以研究生數學課程體系與教學模式改革促進創新人才培養

摘 要：本文從課程設置、教學方法以及選課機制等多方面剖析了當前研究生數學課程教學存在弊端與不合理因素，并根據創新教育要求，重組課程模塊，優化課程結構，構建新的數學課程體系；以應用、創新能力培養為目標提出教學方法、教學手段及實踐教學模式改革與創新的具體方法和措施。

關鍵詞：創新教育 研究生數學課程 課程模塊 教學模式 教育信息化

中圖分類號：G643 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）04（b）-0154-02

創新能力培養是研究生教育的根本任務，是檢驗研究生教育質量的根本標志[1]。研究生課程在創新人才培養中具有重要作用，創新能力的培養主要在于培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，而實現這一過程首先須具備完備的知識結構和專業技能，這在很大程度上依賴于科學的研究生課程體系[1，2]。

數學課程在各類高等院校中都是研究生重要的基礎課程。在當前大數據時代，先進的信息技術和科學的定量研究方法是各領域和生產實踐不可或缺的手段。毋庸置疑，科學計算、理論研究和科學實驗已成為科學研究的三大支柱。數學教育在研究生培養中的作用與地位日益凸顯，數學課程已不再僅僅是工程計算的工具，而逐漸成為研究生理性思想和文化素質的重要載體，更是探索和創新的必備素養[3，4]。

但調查研究表明，目前國內很多高校研究生數學教育普遍存在課程設置和教學模式墨守成規，課程層級針對性不強，教學內容陳舊、教學過程本科化等弊端[3，5，6]。研究生掌握的數學知識零散、淺顯，難以對其邏輯思維及實踐、創新能力起到應有的促進作用。只有整體優化課程體系、改革和創新教學方法、教學模式，實現研究生數學課程應有的寬廣度和縱深度，才能實現數學教育在構建完備的知識體系、培養和激發學生實踐、創新能力方面的促進作用。

本文結合研究生數學課程改革課題研究成果，論述課程體系優化設置與調整方案，提出切實可行的研究生數學課程教學手段、教學模式改革與創新途徑與方法，為促進研究生創新教育、提高研究生培養質量提供科學的參考。

1 研究生數學課程教學實施現狀分析

項目組在東北農業大學、東北林業大學、東北石油大學、哈爾濱醫科大學、黑龍江大學等八所院校開展了研究生數學課程教學現狀實地調研[5]，共發放問卷1000余份，回收有效問卷715份進行統計分析，結合資料查詢和專家訪談，對當前研究生數學教育存在的主要問題和原因剖析如下。

1.1 課程數量和類別較少，層級劃分和針對性不強，難以適應研究生的多元化需求

首先，科目與類別較少，劃一性特征明顯。大多數農業院校研究生數學公共課程主要包括“概率論與數理統計、數值分析、工程數學”及“矩陣分析”等，一般為5～8門，課程門類較少；課程設置缺乏層級劃分和針對性，難以適應不同學科、不同專業對數學知識不同層次的需求；同時也較少考慮研究生個人的專業基礎、個人興趣和未來職業需要，劃一性特征明顯，不能很好地適應研究生個性發展需要。

其次，課程設置缺乏系統的規劃與編排，課程間相對獨立、銜接和關聯性較弱，缺乏橫向擴展性和縱向連貫性，學生獲得的數學知識零散、淺顯，難以構建較為完備的數學知識結構；同時，交叉學科課程較少，學科之間的融合、交叉與綜合性體現不夠充分。

1.2 課程內容陳舊，不能及時反映本學科領域的最新成果和新興應用

數學課程內容往往注重經典，偏重知識灌輸和理論推導，理論性課程偏多，實踐性課程偏少，對研究和創新能力培養的重視不夠。課程內容更新較慢，涉及學科前沿、學科交叉的內容相對較少，一些體現學科最新研究成果和前沿進展的內容不能及時反映到課程內容中，使得大多數研究生難以全面了解和掌握前沿科學研究需要的現代數學方法和技術。

1.3 教學方法、教學手段形式單一，教學過程“本科化”

研究生數學課程仍然以傳統的灌輸式教學為主，理論推導和演繹講得過精過細，課堂信息量小；學生處于被動狀態，自主能動性得不到充分發揮。另一方面，實驗、實訓等實踐教學環節較為薄弱，對研究生數學建模、創新項目等課外教學拓展活動缺乏足夠重視，教學形式單一、“本科化”特征明顯，難以充分調動學生自我探索、自我發揮的主觀能動性和實踐應用的創造力。

1.4 一次性課程選擇機制難以適應學生專業研究及個性化發展需求

調查分析還表明47%的研究生認為自己的數學課程學習計劃不夠理想。入學初對很多數學課程及專業研究需求了解甚少，往往直接按既定的課程計劃或導師指導選課。由于現行一次性選課制度的制約，難以實現對既定課程學習計劃的修改以適應專業學習和研究方向的實際需要，這也是制約數學課程學習質量和效率的重要因素之一。

2 面向創新教育的研究生數學課程體系改革

2.1 以需求為導向優化課程體系，完善研究生數學知識結構

創新思維的形成必須以科學的知識結構為基礎，而科學的課程體系是構建合理的數學知識結構的關鍵。首先，根據學校特色和專業人才培養需求精選和優化數學課程，依據課程類別、性質及內在銜接關系，集結成縱向貫通、橫向關聯的課程模塊（見圖1）。包括數學基礎課程，方法、工具類數學課程、應用數學課程及提高類數（近、現代數學）課程四大模塊，供不同學科、不同研究方向及學術定位的研究生選擇，以適應研究生實踐、創新能力培養及個性化發展的多元化需求。課程體系改革遵循以下原則。

（1）加強基礎、拓寬知識面。

數學基礎理論具有相對穩定性和廣泛適應性，是各類數學方法實踐應用的基礎[7，8]。基礎課程的設置不僅要以研究生本科階段數學基礎為依據，在理論和應用層面進行拓寬和加深，更要重視在學科知識面和實踐、創新能力培養等方面有所分工、互為補充，為此增設了計算方法、矩陣分析、文科通識數學等基礎課程，并在基礎課程中適當引入反映學科前沿、富有創造性、啟發性的應用實例強調理論的應用前景。

（2）增加方法類、應用類選修課，拓展應用領域。

缺乏科研方法和科研訓練是導致研究生科研、創新能力普遍偏低的主要因素，加強研究方法課程的教學已迫在眉睫[9，11]。針對不同專業領域的需求，增設了時間序列分析、最優化方法及建模與仿真等方法、工具類課程，以及生態數學、經濟數學等與專業密切結合的應用類選修課程，鼓勵研究生結合專業特點和興趣愛好等個性化需求自由選課，不僅有助于研究生掌握更多先進的量化分析手段和技術，也有助于激發其在學習和科研中探索、創新的積極性，為創新能力培養奠定數學實踐應用平臺。

2.2 實行碩博打通、階段性數學課程選課機制

與教學管理部門協調，改變“一次性選課機制”，采取“階段性數學課程選擇機制”，并根據研究生數學基礎實際情況和學習規律，科學規劃基礎課、選修課開設方案，協調各類課程開課學期和教學進度，以方便研究生按實際需求合理安排數學課程學習計劃。同時，實行碩博打通、統一規劃的原則，根據與專業教師、專家的溝通與協商，針對各專業研究特點和實際需求制定碩博連通的“數學課程套餐”以指導研究生制定合理、科學的數學學習計劃。

3 改革與創新課程實施方法，構建多元化教學模式

3.1 推行以學生為主、靈活多樣的教學方式

研究生教育的本質是創新能力培養，課程教學目的不僅僅是傳授知識，更應注重研究生批判意識、思辨能力和創新思維的培養[9，11]。教師首先要高屋建瓴，在整體把握課程知識體系的基礎上設計靈活多樣的教學形式，組織和引導學生主動參與學習互動，通過講解與研討結合、專題講座、專家訪談以及學生主講等開放式、參與式教學方法培養研究生獨立思考、發現問題和解決問題的能力。

3.2 增強實踐、實訓教學，拓展課外實踐活動，構建研究生數學實踐平臺

實踐與應用是激發研究生潛能和創造性的有效途徑。結合課程內容和學生專業特點，通過開展社會調查、研究生創新課題、研究生數學建模競賽等形式多樣的課外實踐、實訓活動培養學生的數學應用能力，構筑多元化數學實踐應用平臺。特別是在方法類、實踐應用類課程教學中主動與專業教師合作，共同引導研究生在專業領域發現問題、分析問題，輔助他們通過創造性運用專業知識和數學方法尋求解決問題的途徑和辦法，極大地促進了研究生自我探索、自我創造等潛能的發揮。同時采用實驗、實習報告、項目研究報告、結課論文或建模論文等多種靈活方式進行課程考核和成績評定。

4 加強微課、精品課建設，促進教育信息化進程

4.1 加強數學精品課建設，實現教學資源共享

充分利用日益發展的信息、網絡技術，積極推進研究生數學精品課建設和課程創新，促進教學資源共享。目前我校已初步完成“試驗設計與數據分析”精品課程網站建設，實現教學多媒體課件、教學錄像、微課視頻、實驗指導、實驗案例等教學資源共享。同時增設了課外習題、拓展閱讀以及實踐應用等欄目供學生自主選擇學習，以精品課程為載體構建開放式教學平臺，促進數學教育的信息化。

4.2 積極推進“微課”制作，構筑研究生自主學習環境

微課（程）通常指微型視頻網絡課程，是近一兩年隨著教育信息化進程新興的網絡教學模式。結合研究生數學精品課程建設，根據課程內容整體架構和知識脈絡，精心挑選出一些重點、難點、疑點問題設計并錄制了多個微課視頻，將數學知識點的講述與闡釋以短小精悍的在線視頻形式呈現出來，同時還提供了與該教學主題相關的素材課件、教學反思、練習測試等學習支持資源，為研究生自主學習、自我探索構筑了良好的學習平臺和輔助支持。

5 結語

本文以問卷調查和專家訪談等調查研究為基礎，從課程設置、教學方法以及選課機制等多個方面深入剖析了當前研究生數學課程體系及教學過程中存在的一些弊端與不合理因素，分析了各方面因素對研究生創新教育造成的不利影響，提出了面向創新教育的研究生數學課程體系整體優化方案，并結合教學方法與手段改革與創新的具體措施，論述了構建研究生數學基礎平臺、應用平臺和實踐平臺、提升研究生實踐、創新能力的方法與途徑。

參考文獻

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