從有理數(shù)的教學(xué)中淺談中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

摘 要：初一數(shù)學(xué)是初學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，要有效地提高教學(xué)質(zhì)量，必須從初一抓起。特別要抓好學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，學(xué)生的運(yùn)算能力強(qiáng)了，以后的學(xué)習(xí)就變得更加的輕松。有理數(shù)被編為第一章，有著深刻的含義。有理數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的延伸，有著承前啟后的作用。以有理數(shù)為載體，能拓展學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的視野，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；銜接；有理數(shù)教學(xué)

在有理數(shù)教學(xué)中做好初中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的意義重大。如何利用有理數(shù)的教學(xué)做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接呢？本文僅以個(gè)人的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剰娜缦氯矫嫒胧帧?/p>

一、與學(xué)生的原有認(rèn)識(shí)水平相銜接

在小學(xué)數(shù)學(xué)里，加與減是計(jì)算過程完全相反的兩種運(yùn)算。在減法運(yùn)算中只能用大數(shù)減去小數(shù)，否則運(yùn)算就無法進(jìn)行。另外，在只含有加、減兩種運(yùn)算的混合算式里，一般要從左向右，依次進(jìn)行，否則就會(huì)發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤或矛盾。這種認(rèn)識(shí)，對(duì)于剛?cè)胄５某跻粚W(xué)生來說，可謂根深蒂固。然而進(jìn)入中學(xué)，隨著正、負(fù)數(shù)的引入，有理數(shù)加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生頭腦中原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生了根本的改變。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要搞好中、小學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，形成完整的知識(shí)體系，通過知識(shí)的遷移，促使小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)向初中代數(shù)知識(shí)的過渡。

二、在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)中銜接

數(shù)形結(jié)合思想通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，它是數(shù)學(xué)規(guī)律性與靈活性的有機(jī)結(jié)合。

剛剛從小學(xué)升入初中的學(xué)生，在他們的數(shù)學(xué)思維中，形象思維明顯要優(yōu)于抽象思維。在有理數(shù)這一章中，數(shù)軸是數(shù)與形的第一次碰撞。充分利用數(shù)軸的形象特點(diǎn)，緊緊抓住數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，揭示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，能收到良好的教學(xué)效果。

三、在數(shù)學(xué)思想的滲透中銜接

1.突破數(shù)的封鎖，增強(qiáng)“式”感

初一數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)，引進(jìn)了用字母表示數(shù)。進(jìn)而研究有理數(shù)的運(yùn)算，這種由數(shù)到式，就是從特殊的數(shù)到一般的抽象的含字母的代數(shù)式的過渡，是數(shù)學(xué)上的一個(gè)大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了由具體到一般，由具體到抽象的飛躍，意義十分重大。這次過渡，代數(shù)式的概念是關(guān)鍵，使學(xué)生明確“式”也具有數(shù)的一些性質(zhì)以及字母表示數(shù)的意義。不過，在小學(xué)里學(xué)生已接觸過用字母表示數(shù)的形，如簡易方程中的未知數(shù)，一些定律和公式也用字母表示，初體會(huì)到字母比數(shù)更具有一般性，所以教學(xué)中應(yīng)揭示數(shù)與式的聯(lián)系和區(qū)別。數(shù)可以看成是式的特殊情況。

2.領(lǐng)悟分類討論思想

分類討論思想，其實(shí)質(zhì)是一種邏輯劃分的思想。從思維策略上看，它是把要解決的數(shù)學(xué)問題，分解成可能的各個(gè)部分，從而使復(fù)雜問題簡單化，使“大”問題轉(zhuǎn)化為“小”問題，便于求解。通過正確的分類可以使復(fù)雜的問題得到清晰、完整、嚴(yán)密的解答，做到正確的分類，必須遵循一定的原則，以保證分類科學(xué)、統(tǒng)一，不重復(fù)、不遺漏，并力求最簡。隨著負(fù)數(shù)的引入，有理數(shù)分成了正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)和零。這個(gè)數(shù)的分類使學(xué)生對(duì)數(shù)的構(gòu)成框架發(fā)生了根本性的變化。而且隨著字母的引入，字母意味著更多的內(nèi)涵，因此分類討論成為數(shù)學(xué)運(yùn)算必須考慮的必然。

3.點(diǎn)燃逆向思維的火花

思維本身具有雙向性，由此及彼與由彼及此就是思維的兩個(gè)相反方向。如果把其中一個(gè)方向叫做順向思維，那么另一個(gè)方向就是逆向思維。由于教學(xué)的原因及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生往往形成思維的單向狀態(tài)，并形成一種思維定式。一般地，人們把習(xí)慣思維的方向叫做順向思維，而把與此相反的方向稱為逆向思維。因?yàn)槟嫦蛩季S突破了習(xí)慣思維的框架，克服了思維定勢(shì)的束縛，所以帶有創(chuàng)造性，常常使人頓開茅塞，甚至絕處逢生。

|編輯 馬燕萍