重視幾何形體教學提高學生學習能力

摘 要：幾何形體初步知識是小學數(shù)學的基礎知識，在小學數(shù)學教學中占有重要的位置，在幾何形體教學中，主要從幾何形體概念、特征、公式的推導、互相比較開展教學，發(fā)展學生的邏輯思維能力和空間概念，提高學生學習能力。

關鍵詞：幾何形體；形體概念；形體特征一、幾何形體概念的教學

概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。小學的幾何知識限于學生的理解能力，多數(shù)采用描述的方法，而沒有嚴格的定義。為了幫助學生理解幾何初步知識，我主要抓抽象和具體化這兩方面。例如，“周長”，我先指屏幕上顯示的長方形四周邊線的長叫周長（這些圖形都有邊線圍著，很形象，容易理解），然后指出課本、桌面表面四周的長叫周長（看不見圍著的邊線，比屏幕上長方形的周長要難）。最后，我拿出粉筆盒，問：“你能指出粉筆盒的周長嗎？”討論之后，同學們明白“周長”是指平面圖形周圍的長而不是指立體圖形周圍的長，不過立體的每個面都是有周長的。這樣從具體中抽象出對周長的意義就理解得比較深刻，在教學三角形、平行四邊形的周長時，就能說出三角形、平行四邊形每條邊長的總和就是周長。

二、幾何形體特征的教學

計算幾何形體的周長、面積和體積，要以計算公式為依據(jù)，而計算公式的推導要以形體特征為基礎；再說，掌握幾何形體的特征，同發(fā)展空間觀念也有著直接的關系。所以讓學生掌握課程標準所規(guī)定的簡單幾何形體的特征，是小學幾何初步知識教學中的一項重要任務。

例如，在教長方形的認識時，因為學生對長方形已經(jīng)有過較多的接觸，第一步，我拿出一些四邊形，讓學生從里面選出長方形來，并且說說他選的為什么是長方形，從總體上對長方形特征獲得初步認識。第二步，啟發(fā)學生從構成長方體的要素——邊和角方面，去量一量、比一比、想一想，概括出“長方形有四條邊，對邊相等；有四角，每個角都是直角”這一特征，再讓他們說出第一步選剩的那些四邊形與長方形有什么不同，使學生明確長方形必須具有上述特征，反過來，某一方面不符合就不是長方形。第三步，讓學生根據(jù)上述的特征去辨認長方形，并說明理由，鞏固對長方形特征的認識。第四步，教師口頭敘述長方形，讓學生想象出它們的形狀，這樣由實物到圖形，憑借表象判別具體的圖形，對長方形特征的認識就既深刻，又牢固。

三、幾何形體公式的推導

推導幾何形體周長、面積、體積的公式，學生要以有關知識為基礎，通過觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維活動來進行，所以推導公式的過程就是運用概念、通過操作實踐、積極思考的過程。在這個過程之前，一定要復習有關概念。推導過程中，一定要讓學生充分思考。例如，教長方形計算公式，我先幫助學生復習長方形的特征，弄清楚什么是周長，再讓他們把這兩個問題結合起來考慮，明確求長方形的周長，就是求長方形周圍的長，說得再具體一點，就是求長方形四條邊的總長。然后，根據(jù)黑板上畫的那個長3分米，寬1分米的長方形，找出求長方形周長的方法。學生的計算方法分別是：3+1+3+1，3×2+1×2，（3+1）×2。在大家說理基礎上，肯定三種方法都對，不過第三種方法更簡便，從而概括得出“長方形的周長=（長+寬）×2”這個計算公式，采用這種方法推導長方形周長的計算公式，使學生理解得深，運用得活，所以他們不僅能正確地求出長方形的周長，還能用靈活的方法求出平行四邊形、三角形、等腰梯形以及組合圖形的周長。

在推導公式的過程中，少不了量量、擺擺、剪剪、拼拼等實踐活動，這些活動一般都可以讓學生自己去做，遇到困難的時候，再給他們以幫助。例如，教圓錐體體積公式的推導時，學校里演示的教具只有一兩套，滿足不了人人動手實踐的需要，而讓他們找等底等高的圓柱和圓錐形容器簡直是不可能的。我就要求學生課前把課本附頁等底等高的圓柱和圓錐側面展開圖的圖樣剪下，準備在課堂上開展實際操作活動。這樣人手一套，實際操作就更方便了。

四、幾何形體的互相比較

比較可以找出事物的異同點，以便掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。在幾何初步知識的教學中，比較是一個很重要的方法。我主要從兩個方面比較。

1.形體特征方面

例如，四邊形、梯形、平行四邊形、長方形和正方形這五個圖形，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。這些聯(lián)系和區(qū)別都可以用概念的外延和內(nèi)涵的變化來說明：內(nèi)涵增多，外延則縮??；內(nèi)涵減少，則外延擴大。我用6根小木條，將其中的2根單獨作一組對邊，其余4根，每2根連在一起，使成為長度可以伸縮的兩條對邊，制成一個四邊形的演示器。演示的時候，可以先將它擺成一個任意四邊形，使學生看出它除了有四條邊，四個角以外，沒有別的特征。接著，將任意四邊形的一組對邊調(diào)整成平行的，使之成梯形，讓學生看出梯形是僅有一組對邊平行的四邊形。我再使梯形中平行的一組對邊繼續(xù)平行，把另一組對邊也調(diào)整成為平行的，使之成為平行四邊形，讓學生看出平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形，然后我使平行四邊形邊的長短和平行不變，把一個內(nèi)角拉成直角，整個圖形成為長方形，讓學生看出長方形是兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角的四邊形。最后，使長方形的角仍保持直角，把長的一組對邊縮短到與另一組對邊相等，成為正方形，讓學生看出正方形是四條邊相等，四個角都是直角的四邊形。演示也可以從正方形開始，按照與上面相反的順序進行，使學生能從這些四邊形邊和角的變化中，很好地掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.計算方面

例如，平行四邊形、梯形和三角形的面積計算公式，我讓學生口述并板書之后，使他們看到平行四邊形、三角形、梯形面積公式各不相同，它們的算理是和圖形特征相對應的。學生明確了公式的推導過程，就不僅能理解公式的意義，反過來還可以鞏固對圖形特征的認識。

參考文獻：

［1］葉堯城，向鶴梅.全日制義務教育數(shù)學課程標準教師讀本.華中師范大學出版社，2002-06.

［2］張向葵，關文信.課堂教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新素質(zhì)的主渠道.中小學教師培訓，2001（16）.

（作者單位 廣東省珠海市斗門區(qū)實驗小學）

?誗編輯 李建軍