數學教學的提問策略研究

摘 要：從學科的發展史來看，任何新知識的產生都是由于問題的出現而引起的，“科學以問題開始以問題告終的話，也許比科學以理論開始以理論告終稍微更有教益”。因此學生的學習也應該以問題為驅動展開。數學的學習應加深學生對數學知識的理解，研究數學的提問策略成為教學的關鍵問題。

關鍵詞：循序漸進；擴展式；遷移式

“科學以問題開始以問題告終的話也許比科學以理論開始以理論告終稍微更有教益”。從學科的發展史來看，任何新知識的產生都是由于問題的出現而引起的。那么學生的學習也應該以問題為驅動展開。

新課程改革帶來了新的教學理念，促使數學課堂教學中更加注重教師的“主導地位”和學生的“主體地位”，這樣，如何做好主導成為了擺在每個數學教師面前的重大問題。曹一鳴教授指出：“隨著對‘問題是數學的心臟’‘問題解決’是數學教育的核心研究的深入發展，人們意識到，沒有好的問題是不能創造出數學教育的。”顯而易見，精心設計數學課堂教學中的每一個問題，是調動學生積極性、提高課堂效率的前提，也是實施各種教學方法的重要環節。問題是為了促進數學理解而提的，它是遵循學生的心理發展規律和心理特點而設計的，提問應使學生的思維活動的積極性得到提高，并且有助于其數學思維方法的形成。

一、循序漸進式的提問

由簡單到復雜是人們解決問題的一般方法。循序漸進式的提問就是教師針對教學重點難點問題，把它們分成若干有著緊密關系的小問題來提問，以達到一種由易入繁的效果，有助于學生知識結構的構建。

比如：“函數定義域的求法”是一個知識難點，為了很好地解決這個問題，教師必然要分析這個問題的本質是什么，其實就是求自變量的范圍。教師要分析解決問題的關鍵以及學生的易錯點，同時依據分析結果設計提問。教師可以由淺入深地提出一系列的問題：“函數的定義域是求什么的范圍？”“你能說出多少種不同的函數式？每種函數式有什么限制？”“抽象函數的定義域又是怎樣求得的呢？”這樣提問，讓問題有一個層次，如第一個問題，學生都很熟悉，就是求自變量范圍，第二個問題是對學生會學過的知識的提問，對學生來說難度不大，學生會回答出分式、根式、指數式、對數式等等，并會想到這些數學式的限制是什么，從而解決了問題。有了第一個問題的鋪墊，第三個問題便會迎刃而解，這只是一個替代的問題。解決了這三個問題，學生自然就會想到解決函數定義域問題的方法，無論多么復雜的問題都能一層一層地剖析開解決。循序漸進式的提問，由淺入深，容易使學生找到問題的本質和解決的方法，激起學生的學習興趣，取到良好的教學效果，并且更有利于學生對數學的理解。

二、擴展式的提問

在學生的學習過程中，往往存在這樣的現象，學生學習了一個概念后去解決問題，發現需要解決的問題和學習的概念很像，但自己卻不會。擴展式的提問就是通過向學生質疑，讓學生深入理解概念以及條件的變化引出的結論，從而擴展學生知識空間，提高學生的應變能力。

例如：在講橢圓的定義時，筆者設計了很多實物圖片教學情境，然后加上教具演示，學生并不難得出橢圓的定義，可是并沒有真正理解到橢圓的定義中“定值”這一關鍵地方。在這種情況下，筆者便提出問題：“橢圓的定義中，到底有幾個定值？”在學生的爭論中，有說一個的，有說兩個的，學生產生了疑點，馬上進行深入的思考。當發現學生疑惑時，筆者就再一次通過教具演示來啟發學生，從而使學生明白橢圓需要兩個定值，一個用來固定兩個定點（焦點），這個定值為2c，另一個為一個動點和兩個定點的距離之和2a。這樣使學生更加深刻地理解了“平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數2a（2a>|F1F2|）的動點P的軌跡叫做橢圓，即│PF1│+│PF2│=2a。通過疑點的挖掘，學生真正理解了橢圓的定義，從而解決了有關橢圓定義的相關習題。

三、遷移式的提問

在高中數學課本上我們不難發現無論是在數學知識內容上還是在其形式上都會有一定的聯系性和相似性。對于這些教學內容，教師可在新舊知識的聯系上提問，使學生自己建立新舊知識的聯系，從而達到對新知識深化理解的目標。這種遷移式的提問，有利于學生發散思維，引導學生形成網狀知識結構，以連接不同部分的數學知識和方法，從而達到解決問題時“一方有難，八方支援”的效果。學習者在解決新問題時，將這個問題與學習過的樣例進行類比，尋找解決問題的方法，這就是樣例的類比遷移過程。

在講解數學題的時候，題目的選擇必須是十分科學的。因為通過知識間的聯系和遷移，數學題可激發學生的發散思維，引導學生更改問題和創造性地發現新問題，達到舉一反三、融會貫通的教學效果。

參考文獻：

[1]（英）波普爾，等.走向進化的知識論[M].李本正，范景中，譯.杭州：中國美術學院出版社，2001.

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