農村小學生數學解題錯誤緣起與對策

摘 要：在數學教學中，解題對于發展數學認知結構，增強數學思維能力，培養創造精神起著重要作用。但學生在解題過程中，經常出現錯誤，出現錯誤的原因也很多，學生心理方面的因素是其中重要的一個原因。實踐表明，在解題過程中，錯誤的出現是不可避免的。這不僅說明對知識的理解和掌握不夠，我認為更重要的還存在心理及其他方面的原因。如果教師能全面地分析學生錯誤的根源，找出產生錯誤的原因，采取有效的措施，科學的方法，“以錯攻錯、以錯施教、以反顯正”，并讓學生養成整理、研究錯題的習慣，對學好數學這門課會有很大幫助。

關鍵詞：小學數學； 解題錯誤； 數學結構； 學生思維

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）10-083-001

一、小學生數學解題錯誤的心理因素

1.視覺性錯誤

視覺的感受器是眼，眼與視神經、大腦皮層的有機聯系就形成了視覺。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，不會把數學學到的知識和生活實際聯系起來，更看不出事物的聯系及特征，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性、客觀性。理解應用題題意時往往一晃而過，僅看一次，不肯把題目仔細多讀幾遍。通常伴隨著“眼睛一瞄，砍頭去尾，張冠李戴，顛三倒四，憑感覺”的現象。

2.思維定勢的消極影響

思維定勢是思維的一種“慣性”，指由于先前的活動而形成的一種心理準備狀態，它使人以比較固定的方式去進行認知并作出行為反應。思維定勢對問題的解決既有積極作用，也有消極的影響。一方面，思維定勢可以加快學生的解題速度，使學生采用最簡捷的途徑解決問題；另一方面，當問題情境改變時，思維定勢卻容易導致學生在問題解決方法上的選擇不當乃至錯誤。這同時也是學生缺乏“具體問題具體分析”意識的體現。定勢是影響問題解決的常見心理因素。

本人一直從事六年級數學教學工作，特別女生反應比較嚴重。如在教學《分數應用題》時發現學生經常犯下面的錯誤：

（1）一根長1米的繩子，用去1/2后，還剩多少米？

（2）一根長10米長的繩子，用去1/2后，還剩多少米？

（3）一根長100米的繩子，用去1/2米后，還剩多少米？

由于第（1）（2）題的影響和做題定勢，大部分學生認為第（3）題的解題方法和前兩題一樣，根本想都不想。女孩表現更為突出。

3.非智力因素

非智力因素也是造成學生錯誤的重要原因。

首先，學生對學習的重要性和必要性、目的性都認識不足。部分學生認為課堂做作業是為老師而做，家庭作業為家長而做。沒有力求準確的認知傾向，心不在焉、敷衍了事，就容易出現錯誤。甚至有的學生追求速度，不讀題不分析題意，不動腦筋想怎么做就怎么做，就像本文上面所說的那樣，憑感覺干脆就瞎寫或者照別人抄抄算了。

其次，還有不好的學習習慣也是計算出錯導火線。如書寫馬虎，字跡潦草，把百分號寫成010、把0寫得像6，6寫得像0，把5寫的像3，3寫得像5，現在我班就有2個這樣的學生，經常把題目抄錯，數據漏抄、多抄等，字跡繚繚草草，甚至自己寫過的作業自己不認識。

再次，耐心不足。絕大部分學生都希望能很快地算出結果，每當遇到較難的問題，或計算比較復雜的算式，就不能耐心地審題、選擇合理的算法。例如學生遇到求圓柱表面積時就容易出錯，特別遇到圓周率的相關計算時，心里特別煩燥，產生排斥心理，從而導致錯誤出現。這只是解題過程學生發生解題錯誤的部分心理因素。實際上，非智力因素影響學生的學習還有很多。如學習的意志、學習的動機、學習興趣等方面都會影響學生的學習。

4.負遷移的影響

遷移是一種學習對另一種學習的影響，有積極的作用，也有消極的作用。積極作用是促進學生認識知識間的聯系，消極作用是干擾學生對新知識的學習。學生已有的生活經驗、先前學習的知識都有可能對后續的學習產生負遷移。

5.錯誤性聯想

小學生的知覺是有選擇性的，所接受新知的快慢程度會影響他們的思考。有時，新學的問題不一定與學生解決過的問題有類似的地方，但問題中的部分條件、問題對學生而言是“強信息”，會引起孩子們的聯想，從而壓抑了對“弱信息”的處理，導致解題錯誤。

二、學生數學解題錯誤的教學對策

1.教學中，充分顯現學生思維過程

在數學課上，讓學生充分顯現他們的思維過程，特別是思維受阻時，如何加強思維的自我控制，進行思維的合理調節，將有助于學生形成正確的心理態勢，探求出正確、便捷的解題途徑。

2.練習中，加強變式練習，凸顯概念內涵

在平時新知教學中，提供充分、全面的變式，能幫助學生從事物的各種表現形式和事物所在的不同情境中認識事物的本質屬性，對概念、定律、法則、規律等的理解更精確、更概括、更透徹，更易于遷移。在感性向理性的抽象思維活動中，除了提供正確的標準材料，還應變換材料的非本質屬性，提供充分的變式材料讓學生去感知、比較、領悟。

3.梳理中，加強對比形成完整認知結構

本人一直從事六年級數學教學工作，考試前，可讓學生把出錯的題目進行分類，根據分類標準，通過剪、貼、小結等形式，把數學錯解整理在“錯解題經驗本”里。

4.反思中，超越具體問題形成策略

學生所形成的解決問題的策略從具體問題中來，對具體問題必然還存在著一定的依賴性。但是，隨著學習的深入，學生所遇到問題的類型在不斷變換，特別是現在的新教材，一些解決問題的策略都比較難，例如六年級上學期學習“替換”例1與下面練一練好像就有點不同，同樣都是替換，但例題兩種量之間的關系式倍數關系，練一練兩種量是相差關系，多部分學生通過認真思考，由不理解到能解決這些不同類型問題的策略，教材改變后，學生對策略的運用越來越熟，對策略的理解也越來越深。

總之，要在學生常犯錯誤的關鍵之處，及時指出，多用時間和精力培養學生良好的學習習慣，認真回顧，培養學生批判性數學思維品質，達到突破思維性干擾等，從而順利正確的解題。同時，還要有助于學生養成善于獨立思考、善于提出疑問、發現問題、解決問題，能夠及時發現并糾正錯誤的良好習慣。學生之所以有這些不良習慣，與我們教師有不可推卸的責任。最后，呼吁教師們在傳授知識的同時，不要忽視心理因素及其他方面的發展。