職業中學數學教學方法初探

摘 要：作為職業中學教育的重要組成部分，數學教學一直在尋求一種有效的課堂教學方法與模式。本文探討了職業中學數學教學的經驗、心得及方法，希望能給數學教育者一定的借鑒。

關鍵詞：數學教學；方法探究；教學方法

一、把數學思想方法滲透到數學教學中

數學教學的思想方法往往在基本的數學基礎知識點里，以潛在的狀態存在。作為教師，我們應該是做的是將深層的知識發掘出來，把深層的知識由潛在的狀態轉換為顯形的狀態，把對數學思想方法的模糊不清的感受轉換成明了透徹的理解。例如：中等職業技術學校《數學》上冊第37頁的“反函數”這節課題，當教師講到這一節時，學生的思維比較容易出現“混亂”的狀態，弄不明白為何“有些函數存在反函數，而另外一些沒有反函數”。此時，教師就需要積極地去指引學生的思想，讓他們明白映射其實就是函數（見課本）。所以，反函數作為其中的一種函數，也必須要符合函數的定義，從而得出結論：只有在定義域與值域之間有一一映射的函數才存在反函數。所以在39頁的例題中，當被問到求y=x2-1(x≥0)反函數能不能把限制條件x≥0去掉時，學生得出的結論當然是不能。如果去掉，當給出一個y值時，與x值相對應的就不止一個，就不是一一映射了，所以就沒有了反函數。

二、在數學教學中運用研究性教學方法

在數學教學過程中，研究性教學方法的運用主要是由開放性課題實現的，開放性的數學題不僅能夠鍛煉學生掌握科學合理的思維方式的能力，還能夠促進學生優良思想品質和正確數學觀點的培養，促進學生數學表達能力的提高。因為在開放性課題的教學中，學生以知識的主動發掘者、探求者和研究者的身份來面對數學。此時，學生不再是假裝學數學，而是真正地研究數學，這就促使他們在一定程度上去感受數學家的身份和樂趣，參加數學研究的活動過程（盡管兩者完全不同），更加深刻地去理解數學的實質。因此，數學開放題對于學生的研究性學習是非常有必要的。

三、在職業中學數學教學過程中運用信息技術

職業高級中學數學與信息技術有著不可分離與互相促進的重要關系，而這種關系深刻影響著職業高級中學數學的教學方法，同時也極大地促進了學生通過數學思維方法建立數學概念、分析數學問題的能力。由于呈現給學生知識的方式有限，在傳統的教學中，“映射”這個概念大部分是通過有限集合來展示的，就是用到一些無限集的例證，也是使用離散的整數集或者其子集，對于區間這樣的數集之間的映射應該盡量去避免“映射”概念的給出，主要是為了導出函數的概念，在大部分狀況下，函數都是區間到區間的映射，即學生了解認識映射的過程同對函數概念的理解過程是有脫節的。

在教學過程中，教師有時會提出這樣的疑問：“一根線段MN上的點組成集合H（它是一個無限集），以這一線段為直徑的半圓上的點組成的另一個集合R（它是一個無限集），集合H與集合R哪個集合的元素更多些？”這時，多數學生會說“集合R的元素會多于集合H的元素”。假設教師否定這一論斷，學生就會和教師理論。學生之所以這樣回答，可能是他們沒有采用將兩個無限集元素進行比較的方法。然而，把兩個有限集元素進行比較的方法用到這里是非常必要的。而用傳統的教學手段來解決這個問題無疑是比較困難的，尤其是在讓學生理解這一問題上，我們可以運用信息技術創設以下活動情境：讓學生采用圖形計算機或計算器來畫出一圖，圖中線段YR垂直線段MN且點R在MN上，再拖動線段YR，讓這兩線段一直保持垂直關系，觀察半圓上的點Y與R相對應的關系。通過這一活動，學生就能認識到，這里的對應法則是線段MN上的所有的點所組成的一個（無限）集合H到半圓上的點所構成的（無限）集合R的映射。這就為剛才提出的問題得出了結論:不能采用斷定兩個有限集的元素數量的方法來判定兩個無限集數量的多少。

四、轉變觀念，由被動轉為主動

以前教師的教學工作大多是按照教學大綱的嚴格具體要求進行的，把教科書作為標準，來展開一系列的教學活動，但是對“課程論”研究的特別少。因此，在這個過程中教師和學生都是比較被動的，為了改變這種狀況，教師應指引學生主動地研究，激勵學生主動思考和解決問題。就像對于“反正弦函數”的教學，依照傳統的教學方法，學生只能死記概念，至于在區間上研究這一概念，很少有學生主動深思，學生的學習處在一個完全被動的狀態下。為此，教學中一系列與“反正弦函數”概念相關的內容的提出，激發了學生的思考。學生通過研究書本和討論的方式找這些問題的答案，理解反正弦函數的定義。實踐證明，這種先提出問題再引導學生自己思考和探究從而理解概念內涵的教學方法，不僅可以使學生對概念的理解更透徹，而且還對學生的學習主動性起到了調動作用，取得了良好的教學效果。

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