如何提高學生的數學思維能力

摘 要：新課程改革下，教師要認真挖掘數學教材價值，要確保學生在豐富多彩的教學活動中數學思維能力得到大幅度提高，進而為高效數學課堂的實現打下堅實的基礎。

關鍵詞：思維能力；對比教學；分類方法

《普通高中數學課程標準》指出：“高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一。”可見，培養學生的數學思維能力對學生健全的發展起著非常重要的作用。因此，作為新時期的教師，我們要深入挖掘數學教材價值，要選擇恰當的教學方法，有效地培養學生的數學思維能力，以確保學生在輕松的環境中獲得良好的發展。

一、進行對比教學，培養求異思維

對比教學是數學教學中的教學方法之一，該方法不僅能夠幫助學生理解相關的理論知識，而且也有助于學生數學學習能力的提高。具體地說就是讓學生把兩個（或兩類）不同的數學對象進行比較，并發現其中的相同點和不同點，進而讓學生在對比中進行學習和掌握。因此，在授課的時候，教師要有意識地滲透類比思想，進而逐漸培養學生的求異思想，以逐漸提高學生的學習效率。

例如：在教學“雙曲線”時，我引導學生結合上節課所學的“橢圓”相關知識進行對比學習。首先，引導學生回憶上節課有關橢圓的相關知識，比如：相關定義、標準方程、圖象、范圍、焦點位置、準線、離心率等等進行對比學習。這樣不僅能夠調動學生的學習積極性，而且還有助于學生歸納能力的提高。最后，為了讓學生將知識系統化，我還引導學生將橢圓與雙曲線之間的相關知識進行對比學習，以促使學生將知識系統化，既方便學生進行對比學習，也有助于加深學生的印象，從而進一步提高學生的學習質量。

二、借助分類方法，鍛煉邏輯思維

邏輯思維能力是學生必備的能力之一，也是數學教學價值的體現形式之一。但是，如何才能提高學生的邏輯思維呢？如何才能讓學生的思維更加嚴謹呢？有效地滲透分類思想，不僅能夠完善學生的解題過程，避免學生丟失一些不必要的分數，當然也有助于培養學生思維的嚴謹性，進而提高學生的思維能力。所以，在分類教學的過程中，我們要引導學生做到不遺不漏、不重不疊，切記主線不明，進而促使學生獲得良好的發展。

例如：已知函數f（x）=（x2+ax-2a-3）e-x，其中，a∈R，e為自然對數的底數，求函數y=f（x）的單調區間。

從整個題意可以看出，本題要求的是函數的單調性，分類思想是必不可免的，大部分學生都是非常清楚的。但是，在實際的解題過程中，學生常常忽視一些關鍵點的考慮，就拿該題來說，大部分學生都能考慮到應該從-a-1>3或者是-a-1<3進行分類考慮，但是卻常常忽視-a-1=3的情況，使得答案并不完全，錯失一些分數。所以，我們要在練習的過程中引起學生的注意，比如，可以讓學生先考慮關鍵點，然后再進行其他分類，這樣會在一定程度上避免出現丟分現象，當然也有助于學生邏輯思維能力的提高。

三、借助一題多解，培養發散思維

一題多解是指學生在教師的引導下，對一道試題提出多種不同的解答方法，這樣的活動不僅能夠鍛煉學生思維的靈活性，活躍解題思路，而且對于調動學生的學習積極性，提高學生的解題效率也起著不可替代的作用。

例如：已知點A（-2，0），B（2，0），動點P滿足：∠APB=2θ且

|PA||PB|sin2θ=2，求動點P的軌跡Q的方程。

通常情況下，在解答該題時，我們會從余弦定理出發，然后通過判斷動點P的軌跡是雙曲線來求得方程的表達式。但是，事實上，該題并不只有這一種解答方法，我們還可以通過對|PA||PB|sin2θ=2進行轉化，以及函數的相關知識來得出答案。在此不再進行詳細解答。在授課的時候，教師要鼓勵學生打破思維定勢，要讓學生在獨立思考中學會創造，在自主探索中發散思維，進而為數學思維能力的提高打下堅實的基礎。

總之，在高中數學教學過程中，教師要借助恰當的教學方法，營造良好的學習環境，以大幅度提高學生的數學思維能力，進而讓學生獲得更大的發展空間。

參考文獻：

何進港.淺談如何提高普通高中生的數學思維能力[J].現代閱讀：教育版，2012（4）.

作者簡介：王祥亮，男，出生年月：1970.06，本科，貴州盤縣第九中學，高中數學教學。

How to Improve Students ’ Mathematical Thinking Ability

Wang Xiangliang

Abstract：Under the new curriculum reform，teachers should carefully mining mathematics teaching value，to ensure that the students in the rich and colorful activities in teaching mathematical thinking ability has been greatly improved，then is to lay a solid foundation for the realization of effective mathematics classroom.

Key words：thinking ability；comparative teaching；classification method

編輯 溫雪蓮