有關不等式組和含絕對值不等式教學的建議

摘 要：對于一元一次不等式的解法可與一元一次方程的解法進行比較教學，比較它們之間的區別與聯系，加深學生的印象即可，著重給出了一元一次不等式組、含有絕對值的不等式解法的幾點教學建議。

關鍵詞：不等式組；含絕對值不等式；解法

一、關于一元一次不等式組及其解法

1.概念

老師們大多是用兩個一元一次不等式組成一個不等式組，來引進一元一次不等式組的概念，之后可能會進行下一環節的教學，因此建議在概念引進之后，可以再舉一些由三個或四個一元一次不等式所組成的不等式組，讓學生明白，“幾個”是指兩個或兩個以上，而不僅限于兩個，而對于解法，目前，課本展示的是由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解法，然而這種解法對由兩個以上的不等式組成的不等式組也同樣適用。

2.教學重點和關鍵

一元一次不等式組的教學重點是它的解法，在教學時必須使學生理解一元一次不等式組的解集的意義，特別強調解一元一次不等式組的方法是：先求出每一個不等式的解集，然后再找出這些解集的公共部分，“公共部分”就是不等式組的解集。對這一環節學生很容易接受，而困難的是怎樣求出解集的公共部分，這就要依賴數軸了，若公共部分不存在，不等式組就無解，因此，教師在不等式的教學活動中，應要求學生必須把不等式的解集在數軸上表示出來，直到熟練為止。

3.歸納總結

在學生掌握了一元一次不等式的解法之后，引導學生進行歸納，由兩個一元一次不等式組成的不等式組有以下四種類型：

x>ax>b x>axb x

其解集分別是x

二、關于含有絕對值的不等式的解法

在教學中不妨把含絕對值不等式的概念及其解法作為補充內容介紹給學生，供那些學有余力的學生用課余時間進行探討，以提高他們學習數學的興趣。這種|x|>a，|x|>a（a>0）類型的不等式的解法的基礎是絕對值的意義和一元一次不等式組的解法。絕對值的定義及它的幾何意義（數軸上不同方向上的點到原點的距離）。為了讓學生理解這兩種絕對值不等式的解法，教學時先給a以具體的數字，結合絕對值的幾何意義，利用數軸來說明，輔導學生歸納出結論：|x|a的解集是x<-a或x>a即可。

作者簡介：劉奇峰，女，1987年10月出生，本科，就職于內蒙古烏蘭浩特市第七中學，研究方向：數學。