應試中的運用

數學軟件完全遵循數學原理，運用各種數學軟件可以研究并檢驗高考數學命題，增強學生自信。在高考實施的幾十年中，偶爾會出現高考試題不科學甚至解答出錯的案例。像江西高考命題就曾出現在命題時命題教師自己選錯客觀題選項的問題，幸好審題時其他教師及時發現。那么，如何來保證精心編制的題目不出問題呢？數學軟件可以為高考命題工作保駕護航。如2012年全國卷文理壓軸選擇題，都可以通過幾何畫板編程作圖（圖4、圖5），來直觀解答和驗證選項的正確性及科學性。

6 結語

綜上，筆者認為，計算機輔助教學在部分經濟落后地區教學中的使用起步不久，教師的相關培訓工作還未深入，還有很多不足需進一步改進；哪怕在實施CAI的地區，也要有新的眼光來看待CAI的變化和革新。比如：多年前PPT是CAI的主流，近年來，幾何畫板、超級畫板、Cabri3D、Flash、Authorware等越來越普遍使用在教學中，更為專業的如Mathematica、MathCAD等也在慢慢滲透進數學教學中，教師也要有與時俱進的眼光來學習新的知識；對學生來說，他們的將來極有可能和歐美發達國家一樣，每個人手頭都有電子終端，里面裝有各種教學軟件，學習全面向CAI進軍。筆者聽聞浙江省杭州市第二中學某年級實驗班已經在做浙江省的試點，每位學生都有一臺類似iPad的終端，課堂高效、簡捷、科學、低碳。

另一方面，教師自身也要有信息化的思想，信息化也漸漸成為教師專業化方向一個重要的組成部分。信息化教學的滲透最大的優點在于對教師而言，大大提高了自身將數學知識與CAI結合教學的水平，提高了適應新課改教學的有效性；對教師能力而言，信息化教學勢必在提高教師自身專業化成長的道路上不斷開辟新的途徑，將傳統數學抽象、難解、難表達等形式化的問題變得通俗易懂、言簡意賅，使之漸漸成為教師教學工作的一部分，這對于教師自身的成長都是較為符合的；對長久教學資源整合而言，大量的信息化CAI資源經過梳理和整合，久而久之可以整合到教研組選修課程的開發工作之中，對本身的教學工作也是一舉多得。

總之，要“將數學能活動的部分進行充分的挖掘”，要用創新的教與學“來培養學生通過現代化教育技術而產生的創新能力”，掌握PPT等課件制作，多研究學習數學軟件，精通錄屏軟件制作微課進行教學資源的數字化處理并不斷更新教學手段，這是提高數學教學質量的光明之路。因此，教師需要多方面重視CAI，既重視觀念上的改變、又關注實際操作的嘗試，為其在教學中扮演更為重要的作用打下基礎。

參考文獻

[1]王俊霞.計算機輔助數學教學的優勢[J].吉林教育，

2011(8).

[2]曾余明.將計算機輔助教學與“開放題”相結合的研究[D].南昌:江西師范大學，2003.