“設而再求”又如何？

在求解直線與圓錐曲線相交、相切問題時，采用 “設而不求”的方法，常可避免求交點坐標所帶來的繁瑣計算，使問題的處理變得簡單而自然.那么，是否所有問題都適宜于“設而不求”呢？答案是否定的.有時候，“設而再求”是不錯的選擇，現舉例如下.

1 “設而再求”，柳暗花明

至此發現，欲從此式中求出k，幾乎是不可能的.現不妨換個思路：為什么不從求切點的坐標入手呢？即既設又求.

（1）求橢圓C的方程；

（2）E，F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值.

點評 從③到④思維要求較高、運算量大，對極大部分學生來說較難實現.

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點評 雖然說“設而不求”可解，但通過“設而再求”，可謂是別有洞天，特別是運算量明顯減輕.

3 雙管齊下，相得益彰

結束語 解析幾何的本質是把幾何問題轉化代數問題.無論是“設而不求”，還是“設而再求”，都是通過代數運算來解決問題，本質上是一樣的.在教學中，一定要克服思維定勢，處理好“設而不求”、“設而再求”的辯證統一關系，能充分挖掘問題中的潛在條件，靈活應對、機智處理，避免陷入“繁瑣運算，高難度技巧”的誤區，從而使問題迎刃而解.