從黃金分割看數(shù)學的美

摘 要：數(shù)學是優(yōu)美的，在社會生活的各個領域都有著具體的體現(xiàn)和應用。數(shù)學中的黃金分割正是在這些領域內(nèi)體現(xiàn)得最多最普遍的一種，它是一種數(shù)學上的比例關系，具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。只要你走近黃金分割，就能感受到它美好的內(nèi)涵，認識黃金圖形，你會出乎意料地發(fā)現(xiàn)數(shù)學的神奇與美妙。

關鍵詞：比例性；藝術性；和諧性；美學價值

數(shù)學是優(yōu)美的，你聽上去可能有點奇怪，實際上，如果你細心觀察，可能會驚訝地發(fā)現(xiàn)，最美觀的設計、藝術作品、物體，甚至人體都有數(shù)學上的特征，最突出的是具有黃金分割（Golden Section）特征。黃金分割也被稱為神之比例，它是一種數(shù)學上的比例關系，具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。黃金分割在應用時一般取0.618，它在生活中有著廣泛的應用，采用這一比值在很大程度上能夠使人們產(chǎn)生美感。

黃金分割在各種造型藝術和自然藝術中具有普遍的應用，你只要留心觀察，就會時時發(fā)現(xiàn)0.618（黃金數(shù)）的蹤跡。

人們常常會發(fā)現(xiàn)：在表演節(jié)目時，有經(jīng)驗的報幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側(cè)，因為站在舞臺長度的黃金分割點的位置不但最美觀，而且聲音傳播的效果最好。藝術家們認為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.618處，能使琴聲更加柔和甜美。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數(shù)，找到合理的工藝條件。實踐證明，對于一個因素的問題，用“0.618法”做16次試驗就可以完成“對分法”做2500次試驗所達到的效果。

正因為它在建筑、藝術、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，大畫家達·芬奇把0.618稱為黃金數(shù)。

凡是涉及黃金分割的圖、物都會給人一種和諧美。

在數(shù)學圖形中我們也會看到一些與黃金分割有關的美麗圖形——黃金圖形，即黃金三角形、黃金矩形等。

黃金矩形（Golden Rectangle）的長寬之比為黃金比，換言之，矩形的長邊為短邊的1.618倍。黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅。在很多藝術品以及大自然中都能找到它。建筑師們發(fā)現(xiàn)，按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設計別墅，別墅將更加舒適、漂亮。

如在一個黃金矩形中，以一個頂點為圓心，以矩形的較短邊為半徑作一個四分之一圓，交較長邊于一點，過這個點，作一條直線垂直于較長邊，這時，生成的新矩形（不是那個正方形）仍然是一個黃金矩形，這個操作可以無限重復，產(chǎn)生無數(shù)個黃金矩形，形成一條美麗的曲線——黃金螺旋。

黃金三角形給人一種和諧的美，在生活中有著廣泛的應用。

其實，不管是黃金矩形，還是黃金三角形，抑或是五角星都能給人以美的享受。在我們的生活中，只要你留心，不難發(fā)現(xiàn)黃金圖形的存在，生活只因它們的存在而變得更加美麗。

生活處處皆學問，只要你有一雙善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，就不難發(fā)現(xiàn)處處有數(shù)學的影子。由此看來，數(shù)學就在你的身邊，它是優(yōu)美的，不是枯燥的，有著非常迷人的魅力，它不但在實現(xiàn)它的應用價值，更是在創(chuàng)造著它的藝術價值。

參考文獻：

顧廣林.運用數(shù)學美啟迪數(shù)學解題靈感.中學數(shù)學，2008（24）.

作者簡介：李亞妮，女，1980年7月出生，本科，就職于陜西省彬縣車家莊中學，研究方向：初中數(shù)學教學。