探討數理統計的反例教學

閻航宇

摘要反例在數理統計的教學中有著不可忽視的作用，本文以事件的獨立性這部分內容為例探討了包含構造思路的反例教學，這種方式有利于培養學生的邏輯思維能力。

關鍵詞 反例教學 數理統計 事件的獨立性

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.26.050

Discussion on Counter Example Teaching of Mathematical Statistics

YAN Hangyu

（College of Science， China Pharmaceutical University， Nanjing， Jiangsu 211198）

AbstractCounterexamples play animportant rolein theteachingofmathematical statistics. Takingtheindependence of events as an example， this paper discusses the counterexample teaching with structural ideas， which is conducive to cultivating students’ logical thinking ability.

Keywordscounterexamples； mathematical statistics； independence of events

反例在高等數學的教學中起到非常重要的作用，常常被用來說明兩個概念之間的區別或某定理的逆命題并不成立，同樣反例在數理統計的教學中有著不可忽視的作用，盡管出現的次數不是很多。課程數理統計中的概率論內容偏理論為主，有些重要概念學生初學時會感到理解困難，任課教師在教學中結合反例來講授這些概念，有助于加深學生對概念的理解和掌握。在本文中，筆者要探討的反例教學，跟通常的反例教學有很大的不同，并不是直接給出反例來計算或驗證，而是利用簡單易懂的知識來講授反例的構造思路，給出具有一般性的反例，讓學生充分感受到反例的構造不是靈光一閃，而是有邏輯思路可循，這樣有利于培養學生的邏輯思維能力。本文將以事件的獨立性這部分內容為例來探討數理統計的反例教學。

1事件的獨立性

事件的獨立性是概率論中的一個重要概念，利用事件的獨立性可以簡化事件的概率計算。在講授事件的獨立性這一內容時，先介紹兩個事件之間的獨立性，再推廣到多個事件之間的獨立性。

本文以事件的獨立性為例的反例教學探討就介紹到這里。關于包含構造思路的反例在教學中的展開，筆者認為需結合課時合理運用，當課時比較緊張時，在課堂上使用不太合適，建議借助線上教學的方式來實現，先將要講授的反例錄成視頻作為課程的補充資料，然后上傳至線上教學的平臺供學生課后觀看學習，這樣也有助于學生把概念理解得更加透徹。

參考文獻

[1]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數理統計[M].第二版.北京：高等教育出版社，2011.

[2]高祖新.醫藥數理統計方法[M].第6版.北京：人民衛生出版社，2016.

[3]趙魯濤.概率論與數理統計教學設計[M].北京：機械工業出版社， 2015.