基于Arena的庫存成本最小化仿真模擬

[摘 要]本文針對庫存管理費用高的問題，分析了四種庫存補貨策略。由于（t，s，S）庫存補貨策略在物流配送中心的廣泛應用，本文通過ARENA仿真軟件中的OptQuest模塊，針對物流中心（t，s，S）補貨策略進行優化分析，選取一個最優的策略值，從而降低庫存的平均成本，并給出建模思路，為同類型企業提供參考。

[關鍵詞]Arena；庫存成本；補貨策略

[中圖分類號]F251 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432（2014）44-0010-02

1 引 言

隨著市場競爭的不斷加劇，預測市場對產品的需求量已經成為當今生產企業及第三方物流企業的重要問題。為了使企業能夠準確掌握市場的需求量并最好地滿足顧客需求，進而降低缺貨與庫存過多的成本，正確而精準的市場預測是企業做出正確決策的關鍵。

2 庫 存

從物流的角度來說，庫存是為了滿足客戶的需要而暫時閑置，流速為零的存貨。從精益生產的角度來講，庫存就是準備售給客戶但還滯留在企業內部的東西。簡單地說，庫存包括成品、半成品和原材料。從財務的角度來講，庫存就是以物料形式存在的資產和現金。

2.1 庫存的成本

因為庫存本身是有成本的，所以為了避免資金在不知不覺中流失，企業需要進行精益生產，控制庫存。庫存成本包括以下幾項：

（1）訂購成本

訂購成本是企業在訂購貨物時產生的成本，其中包括訂購手續費、貨物跟蹤費、相關人員工資等固定費用。訂購次數越多，訂購成本越高。

（2）購入成本

購入成本指訂購的貨物本身的成本，包括貨物自身的價值，運輸及裝卸的費用，保險費用和運輸過程中的損耗費用等。

（3）持有成本

持有成本指貨物保存在倉庫的過程中產生的成本，包括貨物占用資金所能產生的利息、倉庫保管的費用、貨物在倉庫保管過程中產生的損耗等。

（4）缺貨成本

缺貨成本是由于貨物庫存不足，供應中斷導致的浪費產能和無法滿足顧客需求而產生的費用。一般對第三方物流中心來說，當缺貨次數過多，會帶來延期交貨產生的賠償成本，甚至顧客滿意度將會降低，有可能放棄合作關系尋求其他供應商。

缺貨成本的高低與庫存大小有關。庫存量較大時，缺貨的次數和數量會減少，缺貨成本也會降低，但持有成本便會相應地有所增加；當庫存量小時，缺貨次數和數量就會增加，雖然持有成本有所下降，但缺貨成本將會增大。

這些成本之間存在著悖反的關系，要確定一個合理的訂購量，就要對相關成本進行分析。

2.2 庫存補給策略

為了降低庫存成本，訂購成本、持有成本和缺貨成本就需要一個科學的組合關系。為了使多種成本的組成科學化，物流中心需要依據現狀對補貨策略進行優化，制定一個合適的訂貨水平點和最大庫存水平點，來影響訂購次數和庫存量，從而影響到庫存成本。本文中物流公司采用的是（t，s，S）補貨策略。

（t，s，S）策略是指當經過一定的檢查周期t時，若庫存低于訂貨點水平s，則發出訂單，將庫存補充到最大庫存水平S。

3 仿真建模

3.1 Arena介紹

本文使用的仿真軟件是美國系統建模公司（System Modeling）的Arena軟件。該軟件不需要描述物流系統的代碼。Arena是在早期的SIMAN/CINEMA仿真系統上發展起來的，不僅保留了SIMAN/CJNEMA的強大功能和靈活性，而且具有十分友好的用戶界面和方便的動畫元素，兼備高級仿真器的易用性和專用仿真語言的柔性，并且可以和Visual Basic或者C通用程序語言相集成，利用Excel表格輸出仿真結果分析。

3.2 仿真背景

A物流中心的經理決定對庫存中的某一類型貨物進行庫存成本分析，顧客到達間隔時間服從均值為0.1天的指數分布，并且第一個顧客不在0時刻到達，顧客對該類型貨物的需求數量為1，2，3，4個，概率分別為0.167，0.333，0.333和0.167。如果當前庫存能夠滿足一個顧客的需求，則其會得到所有的需求量然后離開。如果庫存不能滿足，該顧客就會取走剩余的庫存量，未能滿足的數量則作為未交付訂單，等到庫存量補充之后再來取走。

在每天開始的時候，會有一名工作人員對庫存量進行核對，然后決定是否向供應商發出訂單。當前庫存小于s值時，工作人員將開始訂貨并且使庫存值到達S值，物流中心現在采用的（s，S）值為（20，40）。新下訂單的到貨時間服從值為（0.5，1）天的均勻分布。其中每一次訂貨的固定費用為32$，每單位貨物需要3$。每天的儲存費用為每單位每天1$。而當庫存不能滿足顧客需求時，每天的缺貨費用為每單位貨物每天5$。現在經理要求對該類型貨物在一年內的平均總庫存費用進行分析統計。

3.3 模型分析

設當前庫存值用I（t）表示，t表示天數，當I（t）小于s時，當天訂貨量便是S-I（t）。一年內總的儲存費用可以表示為∫36501×max（I（t）， 0）dt，一年內總的缺貨費用為∫36505×max（-I（t）， 0）dt。

3.4 模型構建

模型構建如圖1所示。

圖1 完整庫存分析模型

3.5 仿真結果

每天的庫存值變化如圖2所示：

圖2 庫存值變化

根據仿真結果報告可得，當前物流中心針對該類型貨物一年內每天的平均儲存費用為9.16$，每天的平均缺貨費用為15.47$，每天的平均訂貨費用為97.53$，每天平均總庫存費用為122.16$。

3.6 庫存優化

經理在得到平均庫存費用之后，認為現在的（s，S）值并不是最佳的選擇，他覺得需要對現方案進行優化，使得庫存費用盡可能地達到最低。

按照經理的要求，我們需要對模型進行改動，在此我們采用Arena中的OptQuest模塊，通過對s與S值進行區間限制，來對模型進行優化分析，從而得到一個最小的組合，使得庫存費用降到最低。

優化時，我們將s值限制在（1，99）之間，S值限制在（2，100）之間，同時要滿足Sgt;s。

圖3 （s，S）關系設定

在Objective控制中加入優化目的設置，Avg Total Cost為平均庫存費用，優化目的求得多種（s，S）組合情況下的最小值。

圖4 模型優化目的

優化模型運行結果分析（如圖5、圖6所示）：

由圖5與圖6可以看出，當（s，S）取值（24，64）時，平均庫存費用達到最低，為117.5$。此時每天的平均儲存費用為20.78$，每天的平均缺貨費用為7.99$，每天的平均訂貨費用為88.73$，每天的平均總庫存費用為117.5$。

4 結 論

物流中心面對市場競爭的加劇，在降低庫存成本的同時，也需要滿足顧客的需求，進而開拓市場。一個完善的補貨策略在此占有著重要的地位，通過仿真我們可以針對現狀對物流中心運營策略進行優化分析，得到一個最優的結果使庫存成本盡可能地降低，并提供了一種優化方法，在未來業務量改變的情況下也能靈活地進行調整。

參考文獻：

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