淺談數學選填題類型與解法策略

摘 要：數學選擇題與填空題在目前考試中所占的比例越來越大，選填題考核的知識內容比較單一，但題量大，知識覆蓋面很廣，因此能比較客觀地反映學生的基本數學能力，故選填題又常稱作“客觀性試題”。為使學生考試能獲取高分，本文把選填題劃分成三類，同時給出了不同類型的選填題的解題策略。

關鍵詞：選填題 分類 解題策略

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（a）-0076-01

數學問題千變萬化，但是萬變不離其宗，因為數學問題都是命題者為達到某種檢查目的而編制的，命題思想必然在題型上反映出來。我們在審題的時候，如果能針對問題的類型，提出相應的策略，就是一種很強的數學能力。

按照編制特點與檢查功能，選填題大致可分為下面三種類型。

1 基本技能題

基本技能題主要是檢查學生對數學概念與公式法則的正確理解、簡單運用以及基本推理能力和基本運算能力，基本技能題是考試中選填題的主要類型。下面是一道基本技能題：

給出下面三個命題：

（1）有兩個面平行，其余各個面都是平行四邊形的多面體是棱柱。

（2）有兩個側面垂直底面的棱柱是直棱柱。

（3）底面是正三角形，且每個側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐。

則其中正確的命題有（ ）。

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

問題是典型的概念題，正確解答概念題，需要對問題所涉及到的概念有準確的理解。比如命題（1），首先了解“棱柱”的概念，然后將命題中的語句與定義中的語句進行比較，判斷兩者之間是否等價。……