一道預(yù)賽題解法的探究

1 引言

在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，如果遇到填空題等小題時(shí)，調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)，認(rèn)真審視小題，精彩解法就會(huì)像雨后春筍一樣涌現(xiàn)出來(lái).本文把2012年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽甘肅預(yù)賽試卷填空題第8題“小題大做”，在不同視角下給出這道題的多種解法，以饗讀者.

2 題目

實(shí)數(shù)x y z，，滿(mǎn)足2221xyz++=，則xyyz+的最大值為_(kāi)_____

評(píng)析 本解法需要有方程思想，數(shù)形結(jié)合思想和化歸意識(shí)，化靜為動(dòng)，動(dòng)中求靜，根據(jù)方程組有解則直線與圓有公共點(diǎn)，從而由直線到圓心的距離不大于半徑列不等式，進(jìn)而使問(wèn)題得以解決.

4 解后反思

在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們不妨嘗試“小題大做”，探索小題的多種解法，找出多種解法就是溝通了多個(gè)聯(lián)系， “一題多解”的過(guò)程就是深入理解數(shù)學(xué)的過(guò)程，同時(shí)“小題大做”也是課堂對(duì)競(jìng)賽題的有效利用.