職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法初探

摘 要：作為職業(yè)中學(xué)教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教學(xué)一直在尋求一種有效的課堂教學(xué)方法與模式。本文探討了職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)、心得及方法，希望能給數(shù)學(xué)教育者一定的借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；方法探究；教學(xué)方法

一、把數(shù)學(xué)思想方法滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中

數(shù)學(xué)教學(xué)的思想方法往往在基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)里，以潛在的狀態(tài)存在。作為教師，我們應(yīng)該是做的是將深層的知識發(fā)掘出來，把深層的知識由潛在的狀態(tài)轉(zhuǎn)換為顯形的狀態(tài)，把對數(shù)學(xué)思想方法的模糊不清的感受轉(zhuǎn)換成明了透徹的理解。例如：中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校《數(shù)學(xué)》上冊第37頁的“反函數(shù)”這節(jié)課題，當(dāng)教師講到這一節(jié)時(shí)，學(xué)生的思維比較容易出現(xiàn)“混亂”的狀態(tài)，弄不明白為何“有些函數(shù)存在反函數(shù)，而另外一些沒有反函數(shù)”。此時(shí)，教師就需要積極地去指引學(xué)生的思想，讓他們明白映射其實(shí)就是函數(shù)（見課本）。所以，反函數(shù)作為其中的一種函數(shù)，也必須要符合函數(shù)的定義，從而得出結(jié)論：只有在定義域與值域之間有一一映射的函數(shù)才存在反函數(shù)。所以在39頁的例題中，當(dāng)被問到求y=x2-1(x≥0)反函數(shù)能不能把限制條件x≥0去掉時(shí)，學(xué)生得出的結(jié)論當(dāng)然是不能。如果去掉，當(dāng)給出一個(gè)y值時(shí)，與x值相對應(yīng)的就不止一個(gè)，就不是一一映射了，所以就沒有了反函數(shù)。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用研究性教學(xué)方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，研究性教學(xué)方法的運(yùn)用主要是由開放性課題實(shí)現(xiàn)的，開放性的數(shù)學(xué)題不僅能夠鍛煉學(xué)生掌握科學(xué)合理的思維方式的能力，還能夠促進(jìn)學(xué)生優(yōu)良思想品質(zhì)和正確數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的提高。因?yàn)樵陂_放性課題的教學(xué)中，學(xué)生以知識的主動發(fā)掘者、探求者和研究者的身份來面對數(shù)學(xué)。此時(shí)，學(xué)生不再是假裝學(xué)數(shù)學(xué)，而是真正地研究數(shù)學(xué)，這就促使他們在一定程度上去感受數(shù)學(xué)家的身份和樂趣，參加數(shù)學(xué)研究的活動過程（盡管兩者完全不同），更加深刻地去理解數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)開放題對于學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)是非常有必要的。

三、在職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用信息技術(shù)

職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)有著不可分離與互相促進(jìn)的重要關(guān)系，而這種關(guān)系深刻影響著職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，同時(shí)也極大地促進(jìn)了學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維方法建立數(shù)學(xué)概念、分析數(shù)學(xué)問題的能力。由于呈現(xiàn)給學(xué)生知識的方式有限，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，“映射”這個(gè)概念大部分是通過有限集合來展示的，就是用到一些無限集的例證，也是使用離散的整數(shù)集或者其子集，對于區(qū)間這樣的數(shù)集之間的映射應(yīng)該盡量去避免“映射”概念的給出，主要是為了導(dǎo)出函數(shù)的概念，在大部分狀況下，函數(shù)都是區(qū)間到區(qū)間的映射，即學(xué)生了解認(rèn)識映射的過程同對函數(shù)概念的理解過程是有脫節(jié)的。

在教學(xué)過程中，教師有時(shí)會提出這樣的疑問：“一根線段MN上的點(diǎn)組成集合H（它是一個(gè)無限集），以這一線段為直徑的半圓上的點(diǎn)組成的另一個(gè)集合R（它是一個(gè)無限集），集合H與集合R哪個(gè)集合的元素更多些？”這時(shí)，多數(shù)學(xué)生會說“集合R的元素會多于集合H的元素”。假設(shè)教師否定這一論斷，學(xué)生就會和教師理論。學(xué)生之所以這樣回答，可能是他們沒有采用將兩個(gè)無限集元素進(jìn)行比較的方法。然而，把兩個(gè)有限集元素進(jìn)行比較的方法用到這里是非常必要的。而用傳統(tǒng)的教學(xué)手段來解決這個(gè)問題無疑是比較困難的，尤其是在讓學(xué)生理解這一問題上，我們可以運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)以下活動情境：讓學(xué)生采用圖形計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來畫出一圖，圖中線段YR垂直線段MN且點(diǎn)R在MN上，再拖動線段YR，讓這兩線段一直保持垂直關(guān)系，觀察半圓上的點(diǎn)Y與R相對應(yīng)的關(guān)系。通過這一活動，學(xué)生就能認(rèn)識到，這里的對應(yīng)法則是線段MN上的所有的點(diǎn)所組成的一個(gè)（無限）集合H到半圓上的點(diǎn)所構(gòu)成的（無限）集合R的映射。這就為剛才提出的問題得出了結(jié)論:不能采用斷定兩個(gè)有限集的元素?cái)?shù)量的方法來判定兩個(gè)無限集數(shù)量的多少。

四、轉(zhuǎn)變觀念，由被動轉(zhuǎn)為主動

以前教師的教學(xué)工作大多是按照教學(xué)大綱的嚴(yán)格具體要求進(jìn)行的，把教科書作為標(biāo)準(zhǔn)，來展開一系列的教學(xué)活動，但是對“課程論”研究的特別少。因此，在這個(gè)過程中教師和學(xué)生都是比較被動的，為了改變這種狀況，教師應(yīng)指引學(xué)生主動地研究，激勵(lì)學(xué)生主動思考和解決問題。就像對于“反正弦函數(shù)”的教學(xué)，依照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，學(xué)生只能死記概念，至于在區(qū)間上研究這一概念，很少有學(xué)生主動深思，學(xué)生的學(xué)習(xí)處在一個(gè)完全被動的狀態(tài)下。為此，教學(xué)中一系列與“反正弦函數(shù)”概念相關(guān)的內(nèi)容的提出，激發(fā)了學(xué)生的思考。學(xué)生通過研究書本和討論的方式找這些問題的答案，理解反正弦函數(shù)的定義。實(shí)踐證明，這種先提出問題再引導(dǎo)學(xué)生自己思考和探究從而理解概念內(nèi)涵的教學(xué)方法，不僅可以使學(xué)生對概念的理解更透徹，而且還對學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性起到了調(diào)動作用，取得了良好的教學(xué)效果。

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