高中數(shù)學(xué)課堂與學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)之我見

摘 要： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維的主陣地，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的素質(zhì)，塑造學(xué)生創(chuàng)造性的人格是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育亟待解決的問題.作者談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的做法.

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 創(chuàng)新思維能力 培養(yǎng)策略

蘇霍姆林斯基說：“在學(xué)生的腦力勞動中，擺在第一位的不是背書，也不是記住別人的思想，而是讓學(xué)生積極思維.”新課標(biāo)指出：“高中數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識.”數(shù)學(xué)屬于思維科學(xué)，創(chuàng)新思維則是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ).傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過于強調(diào)數(shù)學(xué)知識的傳授，使學(xué)生成為接受前人所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識的載體，嚴(yán)重地制約了學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的訓(xùn)練和發(fā)展.前蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)（思維活動的教學(xué)）.”因此，重視數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的訓(xùn)練應(yīng)視為數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線.教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步掙脫習(xí)慣性思維方式的束縛，鼓勵學(xué)生在直覺思維、發(fā)散性思維和收斂性思維的基礎(chǔ)上進行聚合思維，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性.

一、巧設(shè)情境，營造數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的契機

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者、研究者，而在青少年的精神世界里這種需要特別強烈.”研究表明：人類會掌握閱讀內(nèi)容的10%，聽到內(nèi)容的15%，親身經(jīng)歷內(nèi)容的80%.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置數(shù)學(xué)問題情境，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生親身體驗、發(fā)現(xiàn)和探索認(rèn)識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方法，親身經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的過程，從而觸發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感.

如講到《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》時，筆者設(shè)計如下問題情境：

問題1：如圖，點A是半徑為r的圓O內(nèi)一個定點，點N是圓上任意一點.線段AN的垂直平分線l和半徑ON相交于點M，當(dāng)點N在圓上運動時，點M的軌跡是什么？為什么？

問題2：如果點A是圓外的定點，那么點M的軌跡還是橢圓嗎？那么是什么曲線呢？有什么特點呢？

問題3：它滿足什么條件呢？需要什么約束條件嗎？

通過問題1讓學(xué)生回顧橢圓的定義，并借助幾何畫板，通過改變點A與圓O的位置關(guān)系，引起曲線形狀的變化，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的好奇心，意識到點M的軌跡與點A與圓O的位置關(guān)系有關(guān).接著把問題拋給學(xué)生，把學(xué)生推向問題的中心，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，主動參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)M點的軌跡是兩支曲線（如圖），我們稱它為雙曲線.然后分組討論、交流，類比橢圓定義得出雙曲線的定義.通過創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生在主動參與課堂教學(xué)活動的過程中感受數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì).使學(xué)生的求知欲由潛在狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，不斷激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

二、學(xué)科整合，拓展數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的渠道

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過于強調(diào)學(xué)科本位，教師視教材為金科玉律，不敢越雷池一步.即使在尋求、探索解決數(shù)學(xué)問題的方法、方式時，也總徘徊于數(shù)學(xué)領(lǐng)域之內(nèi).數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注重學(xué)科知識間的橫向聯(lián)系，實施學(xué)科整合，可以讓學(xué)生從不同的角度尋求問題解決的突破口，開闊思維領(lǐng)域，提高思維的變通性.這不僅能打破分科教學(xué)的局限性，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識和創(chuàng)造性解決問題的能力，有利于拓展創(chuàng)新思維的渠道.

比如講到《不等關(guān)系與不等式》時，有這樣一道例題：

此題學(xué)生一般可用“比較法”或“分析法”輕而易舉地加以證明.為了拓展學(xué)生解題的思路，滲透學(xué)科整合思想，讓學(xué)生從多角度、多方向思考，可得以下幾種思路：

思路4（從化學(xué)的角度）：待證式表示“b個單位溶液中有a個單位溶質(zhì)，則其質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于加入m個單位溶質(zhì)后的質(zhì)量分?jǐn)?shù)”——用事實論證，與邏輯推理結(jié)論一致.

思路5（從物理的角度）：待證式表示“分別在數(shù)軸上的原點和坐標(biāo)為1的點處放置質(zhì)量為m、a的質(zhì)點，則兩質(zhì)點的質(zhì)中心（重心）位于分別放置質(zhì)量為m、b的質(zhì)點時的質(zhì)中心（重心）的左側(cè)”——動手操作，親身體驗.

因此，在課堂教學(xué)過程中，教師要善于抓住有利時機，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、多方聯(lián)想、恰當(dāng)轉(zhuǎn)化，提高思維的變通性，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性，養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣.

三、質(zhì)疑問難，激發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的誘因

數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于思考的充分自由，它要求人們在思想觀念上破除權(quán)威禁錮，掙脫教條，敢于質(zhì)疑.“疑”能產(chǎn)生動力，“疑”孕育著發(fā)現(xiàn).質(zhì)疑思維，是創(chuàng)新的前提.要使學(xué)生在無疑處生疑，教師必須引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑意識和探究精神.

比如講到《簡單的三角恒等變換》時，有這樣一道例題：

兩個看似無懈可擊、天衣無縫的解法卻出現(xiàn)了兩種不同的答案.一石擊起千層浪.引起了大家對兩種不同解法的公式應(yīng)用、角范圍的確定進行反思.通過教師精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生釋疑，將學(xué)生的思維引向深入，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

四、專注會學(xué)，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的質(zhì)量

“授之以魚，不如授之以漁”.葉圣陶說：“教是為了不教.”呂叔湘：“教學(xué)，教學(xué)，就是教學(xué)生學(xué)，不是把現(xiàn)成的知識教給學(xué)生，而是把學(xué)習(xí)方法教給學(xué)生，學(xué)生才可受用一輩子.”因此，教師要通過各種途徑激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

例如有這樣一道題：

五、夯實基礎(chǔ)，培育數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的生長點

創(chuàng)新思維是一種開創(chuàng)性的探索未知事物的高級復(fù)雜的思維，是一種在常人的思維模式的基礎(chǔ)上，有新的見解、新的發(fā)現(xiàn)和新的突破的思維，它需要學(xué)生按照自己理解的深度和廣度，將所學(xué)的知識、思想和方法重新組成一個具有內(nèi)部規(guī)律性的有機整體.它需要學(xué)生具有扎實的基礎(chǔ).因此，學(xué)習(xí)活動要由教師向?qū)W生簡單、機械地傳遞知識的接受式學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)樵诮處煹囊龑?dǎo)下由學(xué)生自主探究、獨立思考、合作交流的主動學(xué)習(xí)方式.教學(xué)中要重視“雙基”，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容、目標(biāo)，給學(xué)生留有適當(dāng)?shù)臅r間和空間，使學(xué)生能夠基于“最近發(fā)展區(qū)”推出合乎邏輯的假設(shè)，即新知識是以已有的知識經(jīng)驗為“生長點”而“生長”起來的.這不僅能打?qū)嵒A(chǔ)，而且能培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維.

總之，對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能見到成效的，它需要每個教師都做教學(xué)活動的有心人，在課堂教學(xué)中抓住契機，持之以恒地培養(yǎng)，才能取得良好的效果.

參考文獻：

[1]劉美麗.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神.東西南北：教育觀察，2012（04）.

[2]楊貞藹.落實過程教學(xué) 啟迪學(xué)生思維.新課程研究：下旬，2012（05）.

[3]牟國軍.轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式提高學(xué)習(xí)能力.成才之路，2012（04）.