從運算意義出發 探尋解決問題的思路

摘 要：“問題解決”不僅是學生對已學知識的簡單應用，它還承擔著培養學生數學問題意識，提高學生問題解決能力的任務。以一年級“問題解決”為例，從幫助學生充分理解題意和幫助學生分析問題兩方面進行具體闡述，提出從運算意義出發，探尋解決問題的思路的觀點。

關鍵詞：問題解決；運算意義；解題思路

一、背景介紹

2011版的人教版教材在“解決問題”方面有了一個明顯的突破，課本中增加了解題的一般步驟：知道了（圖中有）什么？——怎樣解答？——解答正確嗎？讓學生以這樣的模式進行思考進而解決問題。這種編排凸顯解決問題的過程性，使學生學會分析問題和解決問題的策略與方法，培養學生解決問題的能力。這就明確了教師的任務有三：一是幫助學生充分理解題（圖）意；二是幫助學生學會分析問題；三是教會學生學會反思解決問題的過程。

二、案例描述

案例：

師：圖里有什么？

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生1：有青蛙，還有荷花。

師：關于青蛙，你找到了什么信息？

生2：一共有7只青蛙，跳走了2只。

師：問題呢？

生3：左邊有幾只？

師：還有沒有更好的說法？

生4：還剩幾只？

師：你能把信息和問題完整地說出來嗎？

生5：一共有7只青蛙，跳走了2只。還剩幾只？

師：怎樣解答？

生6：7-2=5（只）

師：哦，你用減法解答，為什么？

生7：因為是求還剩幾只，所以用減法。

師：求還剩幾只就用減法？能說得更完整嗎？（學生不明白）

師補充：把圖中的信息和問題合起來說。

生8：圖中一共有7只青蛙，跳走了2只就是去掉2只，所以用減法。

師：也就是說：求還剩幾只，就是從7只青蛙里去掉跳走的2只，所以用減法。對吧？

師：你能像老師這樣再說一遍嗎？（生8說后，同桌的同學互相說）……

【評析】案例中，無論是“圖中有什么”還是“怎樣解答”，學生的表達都是在老師的引導下經歷了不完整到完整的過程。尤其對于分析問題的引導，對于為什么用減法，學生都比較關注問題“還剩幾只？”而忽略了解題思路的完整表述。在教師的引導下學生從運算意義出發完整表述解題思路，加深了學生對減法意義的理解，同時也避免了學生片面理解“求還剩用減法”的說法。

三、教學反思

從案例可以看出，學生回答問題不夠完整，這是普遍存在的現象，關鍵看教師的引導。讓孩子養成完整表述題目、完整表述分析問題的過程，從運算意義出發探尋解決問題的思路，有助于發展學生的數學理解，提升學生的數學素養。

（一）從運算意義出發探尋解決問題的思路，能加深學生對四則運算意義的理解

一步計算實際問題是小學解決問題教學的基礎和啟蒙，在這一階段最重要的是抓好學生對四則運算意義的理解和運用。四則運算的意義本質上就是“分”和“合”。加法和乘法都是“合”，加法是不同數的合，乘法是相同數的合；減法和除法都是“分”，減法是從和中分出一部分求另一部分，除法是把總數分成相同的數。在學生利用生活經驗解決實際問題時，教師應該引導學生從運算意義出發來探尋解決問題的思路，加深理解四則運算意義的本質。

（二）從運算意義出發探尋解決問題的思路，是抽象概括數量關系的必要途徑

新課程標準實施以來，關于數量關系還要不要眾說紛紜。《義務教育數學課程標準》（2011版）明確指出：應使學生經歷從實際問題抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。由此可見，新課程并沒有舍棄數量關系，而是要求創新數量關系的教學方法，強調在發展學生數學理解的前提下進行數量關系的抽象概括。完整表述題目，是學生正確理解數量關系的前提；從運算意義出發完整表達解決問題的思路更是學生抽象概括數量關系的必要途徑。從運算意義出發分析數量關系，逐步發展到憑借數量關系式來分析推理是數學發展的必然要求，也是提升學生思維能力的必然要求。當然，對數量關系的抽象概括必須在學生積累大量的解題經驗之后才能進行。這是一個長期的過程，需要教師積極引導，對學生反復強化。

參考文獻：

李進軍.數量關系要不要[J].中小學數學，2014（3）：62-63.

作者簡介：盧映芬，女，學歷：本科，就職學校：廣州市荔灣區耀華小學，研究方向：教育管理學。