一次有意義的磨課：“兩角差的余弦公式的推導(dǎo)”

摘 要：針對“兩角差的余弦公式的推導(dǎo)”這節(jié)課的核心內(nèi)容，進(jìn)行了一次有意義的磨課：觀摩學(xué)習(xí)，組內(nèi)研討，實踐檢驗。

關(guān)鍵詞：磨課；推導(dǎo)；余弦公式

必修4第三章“三角恒等變換”中涉及的十一個公式的推導(dǎo)都是建立在兩角差的余弦公式的基礎(chǔ)上的，所以說，本節(jié)課是起始課，也是核心課。鑒于本節(jié)課的重要性，我們教研組展開一系列的教研活動：觀摩學(xué)習(xí)、組內(nèi)研討、實踐檢驗。

一、觀摩學(xué)習(xí)——多種方法演繹精彩

問題：如何用單角的三角函數(shù)來表示cos（α-β）？

二、組內(nèi)研討——推導(dǎo)方法是否多多益善

組員1：本節(jié)課的重點是公式的推導(dǎo)，給出了三種推導(dǎo)方法，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。

組員2：三種推導(dǎo)方法是否有必要在本節(jié)課內(nèi)一一展開討論？我覺得本章內(nèi)容安排在平面向量之后，編者的意圖就是希望借助向量研究三角的問題，其實只需分析透徹向量推導(dǎo)方法就可，其他方法可以不用面面俱到。

組員3：我贊同組員2的看法，同時在向量法的推導(dǎo)細(xì)節(jié)可作些改進(jìn)。的夾角θ與α-β的關(guān)系上，再用幾何法認(rèn)識兩角差的余弦公式的特征。這樣的處理，學(xué)生可以全方位地認(rèn)識這個公式，課堂行進(jìn)更緊湊，難點也容易突破。

參考文獻(xiàn)：

何豪明，吳光耀，賴忠華.清晰的思維是課堂教學(xué)的主線：以兩角差的余弦公式的課堂教學(xué)為例[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2009（09）：63.

作者簡介：黃春妮，女，1980年9月，在職教育碩士，溫州市第二十二中學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)。

A Meaningful Reflecting Class： “the Derivation of Cosine Formula of the Difference of Two Angle ”

Huang Chunni

Abstract：According to the core of “the Derivation of Cosine Formula of the Difference of Two Angle”， a meaningful grinding class：observation learning， group discussion， and the test of practice.

Keywords： grinding class；deduction；cosine；formula

編輯 白文娟