組合持股與投資收益之關聯

人們常說，不要把雞蛋放在一個籃子里。因為即使一個籃子里的雞蛋打碎了，另外一個籃子里的雞蛋仍然完好無損。

但巴菲特曾說，投資應該像馬克·吐溫所建議的，把雞蛋放在同一個籃子里，然后你小心地看好它。

哪種說法對呢？

專注與誘惑

常常有朋友感嘆，買入后的股票一直不漲，備選或是其他人推薦過的股票卻漲了。而換股后，之前不漲的股票卻又開始上漲。這可能讓一些人心理失衡，甚至演變成高吸低拋花錢找罪受。

有些朋友意志堅定，越是不漲甚至下跌，他越是會堅持，甚至于不斷加倉。如果他分析沒有錯或是股票終于見底反彈，那他會扭虧為盈甚至大賺一把，若是他分析錯誤或是碰到“黑天鵝”，則可能遭遇滅頂之災。

另一類人則體現出很好的包容性，自己看好的、其他人推薦的股票既然都好，那干脆全買了，把組合內的標的量擴大。東方不亮西方會亮，每天都有股票在漲，甚至是大漲，這樣做似乎會舒坦很多。但最終他會發現，有漲有跌，相互抵消后收益率并不是太理想。

而有那么一種人，股票輪換的節奏很好，買入就漲，漲了后止盈換股，換入新股后又漲，幾年下來，收益率高得驚人，這讓人羨慕不已。

假設有20只備選股，經過你的分析，認為都很有可能在三年內漲一倍，但具體什么時候漲你不知道。那么，方案一：全買，每只買5%，拿三年不動，那么收益率就是100%；方案二：只買一部分，比如5只，5只里有一部分買后即漲，漲到目標后馬上賣出換成沒漲或漲幅小的，那么總收益率會超過100%。萬一手中的5只一直不漲，其它15只已經先漲了，那就持有三年，收益率還是100%。

所以，理論上集中持股比分散持股收益率要高。但這里有一個大前提，你必須能確定那些備選股都能在三年內漲一倍。

由此，提高投資收益率的條件是：一、加深個股研究，提高確定性；二、擴大備選股票池，保證在一個機會過去后能抓住下一個機會。

但條件一和二是矛盾的，因為你要提高個股的確定性，就必須專注；如果擴大備選股票池，你就沒法提高個股的確定性。

當然，在這個悖論之外，我們有一些完善補救的措施，比如要勤奮，多投入時間研究；比如可以注意方法和技巧，包括借用電腦軟件，提高研究的效率。

氣宗與劍宗

在基本面分析陣容中，有兩種比較典型的人，按筆者的歸類是：強于投資體系為氣宗，擅于精選個股為劍宗。

氣宗注重回撤問題，著力于資金管理、倉位控制、組合配置，長期回報穩健。但對他們來說，由于投資體系遠重要于個股，往往為了體系能容錯而持股較多，對個股的研究也會因為精力分散而相對較弱，所以收益率不是很高。

劍宗講求專準狠，他們苛求于個股的研究深度，比如研究了解達不到整個市場前3名就不能買入，這種深度一般不可能碰到個股的“黑天鵝”，所以往往能介入準確并且會重倉押注，這可能導致一段時間內的收益率相當驚人。但也可能因為各種市場因素的影響而讓一段時間內的股價不漲甚至下跌，給人以相當大的心理壓力。若他是一位基金管理者，那么系統性風險來臨導致的賬戶回撤，還可能誘發基金投資人的贖回行動并加劇收益率的波動。

氣宗和劍宗哪種好呢？或者說，有沒有可能既防范“黑天鵝”風險，保證賬戶穩健增值，又能盡量提高收益率水平，選擇出最優的方案呢？據說，華山派內部爭斗了幾百年都沒有一個定論。

抽樣統計與投資組合

筆者的思路是用統計學，計算出持有多少只股票做一個組合最好。這個好，是既要能盡量代表整個股市，將組合的風險降到最低，又要能確保選的個股有質地，以提高組合的收益率。

有一個統計公式可以應用到股票中：抽樣單位數（即組合內股票只數）={概率度T2×判斷準確率×（1-判斷準確率）}/誤差率2。

抽取樣本的概率度T，可以用正態分布公式倒推出來。比如當概率保證為99.73%時，概率度T=3，但是，要有99.73%的概率保證，那最終計算出的樣本數目會很大。若只取八九成的抽樣概率保證，對自己抽取的股票有八成的勝算，同時允許20%的判斷誤差，也就是勝算允許上下限浮動到60%-100%（這個區間通過認真研究應該做得到）。八成的概率保證，對應的T值為1.28，九成為1.67。

上述公式結果分別為：

1.282×0.8×（1-0.8）/0.22=

6.56； 1.672×0.8×0.2/0.22=11.16。

所以，組合應該是7-11只股票，既能防止“黑天鵝”，又能盡量提高收益率（比如像巴菲特早年的目標是每年跑贏標普10個百分點以上）。如果認為自己選股能力很強，資金也不多，可以減少到5只左右，但盡量以不低于3只為宜。

人多勢眾的基金公司要保證抽樣概率，T值可能會選3，結果就是36只股票。如果只要95%的保證度，T值為1.96，那么只要16只就夠了。

如果把統計對象的全體都抽取的話，概率保證就是100%了。但是，如果把A股2500只股票都選上的話，是不可能有超額收益的，因為2500只樣本就是大盤。

凱利公式與倉位配置

以上組合數量的分析，是假設組合內各個股平均持倉，接下來我們可以再思考一下凱利公式在單只股票倉位配置上的應用問題。

凱利公式即（賠率×贏的概率-輸的概率）/賠率=倉位。我們把公式變化一下：倉位=贏的概率-輸的概率/賠率，賠率=預期的上漲幅度/可能的下跌幅度。

如果我們預計上漲的幅度（業績增長或估值上修）不小于下跌的幅度（下跌幅度的最大值是100%），則賠率大于1。那么只要有一半以上贏的概率，我們就可以投資買入。

例如，香港市場長期存在大量的末日輪，由于溢價比率很高，其到期行權的概率很低，即絕大多數時候會變成廢紙。末日輪的交易底價一般是0.01港幣，一旦正股大幅波動導致它可能行權，那它往往可以很輕松的翻倍甚至翻幾倍。由于末日輪下跌的幅度最多也就是100%，所以賠率值會遠大過1，回報看起來很誘人。但是，因為能發輪的都是市值以百億計的大盤股，大盤股在一個月內大幅上漲（比如三五成以上）的概率非常小，估計100只有權證的大盤股，單月能漲三五成的票肯定不超過10只，即贏的概率一般難超過10%，而輸的概率會超過90%，所以若要下注建倉，至少得有9倍以上的預期漲幅，那樣公式才會變成正數。很多初入港股的朋友受不了一個月甚至一天漲幾倍的誘惑，會去投機買入這種末日輪，結果肯定是輸多贏少。

如果預計上漲幅度小于下跌幅度，則賠率小于1，那么公式的后半部分輸的概率/賠率可能等于或超過前半部分贏的概率，凱利公式的結果趨于零或變成負數，即不宜投資下注。

比如，博彩業里比較常見的賭大小，或者如玩百家樂，輸贏概率都是50%，由于賭場要抽水，假設每注抽10%，贏的時候除退還本金外，另外給90%的獎勵，輸了就沒收本金，那么賠率就是0.9，公式的結果是負數。所以我們不能去賭博，時間長了一定輸光。

上文的公式，我們在取值時都會提到持股的期限。如果僅以3個月或3天為期，由于股價短期受市場影響的因素非常多，而與基本面可能沒有關系，作為基本面投資分析者，贏的概率幾乎和丟硬幣差不多，即只有50%，而上漲幅度和下跌幅度也無法預計，賠率可能大于1或小于1，多數在1左右，所以公式的值約等于零，即不能炒短線。

那個股的倉位以多少為限較好？由于公式的前半部分即贏的概率不可能達到100%，哪怕是所謂的無風險套利也是可能出意外情況的，而公式的后半部分最小值也會大于零，所以肯定不宜滿倉一只股票。

那種意志非常堅定的朋友，抱著股票三年以上不動，如果他對股票很確定，比如80%的把握，那他可以將個股倉位提到50%-80%；如果只有七成把握，那么個股倉位最好不要超過50%。想想過去三年堅定地持有銀行股、保險股和白酒股的人，收益如何就理解了。

筆者相信絕大部分人持股時間在一年內，或者說年換手率超過1次，由于股價在中短期內的不確定性因素很多，所以勝算能有六成就不錯了，而持股一年預期漲幅超過五成，下跌不超過三成應該說是比較理想的結果，那么個股的持倉最好不要高于40%，而倒過來就是組合內的持股量最好不要少于3只。