讓“錯誤”成為有效的數學學習催化劑

摘 要：讓學生盡量少出錯，甚至不出錯是每位教師的追求。事實上在教師精密設計的教學之下，學生還是會犯錯。正視學生的學習錯誤，善用學習錯誤，科學地處理學生的學習錯誤可以變\"錯\"為寶，讓錯誤成為學生成長的契機。

關鍵詞：數學學習；錯誤；反思

一、正視錯誤，轉變觀念

在現實的教學中，有些教師總是認為知識講完，學生應該明白，教師對學生千叮萬囑“千萬不要出錯，今日一小錯，明日釀大錯”。一旦出錯，教師則恨鐵不成鋼嚴加指責，在糾正學生的錯誤時，往往通過對學生運用大量重復訓練題。這樣做只能讓學生知其然而不知其所以然，出錯的可能性還很大。同時促使學生養成謹小慎微的性格，嚴重的還會導致心理上的“無差錯障礙癥”，他們如履薄冰、懼怕錯誤，逐漸對學習中的錯誤表現冷漠，嚴重影響學生的心理健康。

學生是有差異的，他們的生活經驗和所理解的知識存在差異，難免會有錯誤的認識。學習是學生通過他們自己原有的知識經驗和認知策略主動建構的過程，學生的錯誤也是他們利用已有的知識經驗主動建構的產物體，產生錯誤是合理的。體驗錯誤及其后果，是學生成長中的必經階段，它能夠讓學生學會從困境中選擇正確的脫離方式和策略，犯錯誤正是學生積累解決問題經驗的過程。

二、巧設錯誤，激發興趣

學生數學解題出錯是客觀存在的問題，教師可挖好“陷阱”，引導學生出錯，讓學生對暴露出來的錯誤進行充分地討論甚至發生爭論。

從兩位同學的展示中，學生通過交流探討很容易判斷甲學生解題時忽略了定義域，從乙學生的展示中獲得正確的解法，對比并發現自己對該知識的理解狀況。教師從錯誤本身入手，引導學生將錯誤答案與正確答案進行對比，進而分析自己出錯的原因，發現其中隱含的問題，這一過程引發了學生的認知沖突，讓學生意識到正確的結果與自己所想的不一樣，進而主動去思考為什么會出現不一樣，從而加深對數學知識的理解、掌握和鞏固。

五、收集錯誤，增強防御

學生在數學學習中常常在同一數學問題上反復多次出錯。這不僅體現學生對數學學習中出現的錯誤不能很好地進行反思，更沒有對自己的知識結構進行重組，加深和強化。建立糾錯本收集“錯誤病歷”就是一種良好的應對方法。糾錯本中學生不僅要對出錯點進行改正，而且還要努力診斷出“病因”，探尋解決辦法。收集“錯誤病歷”的好處，從心理學來看，一是對頭腦中錯誤的認知結構進行重組，建立知識間的聯系，防止理解的片面性；二是強化對相關知識點的理解和記憶，防止知識模棱兩可，根除自己錯誤的思考方式，有利于錯誤的糾正。比起單純地訂正錯誤或大量反復模仿雷同的練習要經濟、有效得多。三是通過學生體驗“暴露錯誤—剖析錯誤—修正錯誤—反思錯誤”的過程，引起學生“試錯—知錯—改錯—防錯”的良性反應，達到預防并矯正錯誤的目的。

錯誤是有價值的，對于學生，錯誤是走向完善的路標；對于教師，錯誤是反饋教學的鏡子；教師應樹立學生為本的教育理念，正視學生數學學習中的錯誤，善用錯誤，讓錯誤成為學生有效的數學學習催化劑。

參考文獻：

[1]趙凱.高考心戰.江蘇人民出版社，2011.

[2]四川省社會科學院.中國西部，2014.

[3]呂建國，王德成.心理學.成都科技大學出版社，1998.

作者簡介：李正偉；男；本科；現四川省廣漢市第六中學校任教；中學數學。

Let the “Wrong” to Become Effective Mathematics Learning Catalyst

Li Zhengwei

Abstract：Making the students try to make fewer mistakes，or not even wrong is the pursuit of every teacher. In fact， under the teacher precision teaching design， students will make mistakes. Face up to the students in the learning error， usingthe learning error， dealing with students’ science learning error can be “wrong” to treasure. Mistakes are the choices for students to be better.

Key words：mathematics learning；error；reflection

編輯 徐婷