三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的三類記憶法

摘 要： 三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，關(guān)于三角函數(shù)的內(nèi)容也是每年高考的必考點(diǎn).三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是學(xué)好三角函數(shù)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)課本里給出了大量的三角函數(shù)公式.但是這些誘導(dǎo)公式的記憶，往往令許多高中生很頭疼，特別對(duì)于初學(xué)三角函數(shù)的學(xué)生來說更會(huì)感覺這些誘導(dǎo)公式難記.本文主要研究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的三類記憶法.

關(guān)鍵詞： 三角函數(shù) 誘導(dǎo)公式 三類記憶法

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)部分的重要公式，其目的是將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)，便于計(jì)算.然而三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式繁多而且復(fù)雜，學(xué)生在初學(xué)三角函數(shù)時(shí)候，很容易把一些公式混淆，并且總感覺記不牢.由于公式多，即使今天記住了，明天或后天可能又忘了，因此很多高中生都感到十分頭痛.那有沒有可以讓學(xué)生很容易記住這些公式的方法呢？筆者根據(jù)高中課本，對(duì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行了分類記憶，簡(jiǎn)稱“三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的三類記憶法”.

一、利用函數(shù)的周期性分類記憶

正弦、余弦、正切和余切這些三角函數(shù)中，弦（正弦和余弦）以2π為最小正周期，切（正切和余切）以π為最小正周期.根據(jù)在函數(shù)中加上或減去周期的整數(shù)倍，函數(shù)是不變的，所以我們可以通過函數(shù)的周期性分類記憶三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：

二、利用函數(shù)的奇偶性分類記憶

三、利用口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”分類記憶

對(duì)于一些復(fù)雜的三角函數(shù)公式的化簡(jiǎn)，有時(shí)應(yīng)用以上其中一類方法是不夠的，往往需要綜合應(yīng)用這三類方法.特別是第三類“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的方法，綜合程度更高，我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式時(shí)，要學(xué)會(huì)理解，把握好誘導(dǎo)公式的來龍去脈，并不是靠死記硬背，因?yàn)檫@樣的記憶往往是記不牢的，即使記住了，到時(shí)也不一定能很好地應(yīng)用.畢竟高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重的是理解.

參考文獻(xiàn)：

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