多角度思考問題，讓學生多條腿“走路”

摘 要：作為一名初中數學教師，在教學過程中教會學生解題并不是最終目標，還應教會他們解題思路，培養他們多角度思考問題的能力。

關鍵詞：思考；練習；體會

下面談談我在教學中誘發一題多解的幾種做法。

一、利用一題多解教學，提高學生學習積極性，培養參與意識

運用一題多解教學主要是由教師提出問題后，其結果怎樣、或如何解決都由學生做出回答，對于學生具有挑戰性，所以學生的學習興趣大。

例如：如1圖，已知AB=AC，AD=AE，求證BD=CE。

（1）有的同學嚷嚷著用等腰三角形的性質，證△ABD≌△ACE。

（2）還有的同學說做輔助線AF⊥BC，用等腰三角形的三線合一性質。通過這一組變式題型的訓練，有利于強化學生的化歸轉化的數學思想，體現了教師是學習的組織者、引導者。

二、利用一題多“解”，多角度思考問題，培養學生思維的廣闊性

一題多“解”，在一定程度上可以很好地吸引學生多角度觀察、思考運用多種途徑解決問題。從而開發學生的思維，使他們開闊視野。選擇題：一等腰三角形的邊長滿足方程x2-8x+12=0這一等腰三角形的周長為（A）14 （B）6或14 （C）10 （D）6或14或18。有一大部分同學選擇了A，忽視了等邊三角形也屬于等腰三角形的一種特殊情況。應選D。

三、利用一題多問，溝通知識的內在聯系，促進知識網絡的形成

在鞏固練習和階段復習時，精心設計一些有聯系的題組，溝通知識間的聯系，形成知識網絡。在學習圓的切線長定理時，如圖2：P是圓外一點，PA、PB是圓的切線，連接OP交圓O于點E，求證：AE=BE。

同學們明白題意后發現，利用切線長定理OP平分∠APB，OA⊥PA，OB⊥PB，得到∠POA=∠POB，就和弧、弦、圓心角定理聯系在一起，不難得到線段AE=BE。

作者簡介：高法銘，男，1969年11月出生，本科，就職于山東省濱州市高新區實驗學校，研究方向：初中數學。