《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）06-0144-02

創(chuàng)新整合點：

以往的復(fù)習(xí)課都是教師幫助學(xué)生梳理知識、然后講解例題這種模式。這節(jié)課本著以生為本的理念，利用家校新干線學(xué)習(xí)平臺，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，利用平臺來復(fù)習(xí)，效率高，效果好。此外，典例分析之后，不是讓學(xué)生再進(jìn)入題海，而是讓學(xué)生將自己以前的錯題進(jìn)行矯正，反思，這是對思維的一種提升，真正實現(xiàn)了一對一的個性化學(xué)習(xí)。

教材分析：

本章《反比例函數(shù)》的內(nèi)容選自人教版八年級下冊第十七章，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇。反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，它也為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，在函數(shù)學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。

學(xué)情分析：

學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)完了本章的所有知識，但是在理解反比例函數(shù)的概念和應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關(guān)的問題時仍存在一定的困難，知識比較零碎，沒有系統(tǒng)化，同時一些解決函數(shù)問題的方法掌握不夠熟練，一些地方仍容易出錯。

教學(xué)目標(biāo)：

知識技能：熟練地掌握反比例函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)。

數(shù)學(xué)思考：在解決反比例函數(shù)的問題中體會數(shù)學(xué)建模、分類討論及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

問題解決：讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的過程，體驗解決反比例函數(shù)問題方法的多樣性，并在與他人的合作交流及自我解決問題的過程中，學(xué)會自我評價與反思。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的想法，勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成獨立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：從不同角度分析問題和解決問題，對自己的錯題做出正確的評價與反思。

教學(xué)難點：對自己的錯題做出正確的評價與反思。

教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備

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教學(xué)過程

1.個性化學(xué)習(xí)情況分析

師：前面我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的相關(guān)知識，這節(jié)課我們對反比例函數(shù)這一章進(jìn)行復(fù)習(xí)。

教師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

師：認(rèn)真閱讀，通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你能否達(dá)成目標(biāo)？

生閱讀。

出示本章學(xué)生星級達(dá)標(biāo)情況

教師分析：這一章的學(xué)習(xí)，李子涵、孫玲昱、黃智超、王雪瑩進(jìn)步較大。有些同學(xué)雖然達(dá)到了4顆星，但是是在做大量練習(xí)的基礎(chǔ)上達(dá)到的，后面仍需努力，并且需要將錯題做好反思。另外發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)的錯題反思也很不到位，錯因僅僅停留在粗心、不認(rèn)真的層面，沒有挖掘出錯誤本質(zhì)，實際上題目解析中寫的非常清楚，特別注意專家點評。如果錯題反思能寫到位，相信你一定會有很大的進(jìn)步。

【設(shè)計意圖】通過展示學(xué)生的星級達(dá)成情況，激勵學(xué)生，并且通過個別同學(xué)反思的實例，引導(dǎo)學(xué)生做好錯題反思。讓學(xué)生在老師的簡單評價及在與同伴的比較中確定自己下一步努力的方向。

2.自主復(fù)習(xí)、知識梳理

結(jié)合課本及家校新干線的復(fù)習(xí)提綱進(jìn)行自主復(fù)習(xí)，特別注意本章的重點知識回顧。構(gòu)建本章的知識網(wǎng)絡(luò)，同時思考下面的問題，提前完成的同學(xué)可以小組內(nèi)交流。（3-5分鐘）

思考：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)相比，在性質(zhì)上有什么不同，特別要注意什么問題？

【設(shè)計意圖】以前復(fù)習(xí)課是教師引導(dǎo)著學(xué)生一刀切式的集體梳理基礎(chǔ)知識，效果不好，本節(jié)課讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況，自主復(fù)習(xí)，實際上是為夯實知識技能目標(biāo)，讓學(xué)生再從總體上把握反比例函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)。此過程，不同的學(xué)生進(jìn)度不一樣，利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，掌握好的可以直接進(jìn)行拓展練習(xí)、矯正練習(xí)，基礎(chǔ)弱的可以以復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識為主，有什么疑惑可以隨時向老師或同學(xué)請教，學(xué)習(xí)更有針對性，很好的實現(xiàn)了分層教學(xué)。 3.典例分析、發(fā)散思維

教師出示問題

1.根據(jù)定義口答

（1）函數(shù)：y=■，y=■+10，y=-■，y=x+■，y=■

y=■(m為常數(shù))，xy=■，■=1，y=3x-1，y是x的反比例函數(shù)的是：

（2）y=(m+2)x■ 是反比例函數(shù)，則m=_______

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生加深對反比例函數(shù)定義的理解，在第（1）題中，如果學(xué)生沒有提出質(zhì)疑，教師可以提出問題：對于函數(shù)y=■，y是x2的反比例函數(shù)嗎？對于函數(shù)y=■(m為常數(shù))，如果去掉m為常數(shù)這個條件，它還是反比例函數(shù)嗎？為什么？讓學(xué)生在討論交流中，深入理解反比例函數(shù)的概念。

2.圖象和性質(zhì)

（1）反比例函數(shù)圖象上任意一點A，AM⊥x軸于M，若△AOM的面積為3，那么這個反比例函數(shù)的解析式為_______。

（2）設(shè)點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y=-■的圖象上，若x1＜x2＜0，則y1，y2的大小關(guān)系_______。

（3）已知關(guān)于X的函數(shù)y=k(x+1)與y=-■(k≠0)它們在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）

【設(shè)計意圖】 讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，不是就題論題，而是在老師的引導(dǎo)下，嘗試對題目條件進(jìn)行各種變式，學(xué)會舉一反三，體會一題多解，比如第(2)題，同時讓學(xué)生感受到：用圖象解決問題—數(shù)形結(jié)合更直觀，用性質(zhì)解決問題—推理更嚴(yán)密。

3.反比例函數(shù)與實際問題：

某工程隊接受一項開挖水渠的工程，如果每天挖24米，50天可以完成。

（1）寫出所需時間y與每天的工程量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象。

（2）如果為了防汛工作緊急需要，必須在30天內(nèi)完成，那么每天至少完成多少米？

一生板演，其他同學(xué)練習(xí)本上完成。師生共同訂對，查找問題。

【設(shè)計意圖】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，光靠動口說說是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，通過動手，規(guī)范步驟，進(jìn)行嚴(yán)密推理，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在整個典例分析這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在展示、質(zhì)疑、釋疑、動口、動手中，鞏固知識技能目標(biāo)，進(jìn)而達(dá)成 “數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”目標(biāo)。

4.錯題反思、自我提升

打開家校新干線網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，將本章的錯題進(jìn)行矯正練習(xí)，并對典型錯題進(jìn)行反思。

【設(shè)計意圖】以前復(fù)習(xí)課只是讓學(xué)生做題，進(jìn)行練習(xí)，實際上改錯反思更重要，更有針對性，通過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生將自己前面的錯題進(jìn)行矯正練習(xí)，并且對錯題進(jìn)一步反思，挖掘出錯誤本質(zhì)，真正實現(xiàn)因材施教。

5.當(dāng)堂檢測、即時反饋

利用家校新干線，當(dāng)堂檢測，當(dāng)堂反饋。

【設(shè)計意圖】

以往的課堂檢測，反饋不及時，而且教師的工作量大，收效甚微。利用家校新干線網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，進(jìn)行檢測，學(xué)生可以獲得即時的反饋，讓學(xué)生對錯題及時反思，同時教師還可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)平臺的匯總結(jié)果對學(xué)生進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。

6．課堂小結(jié)、交流共享

在討論區(qū)回帖：你對這節(jié)課的反思？可以說說你還有哪些疑惑；有沒有特別提醒同學(xué)要注意的地方；你的進(jìn)步等等。

【設(shè)計意圖】以前課堂中的最后小結(jié)是以學(xué)生說為主，但實際上真正能站起來說的只有幾個學(xué)生。課堂小結(jié)流于形式的時候比較多，利用回帖的形式，既可以讓每一個同學(xué)都參與進(jìn)來，又可以看到全班同學(xué)的想法，思維的碰撞，對自己又是一次提升。

反思：本節(jié)課的亮點在于，在整堂課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動性，力求讓全體學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中來。同時充分利用家校新干線網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，及時對自己的錯誤進(jìn)行反思與矯正，真正實現(xiàn)一對一個性化學(xué)習(xí)。通過與聽課老師交流及我課后的自我反思，發(fā)現(xiàn)自己上課時還是存在一些問題，比如個性化學(xué)習(xí)情況分析不夠深入，在典例解析過程中，雖然目的想讓更多的學(xué)生嘗試臺上講解，但限于時間關(guān)系，能展示的仍是幾個同學(xué)，所以小組活動時，要注意隨時巡視，特別注意后進(jìn)生在組內(nèi)發(fā)言的情況等，另外，我覺得在課堂檢測反饋環(huán)節(jié)有些倉促，分析不到位，本來錯題想讓出錯學(xué)生反思后到臺前展示，可是時間比較緊張，略過這一環(huán)節(jié)，效果不是很好。