耗散結構在當前的高職高等數學中的應用芻議

【摘要】學習就是從不會到會、學習內容逐漸豐富的一個過程，尤其是數學的學習過程，教學是講究方法的，學習更講究方法。其中有些學習方法是根據一些科學理論得來的，比如，耗散結構理論對數學教學就有一定的啟示，通過對耗散結構理論與數學之間關系的分析，總結出了耗散結構理論對數學教學的啟示，對此理論在高職高等數學教學中的應用做了研究與分析。

【關鍵詞】耗散結構高等數學應用

【中圖分類號】G71【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0175-01

耗散結構是由著名教授伊里亞·普里戈金提出來的，耗散結構的原理是：物體遠離平衡時，會與外界進行物質與能量上的交換，在交換過程中，由于能量耗散以及非線性的相互作用，系統將發生突變從而形成穩定的有序結構。

耗散結構理論對數學教學的啟示

使高等數學教學處于一個完全開放的系統中

擁有一個完全開放的條件，一個系統才能有序。要想一個系統形成穩定的有序結構，需要不斷的向這個系統中輸入大量的能量與信息，同時源源不斷的與外界交換能量與信息才能維持這個系統的有序，反之，不但不能使這個系統有序，還會使之處于毫無順序、混沌的狀態。其實數學學習，就是數學知識結構在學生大腦中從無序到有序，從混沌到清晰的一個過程。在不斷學習新知識的同時要對學過的舊知識進行復習、鞏固、運用，最大限度的減小遺忘，想要達到這樣的學習效果需要學生在學習的時候大腦處于一個完全開放的系統中，因為這樣才能讓學生的思維進行全方位的思考，才能使學生的大腦處于極其興奮的思考狀態，從而幫助學生能夠更廣泛的吸收新知識。

使數學教學處于非平衡狀態

現在我國實行開放教育的形式，開放教育的學生來自全國各地，他們的經濟條件、年齡大小、家庭背景、道德品質、氣質類型、學習經歷、行為習慣、個人愛好、理想抱負、生活情趣、知識水平、性格特點等方面都各不相同，開放教育的學生們本身就處于不平衡狀態，所以數學教學也得處于非平衡狀態，與學生的這種不平衡狀態相吻合。在開放教育模式中，對于高等數學的學習靠的是學生們自主學習，所以在學習過程中難免會遇到一些問題，對于這些問題，學生們非常急切的想要把它解決，就會在網上查資料，或者當面請教老師。不管是在網上查資料，還是當面受教，學生的大腦、思維都處于非平衡狀態，這樣會使老師與學生之間以及學生的學法和老師的教法之間產生共鳴，使學生學的順心，老師教的順手，事半功倍。隨著問題的解決，學生大腦中的知識結構會逐漸從無序走向有序。

高等數學教學也需要非線性的相互作用

非線性的相互作用是耗散結構的重要組成部分，有了非線性的相互作用耗散結構理論才能成立。一個系統盡管不斷地與外界進行物質與能量上的互換，但是如果這個系統中只有線性的相互作用，缺少非線性的相互作用，那么就只會出現量的變化而不會有質的飛越，也就是說缺少了非線性的相互作用，一個系統不可能形成穩定的有序結構。人的大腦進行思考這一活動是相當復雜的，不是簡單地把信息在人的大腦中進行輸入、加工、輸出。學生是高等數學教學的對象，學生之間的相互作用用一個線性方程組是表達不出來的。開放教育的師生處于準分離狀態，老師通過組織、設計、制作、培訓、指導、引導、輔導、師范等各種不一樣的方法進行教學，學生學習的時間、方式、目的、內容等也不盡相同。非線性的相互作用在系統中的作用是雙向雙程的，通過系統中非線性的相互作用，從而達到質的飛躍，推動系統的發展。

耗散結構在高等數學中的應用

打破思維平衡，在信息、物質上與外界進行互換

耗散結構理論的成立除了需要一個開放的系統，非線性的相互作用，還需要遠離平衡，并不斷地在信息、物質上與外界互換。達到以上條件，系統就會發生質的改變，從而形成一個穩定的有序結構。在教學過程中，要是每個學生都迫切的想要解決自己在學習過程中遇到的問題或者以求知的心理來聽老師講課，學生和老師之間就會產生共鳴，隨著問題的解決，學生大腦中的知識結構會進一步的走向有序。在教學過程中要分析數學教學的特點、內容以及學生的不同情況，想盡一切方法讓學生構建一個非衡的思維模式。學習要處于一個開放的環境中，只是自己一個人苦悶的學習，是不行的，需要及時的請教老師以及經常與同學們一起討論，分享自己的學習經驗與方法，同時采納其他同學好的學習方法，與外界進行信息、物質上的互換。

尊重學生的主體地位，使學生的思維進入自組織過程

耗散結構是一個穩定的有序結構，屬于自組織現象，即一個系統一旦輸入的信息達到一定的量，系統將發生質的改變，形成一個穩定有序的結構，這種能自行形成有序結構的現象就叫自組織現象。唯有自組織能夠通過一系列的變化形成新結構。學生需要一個開放性的思維系統，使用各種方法把外界的物質、信息吸收到大腦中，最終自己再對這些物質、信息進行加工、處理、分析，從而在大腦知識體系中形成有序的知識結構，這一過程就是學生學習的自組織過程。課堂就像大自然中的生態系統一樣，也是一個生態系統，這個生態系統是由學生、老師、教學媒介、教科書以及學習環境共同組成的有機系統。系統中的這幾個因素是相互影響、相互作用的。在傳統的教育模式中以老師為主體，而學生則處于消極、被動的地位。許多學生在課下是“虎”而在課堂上是“蟲”，這樣老師與學生的位置顛倒，不但不能發掘出學生的潛力，學生連表現的機會都沒有。要讓學生按照“自組織過程”的模式進行學習。

耗散結構的理論對高職高等數學教學有一定的啟示，一定要把這一理論貫徹到高職高等數學教學中，從而有效的提高數學教學效率。不管老師還是學生都要學習其中的道理，這對老師教課，學生聽課，都有極大的幫助。

參考文獻：

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