例談初中數學有效問題情境的創設

摘 要：新課程理念已經深入人心。要把理念轉化成素質，還需要教師在實踐中反復地感悟。本文通過一個課例的評析和改進，說明在教學實踐中如何進行有效問題情境的設計，使學生真正地在教師的指導下進行探究性學習。

關鍵詞：問題情境；有效；探究性

一、課例：浙教版“全等三角形的識別”的復習課

師：如下圖，已知AB=A′B′，要說明△ABC≌△A′B′C′，還需增加兩個什么條件？（多媒體顯示問題）

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學生立即動筆思考，紛紛舉手，課堂氣氛活躍。

生1：（1）BC=B′C′，∠B=∠B′，根據是SAS；（2）∠A=∠A′，∠B=∠B′，根據是ASA；（3）∠A=∠A′，∠C=∠C′，根據是AAS；（4）∠B=∠B′，∠C=∠C′，根據是AAS。

生2：∠A=∠A′，AC=A′C′，根據是SAS；AC=A′C，BC= B′C′，根據是SSS。

師：能否有∠B=∠B′，AC=A′C？為什么？

生3：不可以。沒有SSA這個根據。

師：要找到幾個條件是容易的，但是要找全的話，有什么辦法？

生4：依據SSS有一個，依據SAS有兩個，依據AAS有兩個，依據ASA有一個。

師：分類討論，很好。

評析：在創設課堂教學情境上，突破習慣性的知識回憶這種簡單的做法，而是設置了一個練習，激發學生思考、探究，培養學生的發散思維，又滲透了分類思想。

辨一辨：（1）能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形 （ ）；（2）有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等（ ）；（3）有兩個角和一條邊對應相等的兩個三角形全等（ ）。

評析：變式教學，落實基礎。

如左圖，已知AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′。說明△ABC≌△A′B′C′的理由。

評析：七年級的幾何學習中，讓學生書寫簡單的說理格式，落實基礎。

教師用多媒體動畫演示，并展示一些問題，進行全等三角形的識別訓練，配以填寫理由和書寫說理格式的練習。

評述：在整個變式教學過程中，先進的教學手段在一定程度上體現了新的教學理念，教師演示的圖形變換比較新穎、豐富，能激發學生的興趣。學生通過觀察圖形識別圖形，培養空間觀念，學會分析基本圖形。在例題配備上，始終圍繞著落實基礎知識，即掌握全等三角形的判別條件，會填寫理由，會書寫簡單的推理格式。在整個圖形的變化過程中，體現了圖形的平移變換、翻折變換和旋轉變換，為下一章的“圖形的變換”，奠定了基礎。所以，教學設計是精到的。但是，在本節的教學中，教師的動畫演示，給學生指定了圖形演變的思路，以后的課堂氣氛開始沉悶。

二、有效問題情境創設設想

那么，如何利用好本節課的現有的教學資源，既讓學生真正地動口、動手、動腦，使課堂氣氛活躍，又能把問題的思考落到實處呢？筆者有以下設想：

根據七年級學生的心理特征，教師可以讓每個學生在課前準備好兩個全等三角形。然后，在課堂中安排學生自己拼圖，要求學生畫出自己拼出的幾何圖形，之后同伴之間交流，在課堂中匯報。這樣，既充分發揮學生的發散性思維，又讓學生真正經歷識圖的過程，如果本節課的引例激發了第一個思維高潮，這就是課堂教學活動的第二個高潮。這樣的課堂教學氣氛是潮漲潮落，呈現了律動的情境。（發散性的創造）

可以肯定，學生拼得的圖形要豐富得多，但這些圖形是散亂的。那么，教師接下來如何處理呢？

教師引領：在這么散亂的圖形中，圖形之間是怎樣演變的？（引發學生思考，學生不得而知。但這時已經激起學生求知的欲望，需要教師指點迷津。）

教師引領：演示一個平移變換，學生拼圖尋找其他典型的平移變換。（在學生一定有經驗的情況下，讓他們獨自思考、體驗。）

教師引領：這些圖形除了平移變換外，還有其它的圖形變換嗎？（又引發學生思考，讓他們體驗翻折和旋轉變換與平移變換的區別。可能學生說不出這兩種圖形變換的名字，但能找到答案。）

教師引領：演示其他圖形變換。

教師小結：以上圖形中有平移、翻折、旋轉三種變換方式，并演示課前準備的動畫。（聚合思維的形成）

教師選取幾個圖形，寫出例題，要求學生填寫理由，或書寫推理格式。

學生的拼圖是散亂而無序的，這是發明創造的開始。應該把這些散亂無序的知識進行有序整理，透過散亂的現象，理清本質的東西，使學生理性地思考問題。這樣，從學生的認知結構和認知愿望出發，既有發散性思維，又有聚合思維，真正經歷了知識的再創造，這是有意義的學習。