電表內阻測量方法之我見

電學實驗是高中物理中非常重要的一部分內容，也是高考中的考點和熱點，筆者現根據多年的教學經驗將電學實驗中有關電流表內阻的測量方法總結如下。

一、半偏法

1.電路圖

2.實驗步驟

（1）斷開電建s2，閉合電建s1，調節滑動變阻器R使電流表指針指滿刻度；

（2）然后保持R的滑片不動（即R不變），閉合開關s1，調節R1，使電流表的指針指滿刻度的一半；

（3）讀出電阻箱R1的阻值R，則電流表的內阻RA=R。

3.實驗原理

（1）滑動變阻器電阻很大，電阻箱的接入可看做對整個電路的電流無影響；

（2）當調節電阻箱使電流表指針指滿刻度的一半時，電阻箱和電流表平分電路中的電流，電阻箱和電流表又是并聯，兩端電壓相等，所以兩支路中的電阻也相等，即電阻箱的讀數和電流表的電阻可看做相等。

4.誤差分析

用如圖所示的電路測電流表的內阻時，設電流表的滿偏電流為Ig，則開關S2斷開時Ig=……①

開關S2閉合時，有：

Ig+IR=……②

IgRA=IRR……③

由①、②、③式，得R=：

顯然，R

例1 如圖所示是測定電流表內阻的實驗電路圖，電流表的內阻約為100Ω，滿偏電流為500μA，用電池作為電源。

（1）實驗室配有的可變電阻為：

A.電阻箱，阻值范圍為0～10Ω

B.電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω

C.滑動變阻器，阻值范圍為0～200Ω

D.滑動變阻器，阻值范圍為0～20kΩ

在上述配有的可變電阻中，電路中R應選用______，R1應選用________。（填字母代號）

（2）某學生進行的實驗步驟如下：

①先將R的阻值調到最大，合上S1，調節R的阻值，使電流表的指針轉到滿偏刻度；

②合上S2，調節R1和R的阻值，使電流表的指針指到滿偏刻度的一半；

③記下R1的阻值。

指出上述實驗步驟中的錯誤：_______________________。

[答案]（1）DB；（2）合上S2后，不應再調節R的阻值。

[解析]（1）由實驗原理可知電路中R應選用D，R1應選用B；（2）如果閉合開關S2時再調節滑動變阻器，將會使電路中的總電流發生變化。

二、伏安法

半偏法只能粗測電流表的內阻，用伏安法可以更精確地測量電流表的內阻。

原理：讀出流過待測電流表的電流Ix，用電壓表測量待測電流表兩端的電壓Ux，根據歐姆定律可知待測電流表的內阻為rx=Ux/Ix。

誤差分析：電流表內阻較小，所以電流表兩端電壓也較小，由于電壓表量程過大會導致產生誤差。

例2 為了測量一電流表的內阻，給定器材有：

A.待測電流表（量程300μA，內阻r1約為l00Ω）

B.電壓表（量程3V，內阻r2=3kΩ）

C.定值電阻R1=50Ω

D.滑動變阻器R2（0~20Ω），允許通過的最大電流0.5A）

E.直流電源E（電動勢4V，內阻不計）、開關S一個、導線若干

①要求測量時兩塊電表指針的偏轉均超過其量程的一半。選用實驗電路圖是_______。

②根據上述選擇的電路進行實驗。當電路接通后，測得電壓表讀數為U，電流表讀數為I，用已知和測量得的物理量表示電流表內阻r1=________（寫出表達式）。

[答案]①B；②（-1）R1

三、安安法

若題目中沒給電壓表，或所給的電壓表量程不合適不能用時，也可用兩只電流表測量待測電流表的內阻。

原理：用一只已知內阻r的電流表當做電壓表用，讀出流過已知內阻電流表的電流I0，則已知內阻電流表兩端的電壓為U0=I0r。讀出流過待測電流表的電流Ix，則待測電流表的內阻為rx=U0/Ix。

誤差分析：電流表內阻很小，當成電壓表用時所能測量的電壓范圍很小，量程很小會導致產生誤差。

例3 實際電流表有內阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯。測量實際電流表G1內阻r1的電路如圖所示。供選擇的儀器如下：

①待測電流表G1(0~5mA，內阻約300Ω)；

②電流表G2(0~10mA，內阻約100Ω)；

③定值電阻R1(300Ω)；

④定值電阻R2(10Ω)；

⑤滑動變阻器R3(0~1000Ω)；

⑥滑動變阻器R4(0~20Ω)；

⑦干電池(1.5V)；

⑧電鍵S及導線若干。

（1）定值電阻應選，滑動變阻器應選

（在空格內填寫序號）。

（2）用連線連接實物圖。

（3）補全實驗步驟：

①按電路圖連接電路；

②閉合電鍵S，移動滑動觸頭至某一位置，記錄G1，C2的讀數I1，I2；

③以I2為縱坐標，I1為橫坐標，作出相應圖線，如圖所示。

（4）根據I2-I1圖線的斜率k及定值電阻，寫出待測電流表內阻的表達式。

答案：（1）③⑥

（2）見圖。

（3）①將滑動觸頭移至最左端（寫最小給分，最大不給分）；③多次移動滑動觸頭，記錄相應的G1，G2讀數I1，I2。

（4）r1=(k-1)R1。

【解析】（1）電流表G1量程0~5mA，內阻約300Ω，電流表G20~10mA，選用300Ω的定值電阻時，兩個電流表的偏轉角度幾乎總是相等的，可以減小誤差。

（2）滑動變阻器R4的阻值較小，干路電流較大，電流表所在支路分出的電流較小，調整滑動變阻器的時候，電流表所在支路得到的電壓跟隨滑動觸頭線性變化，因此滑動變阻器要選用R4。

（3）為了保證不會損壞電流表，加在電流表所在支路上的電壓應該由小到大調節，開始時，要將滑動觸頭移至最左端。為了減小偶然誤差，應該依次移動滑動觸頭。為了測出電流表內電阻，要記錄相應的G1，G2讀數I1，I2。

（4）電流表G1內電阻r1===（-1）R=（k-1）R。