拋物線上兩點的弦的方程及應用

上述結論都容易證明，但它的應用卻不為人所知.本人用上述結論解決拋物線中的一類難題，收到了出奇不意的效果.

評 這道題在網上被學生和部分老師認為“史上最難”，“最變態”.而本文用這種方程回避了常見的韋達定理法，計算量小，而且求解過程展示了數學證明的簡捷美.

注 本人當年所任教的一個理科班，班上只有兩個同學完整給出解答，但方法要麻煩得多.

注 本人曾用此題作為本校的一道月考試題，全年級近1000人中只有4人做對.許多同學用韋達定理陷入的計算的“泥坑”，而最終不能解出.

點P（ m， n）為拋物線y2=2px內一點，過點P作拋物線的兩條相交弦AB，CD.若直線AC，BD交點為Q （若存在），當AB，CD活動時，求點Q的軌跡方程.