讓“留白”為數學課堂添彩

隨著教學改革的深化，以往的“灌溉式”教學模式、純粹的合作探究模式已不合時宜.在教學過程中，教師的作用“不在于全盤授予，而在于相機誘導”.教師應還學生學習和發展的主體地位，不能以自身的知識體系來統一學生的理解，束縛學生的思維，抑制學生的個性.教師傳遞給學生的信息，不應是“全息”，而應巧留“空白”以期引起學生的注意力，激發他們的學習興趣.

所謂數學課堂教學“留白”是指教師在教學中根據教學需要，不是把學習內容直接講述給學生，而是通過提出問題、質疑釋疑、布置作業等方式留下“空白”，激發學生主動思考與探究、引起學生的聯想與創新，引導學生自覺填補空白，更好地發揮學生主體作用的一種教學策略.應該說在課堂教學中巧設“留白”能讓師生之間適時地溝通、互動，實現了將課堂中的“教”與“學”融為一體，進而提高課堂教學效率.筆者僅就課堂教學中“留白”策略的應用，談談個人的一點體會.

1 課前導學“留白”——未成曲調先有情

1.1 備課留白，預設課堂空間

備好課是上好課的先決條件，教師都十分注重備課這一環節.剛開始教書的幾年里，筆者在備課時由教學目標，一直寫到作業設計，課堂中應先提出什么問題，如何過渡到下一個問題，學生需要幾分鐘思考、一題是否有多解等都作了精心設計，將45分鐘的課堂設計得可謂是“密不透風”，但結果時常不如人愿.現在想來，這樣的備課過于專斷，等于牽著學生轉，哪里還有學生的參與成分！筆者覺得在備課中可以嘗試運用“留白”， 把原來由教師提出的一部分問題交由學生提出，把一題多解的發現交由學生探究所得，把課堂的重難點突破交由學生感知頓悟，同時教師可對自己課堂方方面面可能出現的問題做出大體的預見并準備對策，在課堂上能更多的關注學生.

1.2 導入留白，激發學習興趣

一堂課的“序曲”在導課，好的導入能充分調動學生的積極性，能讓學生一開始就融入課堂中.教師可以依據教材內容，精心設計，把“留白”巧妙的運用到導課中來，有意給教材知識披上一層神秘的“面紗”，致使學生處于一種“心求通而未達，口欲言而未能”的狀態，以激發學生的學習興趣，讓學生有探知新知的欲望.

案例1 在“等比數列前n項和” 教學時，筆者采用了以下設計：上課鈴聲響后，通過多媒體播放故事：古時候，在某個王國里有一個聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給國王，國王從此迷上了象棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求，這個大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧.第一格放1粒，第二放2粒，第三放4粒，第四放8粒，第五放16粒……，一直到第64格.”國王聽后哈哈大笑道：“你真傻，你只要這么一點米粒.”大臣說：“我就只怕你的國庫里沒有這么多的米！”結果國王上當了，國庫里根本就拿不出這么多的米.

師：知道到底要多少米嗎？欲知答案如何，且到本節課中去尋找.

通過這樣的一個導入，激發了學生學習的積極性，頗想搞清楚其中的原因，學生自然而然會認真聽講，積極探索.

2 課堂教學“留白”——能探風雅無窮意

精彩的課堂不僅在于教師講得精彩，更加在于學生學得主動，教師一個人精彩的課堂不是精彩的課堂，只有當學生主動建構知識與方法，展現出自己的精彩，這樣的課堂才是真正的課堂.課堂教學中巧妙“留白”，能讓學生意識到自我主體的存在，有所思考，有所探索，這樣課堂就變活了.

2.1 設疑問難留白，點燃學生的探究熱情

孔子曰“不憤不啟，不悱不發”，“憤”、 “悱”實際是學生進入積極思維狀態前的一種短暫的心理狀態上的“空白”.教師可以根據教材的內容，制造出一種“空白”讓學生進入“憤”、“悱”狀態，讓學生感到自己是一個發現者、研究者、探索者，

案例2 在“平面與平面平行的判定”教學時，可以這樣設計，要求學生將書本和桌面當平面，用鉛筆在兩者里畫直線，通過實踐回答問題，引導學生操作思考.

（1）如果一平面內有一條直線和另一平面平行，這兩平面是否平行？

（2）如果一平面內有兩條直線和另一平面平行，這兩平面是否平行？

（3）如果一平面內有無數條直線和另一平面平行，這兩平面是否平行？

（4）要確保面面平行，平面內需要多少條直線與另一平面平行？有什么限制條件？

這樣通過質疑，讓學生在實驗中發現、討論，進而填補教師所制的“空白”，學生在快樂中學知識.

2.2 提問停頓留白，展現學生的思維過程

思維是一種能力，更是一種過程.課堂教學中，許多教師在提問后就急著讓學生回答或問而自答，總覺得課堂45分鐘的時間是寶貴的，不想讓卡殼想象或學生的奇思異想打亂了原先的預設，這不僅削弱了問題的思考價值，也不利于學生能力的培養.提問后有意識的停頓一下，適當留點“空白”，給學生留下一點直覺思維的空隙和自覺內化的機會，恰當地留給學生的思維時空延遲判斷，合理暴露學生的思維，感知別人的看法和想法，提高其發現問題、提出問題和解決問題的能力，要變講深、講透，為學生悟深、悟透，從而提高數學課堂效率.

2.4 板書設計留白，激勵學生的自我建構

課堂板書是數學教學中必不可少的教學手段，在日常教學中，許多教師都注重板書的設計，追求板書的醒目、精練、完整.課堂教學中教師引導學生一步一步完成自己預設的板書內容，極少有教師在板書中留下空白，讓學生去填補完善.其實，板書中適當“留白”，讓學生自己去設計，去填充，可以促進學生學習知識的構建，提高學生的概括能力，達到對課文進行“再創造”.

案例5 如在等比數列性質學習時，板書可以這樣留白：等差數列類比到等比數列，請完成下面的猜想

這樣通過“缺失”的板書設計，通過填補“留白”既激活課堂，又完善學生的知識體系.

2.5 課堂小結留白，發揮學生的主體地位

3 課后思練“留白”——言猶盡而意無窮

3.1 作業布置留白——留出拓展的空間

鞏固和拓展是學習中必不可少的環節，也是對學生思維能力的訓練和延伸，對終身學習能力的培養有著舉足輕重的作用.在每節課后，教師都會布置一定的作業，而對于作業一般全班學生是統一的，這樣使學生沒有發展的空間.教師可以嘗試布置一些自選、自編作業、課外閱讀作業，給學生留點空白，這樣學生也樂意做.

3.2 課業評價留白——留下提升的空間

課業評價有助于學生在數學學習過程中不斷體驗進步與成功，認識自我，建立自信，有助于數學教與學活動過程的調控，有助于促進學生綜合評議能力的發展……這就要求教師合理利用評價為教學服務.

測試是最常見的評價方式，我們時常通過它了解學生對以學知識的掌握情況，以調節我們的教學程度和方式.可是在現代教學體系中，它對學生個性的發揮有著一定的局限性，教師不妨在恰當的時候不參與評價，可以讓學生自評試卷錯題的原因，可以讓學生互評對方的新穎解法，更可以讓學生嘗試自編試題給其他學生等，讓學生自我反思，悟深悟透.

授人以魚，享受一時；授人以漁，終身受益.總而言之，數學教學中，靈活運用教材，巧妙設置 “留白”，將有利于課堂教學的有效開展，有利于學生的自主研究性學習，有利于學生創造思維的培養.少一些固定預設，多一些課堂“留白”，多一些課堂生成，我相信我們的數學課堂不出彩也難！

參考文獻

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[2]呂勤、吳榮華.課堂大問題——學校高校課堂問題診斷.南京大學出版社，2011

[3]王永.數學教學中的留白藝術及應用.安徽電子信息職業技術學院學報，2005（4）：39-40