數學思想方法在數學教學中的作用

摘 要：本文著重論述了數學思想方法在數學教學中的作用，從數學思想方法的重要性入手，以現階段的新課改為立足點進行闡述。

關鍵詞：數學思想方法；認知結構；歸納；課改

數學思想方法，就是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論（概念、定理、公式、法則等）的本質認識。數學教學內容始終反映著兩條線，即數學基礎知識和數學思想方法。數學教材的每一章節乃至每一道題，都體現著這兩方面的有機結合。數學思想方法是聯系知識與能力的紐帶，是數學學科的靈魂，它對發展學生的數學能力，提高思維水平都具有十分重要的作用。這是現代教學思想與傳統教學思想的根本區別。在這倡導著新教育理念，以人為本的新教育改革的教學中，應以充分培養學生能力，發掘學生潛力，展現學生個性為教學重點。無疑地，進行數學思想方法教學，不僅有助于學生從形式思維向辯證思維過渡，而且是形成和發展學生辯證思維的重要途徑。

一、數學思想方法在數學認知結構中有著重要的作用

從學習論的觀點來看，認知心理學認為，刺激和反應的聯結，是以主體的某種“結構”為中介的，這種“結構”對信息的加工和改造起著積極的作用。認知心理學把這種主體中存在的結構稱為認知結構。學生在數學認知活動中，也同樣存在著某種結構，我們把這種結構稱為數學認知結構。

所謂的數學認知結構，就是學生把頭腦里的數學知識按照自己理解的深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、思維、記憶、聯想、接觸面等認知特點，組成一個具有內部規律的整體結構。也就是一種經過學生主觀改造后的數學知識結構，它是數學知識結構與學生心理結構相互作用的產物，其內容包括數學知識和這些數學知識在頭腦里的組織和反應，以及經過學生的思維轉換，從而成為學生知識中的一部分。如有關分數的意義及四則運算的認知結構，一方面要反映分數的概念和性質、分數四則運算的意義及運算法則等知識內容，另一方面更要體現學生在頭腦里對這些知識內容的接收、編碼、儲存、提取等一系列活動的組織方式。學生的數學認知結構是在后天的學習活動中逐步形成和發展起來的，由于學生的接受程度不一，個人的理解有限，每人對知識內容的理解和組織方式不同，所以數學認知結構是有個體差異的。

心理學認為：“由于認知結構中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習?！碑攲W生掌握了一些數學思想、方法，再去學習相關的數學知識，就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩定性，有利于牢固地固定新學習的意義”，使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結構中去。學生學習了數學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數學內容。

二、數學思想方法對數學問題的解決有著重要的作用

數學能力與數學問題的解決有著密切的關系。數學問題的解決對于發展數學能力具有極其重要的作用，有效地進行問題的學習，有助于提高數學思維能力，培養創造性思維。從人們解決數學問題的實踐可知，只有一些零碎的、局部的知識和小聰明是不夠的，更需要的是那些具有較好的概括性和理解、顯示數學特色和貫穿數學的基本概念、原理的觀點和方法，即數學思想方法。

在解一個簡單的數學問題時，也可能要多次用到數學思想方法。一旦學生掌握了數學思想方法，就能觸類旁通、促進遷移了。因此，掌握基本的數學思想方法是形成和發展數學能力的基礎。

三、新課改和學科教育本質要求要重視數學思想方法的教學

當今社會既是一個科技迅速發展的知識密集型社會，也是一個生活質量全面提高，文化需求全面增長的社會。教師給予學生的不應僅僅是課堂上的知識，還應包括求知精神，使之發現、探索，敢于去尋求答案，從生活、從實踐中去求知，故而應在傳授知識的過程中，潛移默化地傳授學生求知的方法。因此，教師必須提倡和堅持一種完整的教育目的觀，一種既信奉科學，又崇尚人格完善的，以科學為基礎和手段，以人自身的完善和解放為終極目的的人的發展觀，以促使個人和社會朝著和諧健康方向發展的未來教育目的觀。這一教育目的觀要求教師在科學實踐活動中，在整個教育活動中不斷地發展和完善學生的品質——文化素養、思想素養、心理素養、思維素養、行為素養，培養和發展學生的各種能力，使學生在學習掌握文化知識的同時，在思想、道德、行為、身體等諸方面都得到發展。

提高學生的文化素養，不僅是指學生知識的獲得和積累，更重要的是要使學生形成良好的認知結構，形成有序的，起基礎作用、有著生長點和開放面的知識結構。數學思想方法在數學認知結構中起著固定的作用，也就是說，數學思想方法為學生形成有序的知識鏈，進行有意義的學習，以及把數學結構內化為學生的認知結構。這樣，就為將來的實踐活動打下了良好的基礎，以滿足現代社會高科技發展所需要的高效益、高競爭、高智能的要求。

總之，數學在發展和完善人的教育活動中，在認識世界的態度和方法上，對人整體素養的提高有著積極的重要作用。而數學的思想方法，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的數學的觀點和文化，數學的精神和態度使人思維敏捷，表達清楚，工作有條理，使人善于處世和做事，使人實事求是、鍥而不舍，使人在文化方面的修養得到提高。