發散思維 有的放矢
2014-04-29 00:00:00蔡廣軍
福建中學數學 2014年2期
近幾年來高考試題特別注重考查學生思維能力，其中最值問題便是一個典型載體，它能有效地考查學生的思維品質和學習潛能.最值問題起源于函數，貫穿于高中數學的各個知識模塊，對最值問題的求解一直以來都是高中數學的重難點問題.本文結合鹽城市調研考試的一道模擬題，談一談解決有關最值問題的轉化角度.
解法體會 由于最終目標函數中保留的變元不同，函數類型會有差異，常以二次、分式等基本初等函數為主，偶爾也會遇到非常規函數，我們一般都可以采用導數法求最值. 同時注意函數的定義域.
解法體會 構造動點與定點的連線斜率，利用動點的軌跡將最值轉化為切線的斜率，注意變量的范圍對軌跡的影響.
角度5 三角法
題干給出的條件具有明顯的三角與向量背景，將向量條件轉化成三角形中的條件，三角形中常引入某個角表示目標.
解法體會 從條件出發，在條件與條件，條件與結論的交匯處找解題的突破口；BO長度就是這樣的量，引入一個變量角簡潔表示出三角形的面積.
以上僅是從一道題目聯想到的一些解法，并不足以說明最值問題的全部解法，最值問題是一個常見問題，它可涉及到函數、數列、不等式、三角函數及圓錐曲線等多方面的知識，我們要積極思考把問題恰當轉化從而便于求解.
